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    2023年广东省广州市白云区中考物理二模试卷-普通用卷

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    2023年广东省广州市白云区中考物理二模试卷-普通用卷

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    这是一份2023年广东省广州市白云区中考物理二模试卷-普通用卷,共19页。
    2023年广东省广州市白云区中考物理二模试卷1.  三个用绝缘线悬挂着的轻质小球,由于电荷间相互作用,静止时的位置关系如图,则(    )

     A. 甲可能不带电 B. 乙可能不带电
    C. 丙可能不带电 D. 甲与乙带有异种电荷2.  如图所示,在处先后安装并敲击甲、乙音叉,两次发出的声音相比(    )A. 乙的响度一定大
    B. 分钟振动的次数为
    C. 在同一介质中,乙发出的声音传播的速度大
    D. 甲的音调低
     3.  如图是小明设计的家庭电路图,对此分析下列错误的是(    )
    A. 保险盒接法错误,保险盒应该安装在火线上
    B. 两孔插座接法错误,其左端导线应该接在零线上
    C. 开关和灯泡接法正确,开关接在零线上符合安全用电原则
    D. 将一盏台灯刚接入该三孔插座时,保险丝烧断,可能由于台灯插头短路4.  观看了流浪地球,小帆认识到了信息、能源和材料的重要性,他决定珍惜青春时光,努力学习科学文化知识。他收集到了以下信息,其中说法不正确的是(    )A. 太阳能、风能、水能都是可再生能源
    B. 北斗卫星导航系统传递信息利用的是超声波
    C. 发光二极管的核心部件是半导体材料
    D. 能量的转化和转移具有方向性,在转化和转移过程中能量的总量总保持不变5.  北京冬奥会比赛项目中相关物理知识描述不正确的是(    )A. 谷爱凌夺冠决赛中完美旋转时,她受到惯性的作用
    B. 苏翊鸣完成单板转体,他与单板一起腾空上升到最高点时受力不平衡
    C. 武大靖蹬地加速通过弯道,是由于力改变了他的运动状态
    D. 自由滑雪空中技巧运动员从空中下落的过程中,重力做功越来越快6.  如图,平直轨道上有一列车,桌子固定在车厢内,桌上放一小球,忽略桌面对小球的摩擦及空气的影响。下列判断正确的是(    )A. 小球相对桌面静止,则列车一定在匀速直线行驶
    B. 小球相对桌面静止,则列车一定相对地面静止
    C. 小球突然“自动”滚动,则列车运动状态一定发生了改变
    D. 小球突然“自动”向东滚动,则列车一定向西加速
     7.  如图所示,为不同粗糙程度的水平路面,同一物体在水平拉力作用下沿直线运动,其中段物体做匀速直线运动,段拉力恒为段拉力恒为段拉力恒为,下列说法正确的是(    )

     A. 物体在段所受的摩擦力一定比段受到的摩擦力的大
    B. 物体在段所受的摩擦力一定比段受到的摩擦力的大
    C.  段拉力对物体所做的功大于对物体所做的功
    D.  段拉力对物体所做的功小于段拉力对物体所做的功8.  如图,把管插入烧杯水中;在管的上方吹气,管中液面上升至图乙所示位置,把烧杯中的水倒出一部分,液面如图丙所示。图甲、图乙中管内处的气压分别为,图甲、图丙中处受到水的压强分别为,则(    )

     A.  B.  C.  D. 9.  公交车后门左右扶杆上均装有一个红色按钮,每个按钮相当于一个开关,驾驶台上有两个指示灯,当乘客按下任一按钮,相当于开关闭合,两指示灯均会发光,提醒司机有人想要下车,且任一指示灯坏了,另一指示灯仍能发光,符合该要求的电路是(    )A.  B.
    C.  D. 10.  如图所示,这是一种测量体重的装置,下列说法不正确的是(    )

     A. 体重示数计是由电流表改装成的
    B. 电路中定值电阻的作用是保护电路,防止损坏体重示数计
    C. 所测人的体重越大,体重计示数越大
    D. 所测人的体重越大,定值电阻消耗的电功率越小11.  如图所示,焦距为的凸透镜,光心为位于,在透镜右侧有一发光体,其中点发出一条平行于主光轴的光线右侧放置一块垂直于主光轴的平面镜。

