2022-2023学年湖北省黄石市经开区五年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年湖北省黄石市经开区五年级（下）期中数学试卷

一、填空。（每空1分，共21分）

1．（3分）2的分数单位是　                　，它有　     　个这样的分数单位，再添上　     　个这样的分数单位就是最小的合数．

2．（2分）一箱饮料有24瓶，这箱饮料的是 　   　瓶。把这箱饮料平均分给6个同学，每人分得这箱饮料的 　                　。

3．（2分）同时是2，3，5的倍数的数中最小的两位数是　     　，最大的三位数是　      　．

4．（3分）在横线上填上合适的单位。

一盒牛奶大约有250 　     　

一个微波炉的体积大约是46 　       　

教室的占地面积约为60 　      　

5．（3分）在横线上填上适当的数。

0.075立方米＝　     　立方分米

4890毫升＝　       　升

5.24升＝　       　立方厘米

6．（2分）做一个长8分米、宽4分米、高2.8分米的长方体无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要 　       　分米的角钢，至少需要玻璃 　       　平方分米。

7．（3分）＝＝　     　÷32＝　        　（填小数）

8．（1分）一个立体图形是由若干个棱长为1厘米的小正方体搭成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么搭这个立体图形至少需要 　   　个小正方体。

9．（1分）用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是　 　     　　平方厘米。

10．（1分）五（一）班有男生27人，比女生多5人，男生人数占全班人数的 　                  　。

二、判断对错。对的在横线上打“√”，错的打“×”。（每小题1分，共6分）

11．（1分）1立方米比1平方米大．　   　．

12．（1分）两个奇数的积一定是奇数，两个偶数的积一定是偶数．　   　．

13．（1分）正方体的一条棱长是它棱长总和的八分之一。 　   　

14．（1分）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．　   　

15．（1分）a3＝a+a+a．　   　．

16．（1分）一艘小船最初在南岸，先从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。摆渡15次后，小船此时在北岸。 　   　

三、选择正确答案的序号填在括号中。（每小题2分，共10分）

17．（2分）如图所示，小明从左面观察这个几何体，他看到的图形是（　　）

A． B． 

C． D．

18．（2分）两个人打印同样一份稿件，甲打字员用了小时，乙打字员用了0.65小时，（　　）

A．甲打字员的速度快 B．乙打字员的速度快 

C．两人速度同样快 D．无法判断

19．（2分）下面几个数中，既不是质数又不是合数的是（　　）

A．1 B．2 C．4 D．97

20．（2分）的分子加上8，要使这个分数的大小不变，分母应该（　　）

A．加上8 B．加上30 C．乘2 D．加上15

21．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积会（　　）

A．不变 B．扩大到原来的2倍 

C．扩大到原来的4倍 D．扩大到原来的8倍

四、计算下列各题。（共21分）

22．（9分）口算。

23．（6分）计算如图所示图形的表面积和体积。

24．（6分）计算如图所示图形的表面积和体积。

五、实践操作题。（每小题6分，共6分）

25．（6分）分别画出下面这个立体图形从正面、左面、上面看到的图形。

六、解决问题。（每小题6分，共36分）

26．（6分）一个长方体茶叶盒，底面是边长为0.8分米的正方形，高1.5分米。现在要在它的四周贴上与长方体等高的包装纸，至少需要多少平方分米的包装纸？如果茶叶盒的厚度不计，这个茶叶盒能装多少茶叶？

27．（6分）某城市的街道重修，施工人员运来体积为600立方分米的沙子，要平铺在一块长15米、宽4米的空地上，铺好后沙子的厚度是多少米？

28．（6分）学校要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗和黑板的面积是20m2。如果每平方米需要花12元的涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？

29．（6分）有三根铁丝，分别长18m，24m和30m。现在要把它们截成同样长的小段（都没有剩余），每段最长是多少？一共可以截成多少段？

30．（6分）光明小学有学生840人，五年级学生数占全校学生数的，五年级有学生多少人？五年级女生数是本年级学生数的，五年级有女生多少人？

31．（6分）一个内壁长4分米的正方体水箱装满了水，将这些水倒入一个内长1米、内宽8分米的长方体水箱中，这时水的高度是多少？

附加题：

32．（5分）把一根木料锯成10段，如果每锯一段的时间相等，那么锯5段的时间是锯完这要木料所用总时间的几分之几？

33．（5分）一个长方体沿着它的高截去3dm，就得到一个正方体，这时正方体的表面积比原长方体减少了60dm2，原来长方体的体积是多少立方分米？

2022-2023学年湖北省黄石市经开区五年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空。（每空1分，共21分）

