2022-2023学年广东省汕头市潮南区五年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年广东省汕头市潮南区五年级（下）期中数学试卷

一、填空题。

1．（3分）84÷6＝14，我们就说84是6的 　     　，6是84的 　     　。

2．（3分）一个三位数既是2和5的倍数，又有因数3，这个三位数最小是 　      　；10以内所有质数相加的和是　     　。

3．（3分）0.62L＝　      　mL

4dm320cm3＝　       　dm3

85cm3＝　        　L＝　     　mL

4．（3分）一个长方体的长是12cm，宽是8cm，高是4cm，它的棱长总和是 　     　cm，把它切成两个同样的长方体，表面积最多比原来增加 　      　cm²，如果把它切成棱长是2cm的小正方体，最多能切成 　     　个。

5．的分数单位是 　                 　，它里面有 　   　个这样的分数单位，至少再添上 　     　个这样的分数单位后就是假分数。

6．（填带分数）。

7．（3分）一项工作计划用8天时间完成，平均每天完成这项工作的 　                　，5天能完成这项工作的 　                　。

8．（3分）一个分数与相等，它的分子比分母大15，这个分数是 　                  　。

二、判断题。（对的打上“√”，错的打上“×”）

9．一个数的倍数的个数要比它的因数的个数多得多。 　   　

10．把体积是1dm3的正方体纸盒平放地面上，纸盒占地面积是1dm²。 　   　

11．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都会扩大到原来的4倍． 　   　．

12．真分数都小于1，假分数都大于1，真分数一定小于假分数。 　   　

13．一个分数的分子和分母同时乘同一个质数，分数的大小不变。 　   　

三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）

14．（3分）下面说法中错误的是（　　）

A．2是偶数也是质数 

B．质数只有1和它本身两个因数 

C．一个数是3的倍数，它一定也是9的倍数 

D．两个偶数的和一定还是偶数

15．（3分）两个质数相乘的积一定是（　　）

A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数

16．（3分）下面分数中，分数单位最小的是（　　）

A． B． C． D．

17．（3分）要做一个底面周长是18厘米、高为3厘米的长方体框架，至少要铁丝（　　）厘米．

A．54 B．84 C．48 D．96

18．（3分）把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（　　）

A． B． C． D．

四、计算题。

19．直接写出计算结果。（除不尽的用分数表示）

20．把下面的假分数化成整数或带分数。

＝

＝

21．把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。

＝

＝

＝

＝

22．按要求写数

（1）分别写出12和16的因数。                       （2）分别写出50以内8和12的倍数。

23．求下面长方体的表面积和体积。（单位：cm）

（1）表面积：

（2）体积：

五、观察图形，用线连一连。

24．

六、走进生活，解决问题。

25．一根铁丝恰好焊接成一个长10dm，宽8dm，高6dm的长方体框架。若用这根铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？

26．要运送一批货物，已经运送了23吨，还剩下45吨未运送。已经运送的吨数是未运送吨数的几分之几？未运送的吨数占这批货物总量的几分之几？

27．一个长方体水槽，从里面量得长是20cm，宽是8cm，高是15cm，里面水深8.5cm。把一块铁块完全浸没在水中，这时水深是12.2cm，求铁块的体积是多少立方厘米？

28．一个装满水的正方体容器，从里面量得棱长是8cm，将水倒进一个里面长为12cm，宽为8cm的长方体水槽里面，水的高度大约是多少厘米？（得数保留一位小数）

29．学校要粉刷一间长是9m，宽是7m，高是3.5m的多功能教室，门窗面积是25m²，如果每平方米的工料费是16元。粉刷这间多功能教室需要多少元？

2022-2023学年广东省汕头市潮南区五年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。

1．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。

【解答】解：84÷6＝14，我们就说84是6的倍数，6是84的因数。

故答案为：倍数，因数。

【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。

2．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上0或5的数都是5的倍数；由此可知，同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答即可。

写出10以内的所有质数，再相加即可判断。

【解答】解：一个三位数，既是5的倍数，也是2的倍数，又有因数3，这个数最小是120，最大是990。

10以内所有的质数有：2，3，5，7，所以：10以内所有的质数的和是：2+3+5+7＝17。

故答案为：120，17。

【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征以及质数知识应用，关键是明确：同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。