    请画出光线经过透镜后的光线。
    经过透镜所成的是______ 选填“倒立”、“正立”______ 选填“放大”、“缩小”的像。
    点光源点发出一束光经过平面镜后反射,其反射光线恰好经过点,请画出其光路图。
    向上移动,则经过凸透镜成的像将向______ 移动选填“上”、“下”经过平面镜成
    的像向______ 移动选填“上”、“下”12.  篮球从点以速度竖直下落,经水平地面反弹后恰好回到与点等高的点如图。设在点时篮球的机械能为,动能为,重力势能为;回弹到点时篮球的重力势能为

    请比较: ______ 选填“”、“”、“
    从水平地面回弹到点过程中,篮球动能______ ,重力势能______ 以上两空均选填“减小”、“不变”、“增大”
    过程中变化的机械能 ______ 选填“”、“13.  电磁波家族如图所示:

    家庭网络中,小红觉得网速更快,则下列表述正确的有______ 填序号
    的传播速度更快
    的频率更高
    的波长更长
    都能传递信息与能量
    微波炉是利用电磁波加热食物的,食物受热后忽略质量变化内能______ 选填“增加”、“减
    少”,受热过程食物水分减少,发生的物态变化是______ 14.  如图甲,图中灯具有单向导电性,当电流由经过流向时,发光,电路导通,反之则不发光。

    图乙两次实验,闭合开关,均发光,线圈顺时针转动,线圈 ______ “顺时针”、“逆时
    针”转动。
    图丙,导体棒与两个相连;在某磁场中,使垂直于纸面左右往复运动虚线为运动轨迹中产生的电流随运动方向改变而改变,此时两个发光情况应该是______ 选填“两个交替发光”、“两个一直发光”或“两个灯同时发光或同时不发光”,该磁场不可能的分布包括图丁中选项有______ 15.  小明用图甲的滑轮组提升重的物体,已知拉力,不计绳重和摩擦,物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示,反映绳子自由端运动的图线是______ 选填“”或“,动滑轮重为______ 内对物体做的有用功为______ ,小明在该操作过程中所用滑轮组的机械效率为______ 结果保留一位小数

     16.  图中某智能机器人的质量为,其轮子与水平地面接触的总面积为。在水平
    地面上工作时,若该机器人向右做匀速直线移动的过程中,速度为,所受阻力是机器人重力的倍。求:
    请以“”代表机器人,对其进行水平方向的受力分析。
    求:
    对水平地面的压强;
    机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力;
    机器人在水平地面上匀速直线移动,求此过程中牵引力做的功和功率。17.  创建生态文明城市需要我们共同关注环境,我市某兴趣小组为了检测空气质量的指数,设计了如图甲所示的检测电路。为气敏电阻,其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示,已知电源电压为保持不变,,当电压表示数为时,求:


    通过的电流;
    消耗的电能;
    此时空气质量指数。18.  小明在家里发现一金属小球,想测量其密度,由于家中缺天平与量筒,小明设计了下列实验完成测量水的密度用表示

    使一个空瓶漂浮在大烧杯的水中,用刻度尺测得液面到烧杯底部距离为
    将金属小球放在空瓶内,测得液面到烧杯底部距离为
    ______ ,测得液面到烧杯底部距离为
    则金属小球密度的表达式为 ______ 从下列四个选项中选择正确的序号填空
    A.
    B.
    C.
    D.
     19.  小明用两个图甲的装置分别加入水和盐水,用相同的加热器对液体加热两液体每秒吸收的热量相同,忽略液体散热,并测量它们的温度,温度传感器的探头与液体接触良好,得到温度随加热时间变化图象如图乙所示。

    ,水吸收的热量______ 选填“大于”、“小于”或“等于”盐水吸收的热量。
    不同浓度的盐水比热容不同,选用图甲和图丙中提供的器材,请设计实验比较不同浓度的盐水和盐
    的比热容大小,并写出实验步骤和判断比热容大小的依据。已提供足量的两种不同浓度盐水

