2019北京大兴初一（上）期末数学含答案

这是一份2019北京大兴初一（上）期末数学含答案，共14页。试卷主要包含了填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。

2019北京大兴初一（上）期末
数 学
考生须知
1. 本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。
2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，将答题卡交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．（2分）以下四个有理数中，最大的是（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣100 D．0
2．（2分）地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米．将149 000 000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.149×109 B．1.49×108 C．1.49×109 D．14.9×107
3．（2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（　　）
A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C
4．（2分）若|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n的值为（　　）
A．﹣1 B．4 C．0 D．﹣4
5．（2分）下列计算正确的是（　　）
A．3a+2a＝5a2 B．3a﹣a＝3
C．2a3+3a2＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b
6．（2分）化简7（x+y）﹣5（x+y）的结果是（　　）
A．2x+2y B．2x+y C．x+2y D．2x﹣2y
7．（2分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．三棱锥
8．（2分）在一条直线上，依次有E、F、G、H四点．如果点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，则有（　　）
A．EF＝2GH B．EF＞GH C．EF＞2GH D．EF＝GH
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．（2分）绝对值等于2的数是　 　．
10．（2分）设甲数为x，乙数为y，用代数式表示“甲数与乙数的和的三分之一”是　 　．
11．（2分）20.3°＝　 　°　 　′．
12．（2分）如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么nm的值是　 　．
13．（2分）关于x方程3x+5m﹣6＝0的解是x＝﹣3，那么m的值是　 　．
14．（2分）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则abc　 　0（填“＞”，“＝”或“＜”）

15．（2分）点P是直线l外一点，点A，B，C，D是直线l上的点，连接PA，PB，PC，PD．其中只有PA与l垂直，若PA＝7，PB＝8，PC＝10，PD＝14，则点P到直线l的距离是　 　．
16．（2分）一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，第n个数是　 　（n为正整数）．
三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25、26题，每小题5分，第27、28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．（5分）计算：（﹣1）6×4+8÷（﹣）．
18．（5分）化简：2x+5﹣3（x﹣1）．
19．（5分）解方程：2x﹣9＝5x+3．
20．（5分）解方程：﹣＝1．
21．（5分）如图，点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：
（1）画直线AB；
（2）画射线BD；
（3）连接BC；
（4）线段AC和射线BD相交于点O；
（5）反向延长线段BC至E，使BE＝BC．

22．（5分）先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
23．（5分）列方程解应用题
甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发开往乙城，行驶120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，动车出发2个小时后与快车相遇，若快车每小时行驶的路程比动车每小时行驶的路程的一半多5千米，动车平均每小时行驶多少千米？
24．（5分）已知：如图，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC．求∠COD的度数．

25．（6分）已知：如图，点C、D是线段AB上的两点，线段AC：CD：DB＝2：3：4，点E、F分别是线段AC、DB的中点，且线段EF＝12cm，求线段AB的长．

26．（6分）有这样一个问题：
计算代数式（其中x≠0）的值后填入下表．并根据表格所反映出的（其中x≠0）的值与x之间的变化规律进行探究．
x
……
0.25
0.5
1
10
100
1000
10000
……

……







……
下面是小东计算代数式（其中x≠0）的值后填入表格，并根据表格进行探究的过程，请补充完整：
x
……
0.25
0.5
1
10
100
1000
10000
……

……
2
1





……
（1）上表是（其中x≠0）与x的几组对应值．直接写出x＝10时，代数式的值为　 　；
（2）随着x值的增大，代数式的值是　 　（填“增大”或“减少”）；
（3）当x值无限增大时，代数式的值无限趋近于一个数，这个数是　 　．
27．（8分）在一次“探究性学习”课中，李老师设计了如下数表：
n
2
3
4
5
…
a
22﹣1
32﹣1
42﹣1
52﹣1
…
b
4
6
8
10
…
c
22+1
32+1
42+1
52+1
…
（1）用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
（2）当c＝101时，求n的值；
（3）用等式表示a、b、c之间的数量关系是　 　．
28．（8分）如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c．其中点A、点B两点间的距离AB的长是2019，点B、点C两点间的距离BC的长是1000，