3．【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。

【解答】解：0.62L＝620mL

4dm320cm3＝4.02dm3

85cm3＝0.085L＝85mL

故答案为：620，4.02，0.085，85。

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

4．【分析】根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，解答即可；

把它切成两个同样的长方体，表面积最多比原来增加两个（12×8）的面，据此解答即可；

先分别求出长、宽、高处能切出的小正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算即可。

【解答】解：（12+8+4）×4

＝24×4

＝96（厘米）

12×8×2

＝96×2

＝192（平方厘米）

（12÷2）×（8÷2）×（4÷2）

＝6×4×2

＝48（个）

答：它的棱长总和是96cm，把它切成两个同样的长方体，表面积最多比原来增加192cm²，如果把它切成棱长是2cm的小正方体，最多能切成48个。

故答案为：96；192；48。

【点评】本题考查了长方体的棱长和公式、表面积计算以及立体图形的拼切知识，结合题意分析解答即可。

5．【分析】表示把单位“1”平均分成17份，每份是，取其中的4份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．因此，这个分数的分数单位是，它有4个这样的分数单位．最小假分数是，即17个这样的分数单位是最小的假分数，至少再添上17﹣4＝13（个）这样的分数单位。

【解答】解：的分数单位是，它有4个这样的分数单位，至少再加上13个这样的分数单位就成了假分数。

故答案为：，4，13。

【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。分子、分母相等的分数是最小的假分数。

6．【分析】根据分数与除法的关系＝17÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是34÷16；根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；假分数化带分数时，分子除以分母，商为整数部分，余数做分子，分母不变。

【解答】解：＝34÷16＝＝2

故答案为：16，85，2。

【点评】此题考查的知识点：分数与除法的关系、商不变的性质、分数的基本性质，假分数化带分数。都属于基础知识，要掌握。

7．【分析】我们把一项工程的工作量看作单位“1”，用单位“1”除以工作时间等于工作效率，再运用工作效率乘以乘以工作时间就是工作总量，由此列式解答即可。

【解答】解：1÷8＝

×5＝

答：平均每天完成这项工作的，5天能完成这项工作的。

答案为：，。

【点评】本题运用“工作总量÷工作时间＝工作效率”进行解答即可。

8．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此求出与相等的分数，直到分子比分母大15为止。

【解答】解：

27﹣12＝15

因此这个分数是。

故答案为：。

【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

二、判断题。（对的打上“√”，错的打上“×”）

9．【分析】根据因数和倍数的意义：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数最小是它的本身；由此判断即可。

【解答】解：根据分析可知：一个数的倍数的个数要比它的因数的个数多得多，说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，解决问题。

10．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出正方体的一个面的面积，然后与1平方分米进行比较即可。

【解答】解：因为1×1×1＝1（立方分米），所以正方体的棱长是1分米。

1×1＝1（平方分米）

所以盒子占地面积是1平方分米。

因此题干中的结论是正确的。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查正方体的体积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

11．【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．

【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的2倍，正方体的表面积扩大2×2＝4（倍），体积扩大2×2×2＝8（倍）．

答：它的表面积扩大4倍、体积扩大8倍．

所以，正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都会扩大到原来的4倍．这种说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、体积公式、以及因数与积的变化规律的应用．

12．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。

【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1，真分数一定小于假分数。原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。

13．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。

【解答】解：一个分数的分子和分母同时乘同一个质数，分数的大小不变。说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）

14．【分析】根据合数与质数的初步认识即可解答。

【解答】解：2是偶数也是质数（√）

质数只有1和它本身两个因数（√）

一个数是3的倍数，它一定也是9的倍数（×，6是3的倍数，不是9的倍数）

两个偶数的和一定还是偶数（√）

故选：C。

【点评】本题主要考查合数与质数的初步认识。

15．【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．两个质数相乘的积至少有4个因数，所以两个质数相乘的积一定是合数．

【解答】解：两个质数相乘的积至少有4个因数，如：2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数．

故选：C。

【点评】做这类题型，关键是熟悉奇数与偶数、质数与合数的定义．

16．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位；分母越小，这个分数的分数单位就越大，据此解答。