    答案和解析 1.【答案】 【解析】甲、乙相互排斥,说明甲、乙一定带同种电荷,乙、丙相互吸引,说明丙可能带电或不带电。故C正确,ABD错误。
    故选:
    同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
    排斥的带有同种电荷,吸引的可能带有异种电荷,也可能带电体吸引不带电的轻小物体。
    带电体吸引不带电的轻小物体,排斥带同种电荷的物体,吸引带异种电荷的物体。
     2.【答案】 【解析】解:、没说敲击甲、乙音叉的力的大小,不能确定振动幅度大小,响度大小不能确定,故A错误;
    B、甲音叉频率,表示甲秒钟振动的次数为次,故B错误;
    C.在同一介质中,甲、乙发出的声音传播的速度相同,故C错误;
    D.甲音叉频率,乙音叉频率,所以敲击时,甲音叉振动慢、频率低、音调低,故D正确。
    故选:
    音调的高低与发声物体的振动频率有关,频率越大,音调就越高。响度的大小与发声体的振幅有关,振幅越大,发出声音的响度越大。
    解决此类问题要结合频率与音调的关系、响度与振幅的关系来分析解答。
     3.【答案】 【解析】解:
    A、图中保险盒安装在零线上,这是错误的;保险盒应该接在火线上,一旦电流过大时,保险丝熔断后能断开火线,故A正确;
    B、图中两孔插座的左端导线接在地线上,这是错误的,应该接在零线上,故B正确;
    C、电灯开关安装在零线上,当开关断开时,灯泡与火线是连通的,人接触灯泡时容易发生触电,不符合安全常识,故C错误;
    D、将一盏台灯刚接入该三孔插座时,保险丝烧断,说明电路中的电流过大,可能由于台灯插头短路,故D正确;
    故选:
    保险丝采用电阻率大熔点低的铅锑合金制成,在电流过大时能自动切断电源,保险丝应该接在火线上;
    控制电灯的开关应安装在火线与灯之间;
    对于两孔插座:左零右火;对于三孔插座:左零右火上接地。
    有金属外壳的家用电器,要接地线,以防漏电时,人不会发生触电事故。
    掌握家庭电路中三孔插座、两孔插座、开关、灯泡的接法,并理解各种接法的原因是正确判断的关键。
     4.【答案】 【解析】解:太阳能、风能、水能是可再生能源,故A正确;
    B.卫星导航、移动通信是利用电磁波来传递信息的,故B错误;
    C.发光二极管是由半导体材料制成的,故C正确;
    D.根据能量守恒定律,能量既不会消灭,也不会凭空产生,在转化和转移过程中能量的总量总保持不变,但是能量的转化和转移具有方向性,故D正确。
    故选:
    能够短时间从自然界得到补充的是可再生能源,不能得到补充的是不可再生能源;
    卫星是通过电磁波传递信息的;
    半导体材料广泛应用于商业、邮政、交通等领域,发光二极管的主要材料是半导体;
    根据能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,在转化或转移的过程中,能量的总量不变,这就是能量守恒定律进行解答。
    本题考查了学生对能源的分类、电磁波的应用、半导体、能量的转化和转移的了解,属于基础知识的考查,难度不大。
     5.【答案】 【解析】解:、惯性不是力,不能说受到惯性的作用,故A错误;
    B、苏翊鸣完成单板转体,他与单板一起腾空上升到最高点时受到重力的作用,受力不平衡,故B正确;
    C、武大靖蹬地加速通过弯道,是由于力改变了他的运动状态,故C正确;
    D、自由滑雪空中技巧运动员从空中下落的过程中,速度越来越大,根据可知,重力做功越来越快,故D正确。
    故选:
    物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性;
    保持静止的物体和匀速直线运动的物体受到平衡力作用;
    力可以改变物体的形状和运动状态;
    根据公式分析。
    此题考查力与运动的关系、功率和惯性,是一道综合性较强的题目,但总体难度不大,掌握基础知识即可正确解题。
     6.【答案】 【解析】解:、小球相对桌面静止,由于忽略桌面对小球的摩擦及空气的影响,小球在水平方向上不会受到桌子的摩擦力作用,所以小球与桌子之间没有发生相对运动的趋势,则列车一定在匀速直线行驶或处于静止状态,故AB错误;