（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；
（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；
（3）若O是原点，且OB＝19，求a+b﹣c的值．

2019北京大兴初一（上）期末数学
参考答案
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
5＞0＞﹣5＞﹣100，
∴四个有理数中，最大的是5．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：149 000 000＝1.49×108．
故选：B．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
3．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：2与﹣2互为相反数，
故选：C．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
4．【分析】根据非负数的性质列式计算求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得m﹣2＝0，n﹣1＝0，
解得m＝2，n＝1，
则m+2n＝2+2×1＝4．
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
5．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．
【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变．
6．【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：原式＝7x+7y﹣5x﹣5y＝2x+2y，
故选：A．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案．
【解答】解：根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、C错误；
根据俯视图是圆，三棱锥不符合要求，D错误；
根据几何体的三视图，圆锥符合要求．
故选：B．
【点评】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．
8．【分析】依据点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，即可得到EF＝FG，FG＝GH，进而得出结论．
【解答】解：如图，∵点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，
∴EF＝FG，FG＝GH，
∴EF＝GH，
故选：D．

【点评】本题主要考查了线段的中点，线段的中点就是把一条线段分成两条相等的线段的点．
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．【分析】根据绝对值的意义求解．
【解答】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，
∴绝对值等于2的数为±2．
故答案为±2．
【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．
10．【分析】根据甲数为x，乙数为y，先表示出甲、乙两数的和，再乘以即可．
【解答】解：设甲数为x，乙数为y，
则甲、乙两数的差的三分之一是：，
故答案为：．
【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出代数式．
11．【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.3乘60，可得：0.3°＝18′，据此求解即可．
【解答】解：20.3°＝20° 18′．
故答案为：20；18．
【点评】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″．
12．【分析】根据同类项的概念列式求出m，n，根据乘方法则计算即可．
【解答】解：由题意得，2m＝4，n+3＝1，
解得，m＝2，n＝﹣2，
则nm＝（﹣2）2＝4，
故答案为：4．
【点评】本题考查的是同类项的概念，有理数的乘方，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
13．【分析】把x＝﹣3代入方程计算即可求出m的值．
【解答】解：把x＝﹣3代入方程得：﹣9+5m﹣6＝0，
解得：m＝3，
故答案为：3
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
14．【分析】先根据数轴上a、b、c的位置判断它们的正负、大小，利用乘法的符号法则判断即可．
【解答】解：∵a＜b＜0＜c，
∴abc＞0，
故答案为：＞．
【点评】本题考查了数轴上点的特点，有理数乘法的符号法则，有理数的大小比较，掌握乘法的符号法则是解决本题的关键．
15．【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．
【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，
∴点P到直线l的距离＝PA，
即点P到直线l的距离＝7，
故答案为：7．
【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．
16．【分析】观察可得，偶数位上的数都是0，奇数位上的数都是偶数，且比其所在的数位的序号大1，根据此规律解答即可．
【解答】解：2，0，4，0，6，0，…，
偶数位上的数都是0，奇数位上的数都是偶数，且比其所在的数位的序号大1，
所以，当n为奇数时，第n个数是n+1，
当n偶数时，所以的数都是0，所以第n个数是0，
所以，第n个数是．
故答案为：．
【点评】本题是对数字变化规律的考查，本题难点在于数字用所在数位的序号的表示．
三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25、26题，每小题5分，第27、28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：原式＝1×4﹣8×＝4﹣14＝﹣10．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：原式＝2x+5﹣（3x﹣3）＝2x+5﹣3x+3＝﹣x+8．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：移项合并得：﹣3x＝12，
解得：x＝﹣4．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
20．【分析】先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1．
【解答】解：由原方程去分母，得
5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项、合并同类项，得
﹣3x＝27，
解得，x＝﹣9．
【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．
21．【分析】（1）过点A、B作直线，要向两方延伸；
（2）过B、D作射线，向D点方向延伸，B点方向不延伸；
（3）就是作线段BC；
（4）连接AC、BD交点标注为O；
（5）向点B方向延长，然后再截取BE＝BC即可．
【解答】解：如图所示：