1．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数．由此可知，2的分数单位是，2＝，即它有17个这样的分数单位．最小的合数是4，4﹣2＝1，则至少再添上11个这样的分数单位就是最小的合数．

【解答】解：根据分数单位的意义可知，

2的分数单位是，2＝，即它有17个这样的分数单位．

4﹣2＝1，

则至少再添上11个这样的分数单位就是最小的合数．

故答案为：，17，11．

【点评】求一个带分数含有多少个分数单位，一般要将这个带分数化成假分数．

2．【分析】求一个数的几分之几，利用分数乘法计算；把这箱饮料平均分给6个同学，每人分得这箱饮料的几分之几，是把总数看作单位“1”，平均分成6份，其中的1份占总数的，据此解答。

【解答】解：24×＝6（瓶）

1

答：这箱饮料的是6瓶，每人分得这箱饮料的。

故答案为：6，。

【点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的应用。

3．【分析】（1）互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，据此求出最小两位数．

（2）要想是最大的三位数百位上应是9，然后要先满足个位上是0，才能既是2的倍数又是5的倍数，即个位上是0，百位上是9的数，这时9+0＝9，十位上要加上最大的满足是3的倍数的一位数，即9+0+9＝18，就满足是3的最大的倍数，据此写出能同时是2、3、5倍数的最大的三位数．

【解答】解：2×3×5＝30，

能同时被2、3、5整除的数中，最大的三位数的末尾应当是0，前两位应当是最大的自然数9，即990，恰好能被3整除．

所以能同时被2、3、5整除的数中，最小的两位是30，最大的三位数是990．

故答案为：30，990．

【点评】本题主要考查2，3，5倍数的特征，注意要想是最小的三位数百位上应是1，要想是最大的三位数百位上应是9．

4．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。

【解答】解：一盒牛奶大约有250毫升；

一个微波炉的体积大约是46立方分米；

教室的占地面积约为60平方米；

故答案为：毫升，立方分米，平方米。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小，灵活地选择。

5．【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。

【解答】解：0.075立方米＝75立方分米

4890毫升＝4.89升

5.24升＝5240立方厘米

故答案为：75，4.89，5240。

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

6．【分析】求需要角钢多少米是求这个长方体的棱长总和，即（长+宽+高）×4；求需要玻璃多少平方分米是求它5个面的总面积（因为鱼缸没有盖）；求可装水多少升是求它的容积；由此解答．

【解答】解：①（8+4+2.8）×4

＝14.8×4

＝59.2（分米）

答：至少需要角钢59.2分米；

②8×4+8×2.8×2+4×2.8×2

＝32+44.8+22.4

＝99.2（平方分米）

答：至少需要玻璃99.2平方分米。

故答案为：59.2，99.2。

【点评】此题主要考查长方体的棱长总和、表面积、和体积的计算，解答时要注意求需要角钢多少米，是求哪几条棱的长度；求需要玻璃多少平方分米是求哪几个面的面积；然后列式解答。

7．【分析】根据已知分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式即可。

【解答】解：＝＝3÷8＝0.375

故答案为：24，12，0.375。

【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

8．【分析】从上面看到的形状是，说明底层有3个正方体，从左面看到的形状是，说明上层至少有1个小正方形。据此解答。

【解答】解：一个立体图形是由若干个棱长为1厘米的小正方体搭成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么搭这个立体图形至少需要4个小正方体。

故答案为：4。

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

9．【分析】用奇数个小正方体拼组长方体的方法是：一字排列拼组，这样5个小正方体拼组一起，正好减少了（2×4）个面的面积，也就是24平方厘米，由此即可求得一个小正方体的面的面积，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，即可得出这个长方体的表面积。