【解答】解：的分数单位是；

的分数单位是；

4的分数单位是；

的分数单位是。

因为，所以分数单位最小的是。

故选：A。

【点评】本题考查了分数单位的认识。

17．【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，由题意可知，它的一个底面周长是18厘米，由于相对的面的面积相等，那么相对的面的周长也一定相等，也就是它的另一个底面的周长同样是18厘米，再加上4条高的棱长，由此解答．

【解答】解：18×2+3×4，

＝36+12，

＝48（厘米）；

答：至少要铁丝48厘米．

故选：C．

【点评】此题昨天根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题．

18．【分析】把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，根据分数的意义即可作答．

【解答】解：把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，

这时每段绳子是全长的．

故选：D．

【点评】考查了分数的意义，本题的关键是得到一根绳子对折三次后被平均分成的份数．

四、计算题。

19．【分析】根据小数、分数减法和乘除法运算的计算法则计算即可求解。

【解答】解：

【点评】本题考查了小数、分数减法和乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

20．【分析】假分数化带分数或整数的方法是：用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。

【解答】解：＝14；

＝6。

【点评】此题是考查假分数化带分数事整数，属于基础知识，要熟练掌握。

21．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。

【解答】解：＝

＝＝

＝

＝＝

【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

22．【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大倍数。据此解答。

【解答】解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数或倍数的方法。

23．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：（8×6.5+8×4+6.5×4）×2

＝（52+32+26）×2

＝110×2

＝220（平方厘米）

8×6.5×4

＝52×4

＝208（立方厘米）

答：它的表面积是220平方厘米，体积是208立方厘米。

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、观察图形，用线连一连。

24．【分析】根据观察物体的方法，从前面看到2层，下层4个小正方形，上层1个小正方形（在左起第二个）；从上面看到2层，下层4个小正方形，上层2个小正方形（右齐）；从左面看到2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形（左齐）；据此解答即可。

【解答】解：解答如下：

【点评】本题是考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

六、走进生活，解决问题。

25．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4求出棱长总和，也就是正方体的棱长总和，正方体12条棱全部相等，利用棱长总和除以12即可。

【解答】解：（10+8+6）×4

＝24×4

＝96（分米）

96÷12＝8（分米）

答：正方体的棱长是8分米。

【点评】本题考查了长方体和正方体的棱长总和的计算方法。

26．【分析】利用已经运送的吨数除以未运送吨数即可；先利用已经运送的吨数加上未运送吨数求出这批货物的总数，再利用未运送吨数除以货物总数即可。

【解答】解：23÷45＝

45÷（23+45）

＝45÷68

＝

答：已经运送的吨数是未运送吨数的，未运送的吨数占这批货物总量的。

【点评】本题考查了一个数占另一个数的的几分之几的解答方法。

27．【分析】由题意可知：上升的水的体积就是铁块的体积，水面上升了12.2﹣8.5＝3.7（厘米），因此根据长方体体积公式V＝abh，求出上升部分的水的体积，就知道了铁块的体积，从而问题得解。

【解答】解：20×8×（12.2﹣8.5）

＝160×3.7

＝592（立方厘米）

答：铁块的体积是592立方厘米。

【点评】解答此题的关键是明白：上升的水的体积就是铁块的体积，结合长方体的体积公式解答即可。

28．【分析】根据题意可知，水的体积不变，根据正方体的容积（体积）公式：V＝a3，把数据代入公式求出水的体积，然后用水的体积除以长方体水槽的底面积即可。

【解答】解：8×8×8÷（12×8）

＝512÷96

≈5.3（厘米）

答：水的高度大约是5.3厘米。

【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．【分析】本题是求长方体的表面积，因为要粉刷四壁和天花板，所以粉刷的面积是长方体的上底面、前后面和左右面，所以根据长方体的表面积的求法求出这五个面的面积，再用这五个面的面积再减去门窗和黑板的面积，求出需要粉刷的面积。再根据“总价＝单价×数量”，用每平方米需要的工料费乘粉刷的面积就是粉刷这间教室需要的涂料费。

【解答】解：9×7+9×3.5×2+7×3.5×2

＝63+63+49

＝175（平方米）

（175﹣25）×16

＝150×16

＝2400（元）

答：粉刷这间多功能教室需要2400元。

【点评】关键是求出要粉刷的面积，也就是求无底的长方体的表面积。注意还要减门窗面积。