【点评】本题主要考查了作图知识的把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线与射线需要延伸，而线段不需要延伸，也就是端点在作图时的表示，本题是基础题，比较简单．
22．【分析】先去括号得到原式＝x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y，再合并同类项得x2+2y，然后把x＝﹣1，y＝代入计算．
【解答】解：原式＝x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y
＝x2+2y，
当x＝﹣1，y＝时，原式＝（﹣1）2+2×＝2．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．
23．【分析】根据路程＝速度×时间，可以得到相应的方程，从而可以求得动车平均每小时行驶多少千米，本题得以解决．
【解答】解：设动车平均每小时行驶x千米，则快车平均每小时行驶千米，
，
解得，x＝330，
答：动车平均每小时行驶330千米．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．
24．【分析】根据角平分线的定义和特征，求出∠COD的度数是多少即可．
【解答】解：∵OD平分∠AOC，
∴∠COD＝∠AOC，
∵∠AOC＝50°，
∴∠COD＝×50°＝25°．
【点评】此题主要考查了角平分线的定义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
25．【分析】首先设AC＝2xcm，则线段CD＝3xcm，DB＝4xcm，然后根据E、F分别是线段AC、DB的中点，分别用x表示出EC、DF，根据EF＝12cm，求出x的值，即可求出线段AB的长是多少．
【解答】解：设AC＝2xcm，
则线段CD＝3xcm，DB＝4xcm，
∵E、F分别是线段AC、DB的中点，
∴EC＝AC＝x，DF＝DB＝2x，
∵EF＝EC+CD+DF＝x+3x+2x＝12，
∴x＝2，
∴AB＝9x＝9×2＝18（cm）．
【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．
26．【分析】（1）把x＝10代入，即可得到结论；
（2）根据表中数据即可得到结论；
（3）根据表中数据的变化趋势即可得到结论．
【解答】解：（1）当x＝10时，＝﹣＝，
故答案为：；
（2）随着x值的增大，代数式的值是减小，
故答案为：减小；
（3）当x值无限增大时，代数式的值无限趋近于一个数，这个数是0，
故答案为：0．
【点评】本题考查了分式的加减法，熟记法则是解题的关键．
27．【分析】（1）探究规律后，利用规律即可解决问题；
（2）根据规律得到方程n2+1＝101，解方程即可求解；
（3）观察发现发现规律，由此即可解决问题．
【解答】解：（1）a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1；
（2）依题意有n2+1＝101，
n2＝100n2＝±10，
由于n＞1，
所以n＝10；
（3）答案不唯一，如：a2+b2＝c2；如：b2＝2（a+c）．
故答案为：n2﹣1，2n，n2+1；答案不唯一，如：a2+b2＝c2；如：b2＝2（a+c）．
【点评】本题考查规律型：数字的变化类问题，解题的关键是学会观察，学会寻找规律，利用规律解决问题．
28．【分析】（1）根据数轴的定义可求点A，B所对应的数；
（2）先根据绝对值的性质求得|a|+|b|＝2019，|b﹣c|＝1000，|再代入计算即可求解；
（3）分两种情况：原点O在点B的左边；原点O在点B的右边；进行讨论即可求解．
【解答】解：（1）点A所对应的数是﹣1000﹣2019＝﹣3019，点B所对应的数﹣1000；
（2）当原点O在A，B两点之间时，
|a|+|b|＝2019，|b﹣c|＝1000，
|a|+|b|+|b﹣c|＝2019+1000＝3019；
（3）若原点O在点B的左边，则点A，B，C所对应数分别是a＝﹣2000，b＝19，c＝1019，
则a+b﹣c＝﹣2000+19﹣1019＝﹣3000；
若原点O在点B的右边，则点A，B，C所对应数分别是a＝﹣2038，b＝﹣19，c＝981
则a+b﹣c＝﹣2038+（﹣19）﹣981＝﹣3038．
【点评】本题主要考查了数轴及绝对值，解题的关键是能把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．