【解答】解：24÷8＝3（平方厘米），

3×6×5﹣24

＝90﹣24

＝66（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是66平方厘米。

故答案为：66。

【点评】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10．【分析】根据题意，利用男生人数减去5求出女生人数，再利用男生人数加上女生人数求出全班总人数，最后利用男生人数除以总人数即可。

【解答】解：27﹣5＝22（人）

27+22＝49（人）

27÷49＝

答：男生人数占全班人数的。

故答案为：。

【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。

二、判断对错。对的在横线上打“√”，错的打“×”。（每小题1分，共6分）

11．【分析】因为立方米是体积单位，平方米是面积单位，两者是不同的概念，不能比较．

【解答】解：立方米属于体积单位，平方米属于面积单位，二者无法比较；

故答案为：×．

【点评】不是同一类量的单位没有可比性．

12．【分析】根据数的奇偶性可知，两个奇数的积一定是奇数，两个偶数的积一定是偶数．

两个偶可表示为2m、2n，则两个数的积是2m×2n＝4mn，4mn一定是偶数；

两个奇数可表示为：2n+1.2m+1，两个数的积为：（2n+1）×（2m+1）＝4mn+2m+2n+1，仍为奇数．

【解答】解：两个奇数的积一定是奇数，两个偶数的积一定是偶数，说法正确．

故答案为：√．

【点评】解答此题根据奇数和偶数的性质进行解答即可．

13．【分析】正方体有12条棱，1条棱长占棱长总和的，据此解答。

【解答】解：1

因此正方体的一条棱长是它棱长总和的十二分之一，原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查了正方体棱长的知识及分数的意义的应用。

14．【分析】两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数；由此判断即可．

【解答】解：因为两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数；

故答案为：√．

【点评】此题应根据几个数的最大公因数和最小公倍数的之间的关系进行解答．

15．【分析】根据一个数的立方的求法，可得a3＝a•a•a，是乘积的形式，不是和的形式，据此判断即可．

【解答】解：因为a3＝a•a•a，

所以题中说法不正确．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，以及一个数的立方的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a3＝a•a•a．

16．【分析】小船摆渡1次后在北岸，摆渡2次后在南岸，摆渡3次后在北岸……可见摆渡奇数次后小船在北岸，摆渡偶数次后小船在南岸。

【解答】解：一艘小船最初在南岸，摆渡奇数次后在北岸，摆渡偶数次后在南岸，15是奇数，所以摆渡15次后，小船此时在北岸，原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】解答此题的关键在于找到规律摆渡奇数次后小船在北岸，摆渡偶数次后小船在南岸。

三、选择正确答案的序号填在括号中。（每小题2分，共10分）

17．【分析】小明从左面观察，看到的图形是。

【解答】解：小明从左面观察，看到的图形是。

故选：D。

【点评】考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。

18．【分析】由于二人打印的是同样的稿件，所以用时少的打字员打字的速度快些。

【解答】解：0.65小时＝小时

＝

＝

＞

乙打字员用的时间少，所以乙打字员的速度快些。

故选：B。

【点评】本题解题关键是理解“二人打印的是同样的稿件，用时少的打字员打字的速度快”的道理，掌握小数化分数的方法以及分数大小比较的方法。

19．【分析】根据合数与质数的初步认识即可解答。

【解答】解：既不是质数又不是合数的是1。

故选：A。

【点评】本题主要考查合数与质数的初步认识。

20．【分析】首先观察分子的变化，分子由4变为4+8＝12，扩大到原来的3倍，要使这个分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的3倍，由此通过计算解决问题。

【解答】解：原分数的分子是4，现在的分子是4+8＝12，扩大到原来的3倍，

原分数的分母是15，要使这个分数的大小不变，分母应该扩大到原来的3倍，15×3＝45，45﹣15＝30；

答：分母应该加上30。

故选：B。

【点评】此题主要根据分数的基本性质解决问题，首先观察分子或分母的变化规律，再通过计算解决问题。

21．【分析】一个正方体的棱长扩大到原来的n倍，则它的体积会扩大到原来的（n×n×n）倍，据此解答。

【解答】解：2×2×2＝8

答：体积会扩大到原来的8倍。

故选：D。

【点评】熟练掌握正方体的棱长扩大的倍数与体积扩大的倍数之间的关系是解题的关键。

四、计算下列各题。（共21分）

22．【分析】根据整数、小数和分数乘除法运算的计算法则计算即可求解。

【解答】解：

【点评】本题考查了整数、小数和分数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

23．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：6+6＝12（厘米）

（12×5+12×6+5×6）×2

＝（60+72+30）×2

＝162×2

＝324（平方厘米）

12×5×6

＝60×6

＝360（立方厘米）

答：它的表面积是324平方厘米，体积是360立方厘米。

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

24．【分析】由于正方体与长方体粘合在一起，所以上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并起来就是它的表面积；它的体积等于正方体与长方体的体积和。据此解答即可。