    C、小球突然“自动”滚动,小球相对于桌子发生了位置的变化,这列车运动状态一定发生了改变,故C正确;
    D、小球突然“自动”向东滚动,小球相对于桌子发生了位置的变化,这说明列车向西加速运动或向东减速运动,故D错误。
    故选:
    一个物体相对于另一个物体位置的改变叫机械运动;事先选定的物体叫做参照物;物理学中把物体保持原有运动状态不变的性质叫惯性。
    本题考查了机械运动及惯性的知识,是基础题,解决问题的关键是根据小球运动状态的变化判断列车如何运动。
     7.【答案】 【解析】解:、同一物体在段和段对水平路面压力相同,且段和段的粗糙程度相同,所以物体在段所受的摩擦力和段所受的摩擦力一样大,故A错误;
    B、物体在段和段对水平面的压力相同,段和段的粗糙程度不同,段物体做匀速直线运动,拉力和摩擦力是平衡力,拉力等于摩擦力,段拉力较大,段的摩擦力较大,故B正确;
    C段拉力对物体所做的功为:段拉力对物体做的功为:,所以段拉力对物体所做的功等于对物体所做的功,故C错误;
    D段拉力对物体所做的功为:段拉力拉力段拉力对物体所做的功: 段拉力对物体所做的功大于段拉力对物体所做的功,故D错误。故选:
    首先根据二力平衡知识判断出摩擦力的大小;掌握影响摩擦力大小的因素:压力大小和接触面的粗糙程度,根据影响因素判断摩擦力的变化情况。
    根据计算力做的功,然后再分别比较功的大小,注意分清哪个力对物体做功,计算时就是这个力;公式中的一定是在力的方向上通过的距离,且与力对应。
    本题主要考查了摩擦力的影响因素、功的计算,是一道好题。
     8.【答案】 【解析】解:在管的上方吹气,管的上方的空气的流速大、压强小,则外界气压的作用下,液柱被压高,所以
    根据图示可知,图甲中处的深度要大于图丙中处的深度,水的密度不变,根据可知,
    故选:
    流体流速越大的位置压强越小;
    根据分析点受到的水的压强的大小关系。
    本题考查了流体压强与流速的关系、液体内部压强计算公式的应用,难度不大。
     9.【答案】 【解析】解:当乘客按下任一按钮,相当于开关闭合,两指示灯均会发光,说明两个按钮可以单独工作、互不影响即为并联;任一指示灯坏了,另一指示灯仍能发光,说明两个指示灯可以独立工作,互不影响也是并联关系;但开关要想控制指示灯,开关闭合,灯发光,则说明开关按钮与指示灯是串联连接的。根据分析可知符合要求的电路是
    故选:
    根据“两个指示灯,当乘客按下任一按钮,相当于开关闭合,两指示灯均会发光”判断两个按钮的连接方式,根据“任一指示灯坏了,另一指示灯仍能发光”判断指示灯的连接方式,然后分析电路图即可。
    本题考查判断开关按钮和指示灯的连接方式,抓住题目所给关键信息,确定是否可以独立工作即可。
     10.【答案】 【解析】解:
    A、由电路图可知,该电路为串联电路,体重显示表串联在电路中,所以体重显示表是用电流表改装成的,故A正确;
    B、当接入电路中的电阻较小时,电路中的电流较大,电路中接入定值电阻,可以保护电路,故B正确;
    、体重测量仪所测体重越大,在杠杆的作用下滑片上移,滑动变阻器接入电路中的电阻变小,电路的总电阻变小,由可知,电路中的电流变大,即体重显示表的示数越大;电路中的电流越大,由可知,消耗的电功率越大,故C正确、D错误。
    故选:
    根据电表的正确使用,即电流表串联在电路中,电压表并联在电路中判断体重显示表的类型;
    定值电阻可以保护电路;
    体重测量仪所测体重越大,根据杠杆的作用判断滑片移动的方向,从而得出接入电路中电阻的变化,根据欧姆定律可知电路中电流的变化即可得出体重显示表的示数变化,根据分析消耗功率的变化。
    本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用,明白自动体重测量仪的工作原理是关键。
     11.【答案】倒立  缩小     【解析】解:焦距为焦点,平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点,过凸透镜光心的光线传播方向不改变,如下图所示:

    主光轴分度值为,光心处于处,之间,处于凸透镜的一倍和二倍焦距之间,经凸透镜成倒立、放大的实像;
    作出点关于平面镜的对称点,即为像点,连接点交平面镜于点为反射点入射点,沿画出入射光线,连接画出反射光线,如上图所示:
    向上移动,则经过凸透镜成的像将向下移动,经过平面镜成的像向上移动。
    故答案为:见解答图;倒立;放大;见解答图;下;上。
    在作凸透镜的光路图时,先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点三条特殊光线来作图。
    ,物体处于凸透镜的一倍和二倍焦距之间,经凸透镜成倒立、放大的实像。
    利用平面镜成像的特点:像与物关于平面镜对称,作出点的像点,根据反射光线反向延长通过像点,确定反射点入射点,进而画出反射光线,并确定反射点入射点,最后由发光点和反射点画出入射光线,从而完成光路。
    凸透镜成实像时,像是倒立的;在平面镜成像时,像与物关于平面镜对称。
    本题为光学综合题,考查了凸透镜的三条特殊光线、凸透镜成像规律、平面镜成像的特点,涉及到作图,实、虚线要分开,要细心
     12.【答案】  减小  增大   【解析】解:由于点与点等高,所以点和的重力势能相等,故E
    从水平地面回弹到点过程中,篮球的质量不变,篮球的速度越来越小,所以篮球动能减小;篮球的质量不变,高度变大,重力势能增大;
    篮球在点具有的机械能,由于篮球在点的动能为,所以篮球在点具有的机械能,故过程中减少的机械能
    故答案为:减小;增大;
    动能大小的影响因素:质量、速度。质量越大,速度越大,动能越大;
    重力势能大小的影响因素:质量、被举得高度。质量越大,高度越高,重力势能越大;
    动能和势能统称为机械能;据此分析机械能的变化量。
    本题考查了机械能及其转化,属于基础性题目。
     13.【答案】  增加  汽化 【解析】解:网络比网络的频率更高,波长更短,但在空气中的传播速度是相同的,都能用来传递信息和能量,故正确,错误。
    微波炉是利用电磁波加热食物的,食物忽略质量变化加热后内能增加,食物中水分发生了汽化而变少。
    故答案为:增加;汽化。
    网络比网络的频率更高,波长更短,但在空气中的传播速度是相同的。
    微波炉是利用微波加热的,物体的内能增大;食物中的水分蒸发汽化变少。
    本题考查了电磁波的相关应用,属于基础题。
     14.【答案】顺时针  两个交替发光   【解析】解:线圈顺时针转动,二极管发光;线圈的磁场方向发生了改变,此时二极管仍发光,根据二极管的管脚可知,电路中电流的方向也发生了改变;磁场方向、电流方向同时发生了变化,导体受力方向不变,所以线圈也是顺时针转动;
    在某磁场中,使垂直于纸面左右往复运动虚线为运动轨迹中产生的电流随运动方向改变而改变,因此两个交替发光;
    电路中能产生感应电流,说明导体做切割磁感线运动,中的导体都做切割磁感线运动,而中的导体运动方向与磁感线方向相同,没有切割磁感线,不会产生感应电流,二极管不发光。
    故答案为:顺时针;两个交替发光;
    通电导体在磁场中的受力方向与电流方向、磁场的方向有关;
    根据二极管的发光情况分析电流的方向是否发生变化;闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动,导体中会产生感应电流。
    本题考查了通电导体在磁场中受力运动、产生感应电流的条件、二极管的应用,难度不大,但容易出错。
     15.【答案】       【解析】解:由图甲可知,,则拉力端移动距离,所以图乙中上面的倾斜直线是绳子自由端运动的图像,而下面的倾斜直线是物体运动的图像;
    不计绳重和摩擦,拉力,则动滑轮重力:

    由图乙可知,时,物体运动的高度
    对物体做的有用功:
    小明在该操作过程中所用滑轮组的机械效率为:

    故答案为:
    由图甲可知,,则拉力端移动距离,据此确定图乙中绳子自由端运动的图像是还是
    不计绳重和摩擦,拉力,据此求动滑轮重力;
    由图乙可知,时,物体运动的高度,利用求有用功,根据求出滑轮组的机械效率。
    本题考查了使用滑轮组时动滑轮重力、有用功的计算,要利用好关系式:不计绳重和摩擦,拉力
     16.【答案】解:机器人在水平方向上受到水平向右的牵引力和水平向左的摩擦力,如下图所示:

    机器人的重力:
    在水平地面上工作时,机器人对水平地面的压力:
    机器人对水平地面的压强:

    机器人在水平地面受到的阻力
    机器人匀速直线运动时,机器人在水平方向上受力平衡,则机器人的牵引力
    机器人在水平地面上匀速直线移动的距离为:

    此过程中牵引力做的功为:

    此过程中牵引力做功的功率为:

    答:见解答图;
    对水平地面的压强为
    机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力为
    机器人在水平地面上匀速直线移动,求此过程中牵引力做的功为、功率为 【解析】机器人在水平方向上受到水平向右的牵引力和水平向左的摩擦力,据此画出力的示意图;
    利用计算出机器人的重力;在水平地面上工作时,机器人对水平地面的压力大小等于机器人自身的重力大小;利用计算出机器人对水平地面的压强;
    根据题意求出机器人在水平地面受到的阻力;机器人匀速直线运动时,机器人的牵引力大小等于受到的阻力大小;
    由速度公式算出机器人在水平地面上匀速直线移动的距离,利用算出此过程中牵引力做的功,利用计算出此过程中牵引力做功的功率。
    本题考查重力公式、二力平衡条件的应用、压强公式以及功率的计算公式的应用,是一道力学综合题,难度不大。
     17.【答案】解:
    由图甲可知,串联,电压表测两端的电压,
    所以通过的电流:
    消耗的电能:

    此时气敏电阻两端的电压:
    此时气敏电阻的阻值:
    所以
    由图象乙可知,此时空气质量指数为
    答;通过的电流为
    消耗的电能为
    此时空气质量指数为 【解析】根据串联电路的电流规律,由计算通过的电流;
    根据计算消耗的电能;
    计算的阻值得到的大小,由图象可得空气质量。
    本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电能公式的应用,要能熟练运用公式,还要能从图象中找出有用信息。
     18.【答案】将空瓶内的金属球拿出直接放入水中   【解析】解:由可知,空瓶前后都是漂浮在水面,受到的浮力都等于自重,则两图中浮力的变化量等于小球重力,
    两图中浮力的变化量:,所以小球的重力为:
    将空瓶内的小球拿出直接放入水中,用刻度尺测得水面高度为,则小球的体积为
    则小球的密度为:,故选:
    故答案为:将空瓶内的金属球拿出直接放入水中;
    可知,空瓶前后都是漂浮在水面,受到的浮力都等于自重,则两图中浮力的变化量等于小球重力,根据得出两图中浮力的变化量,根据得出小球的重力;
    将空瓶内的小球拿出直接放入水中,用刻度尺测得水面高度为,根据得出小球的体积,根据得出小球的密度。
    本题考查阿基米德原理和密度公式的运用,有一定的难度。
     19.【答案】等于 【解析】解:实验中使用相同的加热器加热,加热时间相同,吸收的热量相同,所以在,水吸收的热量等于盐水吸收的热量。
    实验步骤:取两个相同的烧杯,分别用电子秤称量质量相同的盐水和盐水倒入两个烧杯中;用相同的加热器加热相同的时间,根据盐水和盐水升高的温度来判断比热容的大小,温度升高多的比热容小。
    故答案为:等于;取两个相同的烧杯,分别用电子秤称量质量相同的盐水和盐水倒入两个烧杯中;用相同的加热器加热相同的时间,根据盐水和盐水升高的温度来判断比热容的大小,温度升高多的比热容小。
    我们使用相同的加热器通过加热时间的长短来比较吸热多少,这种方法叫转换法;
    使相同质量的不同物质吸收相同的热量即加热相同的时间,比较温度的变化,温度变化小的吸热能力强。
    本题比较不同物质的吸热能力,考查控制变量法、转换法的应用和设计实验比较吸热能力的方案。
     

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