【解答】解：5×5×4+（15×5+15×5+5×5）×2

＝25×4+（75+75+25）×2

＝100+175×2

＝100+350

＝450（平方厘米）

5×5×5+15×5×5

＝125+375

＝500（立方厘米）

答：它的表面积是450平方厘米，体积500立方厘米。

【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、实践操作题。（每小题6分，共6分）

25．【分析】根据观察物体的方法，分别画出这个立体图形从正面、左面、上面看到的图形即可。

【解答】解：解答如下：

【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。

六、解决问题。（每小题6分，共36分）

26．【分析】这个茶叶盒底面是正方形，侧面是4个长为1.5分米、宽为0.8分米的长方形，这4个长方形的面积和就是包装纸的面积；求茶叶盒能装多少茶叶，就是求这个长方体茶叶盒的体积，用“长×宽×高”即可求出。

【解答】解：1.5×0.8×4

＝1.2×4

＝4.8（平方分米）

0.8×0.8×1.5

＝0.64×1.5

＝0.96（立方分米）

答：至少需要4.8平方分米的包装纸，能装0.96立方分米茶叶。

【点评】此题主要考查运用求长方体侧面积和体积的方法解决问题的能力。

27．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。

【解答】解：600立方分米＝0.6立方米

0.6÷（15×4）

＝0.6÷60

＝0.01（米）

答：铺好后沙子的厚度是0.01米。

【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

28．【分析】因为教室的地面不需要粉刷，所以粉刷的是教室的天花板和4面墙壁的面积，根据无底长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出这5个面的总面积，再减去门窗和黑板的面积就是需要粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米的涂料费即可。

【解答】解：8×6+8×3×2+6×3×2﹣20

＝48+48+36﹣20

＝132﹣20

＝112（平方米）

112×12＝1344（元）

答：粉刷这个教室需要花费1344元。

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，重点是弄清需要求哪几个面的总面积。

29．【分析】分别把三个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段最长米数，然后用总米数除以每段米数得段数。

【解答】解：30＝3×2×5

18＝2×3×3

24＝2×2×2×3

30、18和24的最大公因数是：2×3＝6（米）

（30+18+24）÷6

＝72÷6

＝12（段）

答：每段最长有6米，一共可以截成12段。

【点评】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长。

30．【分析】首先把全校人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级人数，再把五年级人数看作单位“1”，进而求出五年级女生人数．

【解答】解：840×＝120（人）

120×＝48（人）

答：五年级有120人，五年级有女生48人。

【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答即可．

31．【分析】先依据正方体的体积公式求出满箱水的体积，再据水的体积不变，用水的体积除以长方体底的面积，就是水的深度。

【解答】解：1米＝10分米

4×4×4÷（8×10）

＝16×4÷80

＝64÷80

＝0.8（分米）

答：水深是0.8分米。

【点评】此题主要考查长方体和正方体体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变。

附加题：

32．【分析】锯成10段，那么需要锯9次，锯5段需要锯4次，每次锯的时间相等，再用除法计算即可。

【解答】解：5﹣1＝4（次）

10﹣1＝9（次）

4÷9＝

答：锯5段的时间是锯完这要木料所用总时间的。

【点评】本题关键是知道锯的次数比锯段数少1，然后再根据分数的意义求解。

33．【分析】运用60除以高即可得到底面周长，再除以4求出底面边长，最后根据V＝abh求出原来长方体的体积。

【解答】解：60÷4÷3

＝15÷3

＝5（分米）

5×5×（5+3）

＝25×8

＝200（立方分米）

答：原来长方体的体积是200立方分米。

【点评】本题是一道有关长方体、正方体表面积的计算的题目；长方体体积公式的应用。