2019北京石景山区初一（上）期末数学含答案

2019北京石景山区初一（上）期末

数    学

一、 选择题（本题共16分，每小题2分）

下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1．如图，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数，则关于原点的说法正确的是

2.下列计算正确的是

3．下列几何体中，俯视图是三角形的是

4．首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行.据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交美元，其中用科学记数法表示应为

5．有理数，,在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

6．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是

A                                       B

              C                                       D

7．已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，

   ∠BOD=22．则∠AOC的度数是

8．“☆”表示一种运算符号，其定义是☆，例如：☆，

   如果☆，那么等于

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．大于的负整数有_________个．

10．若与的绝对值相等，则            ．

11．写出一个一元一次方程,使它的解为,方程为____________________．

12．若，则与的大小关系是：

    ______（填：或）．

13．若和互为补角，的度数比的2倍小．则的度数是_______ ．

14．已知关于的方程与的解相同,则的值是_____________.

15．如图是一个长方体的图形，它的每条棱都是一条线段，

    请你从这些线段所在的直线中找出：

   （1）一对平行的线段：___________（写出一对即可）；

   （2）一对不在同一平面内的线段：__________（写出一对即可）．

16．观察下列图形：

      第1个图形   第2个图形   第3个图形         第4个图形

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为__________，第n个图形中的五角星(n为正整数)个数为________________(用含n的代数式表示)．

三、解答题（本题共68分，第17-20每小题5分，21-28每小题6分）

17．计算：．

18．计算：．

19．计算：．

20．解方程：．

21．解方程：．

22．先化简再求值：，当时，求代数式的值.

23．已知：如图，线段AB.

（1）根据下列语句顺次画图.

         ① 延长线段AB至C，使BC=3AB，

         ② 画出线段AC的中点D.

    （2）请回答：

         ① 图中有__________条线段；

         ② 写出图中所有相等的线段____________________________________.

24．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

    （1）若AC = 8，CB = 6，求线段MN的长；

    （2）若AC = a，MN = b，则线段BC的长用含，的代数式可以表示为_______．

     解:（1）∵AC = 8，CB = 6，

             ∴AB= AC + CB =14．

             ∵点M、N分别是AC、BC的中点，

             ∴   ，   (                 ) ，（填推理依据）

             ∴                    =              ．

        （2）线段BC的长用含，的代数式可以表示为________________．

25．在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下：

   （1）补全表格中相关数据；

   （2）请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和.

26．列方程解应用题：

        元旦期间，晓云驾车从珠海出发到香港,去时在港珠澳大桥上用了40分钟，返回时平均速度提高了25千米／小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少用

了10分钟，求港珠澳大桥的长度.

27．已知：∠AOB=，∠AOC=∠AOB，反向延长OC至D．

   （1）请用半圆仪（量角器）和直尺画出图形；

   （2）求∠BOD的度数．

28. 设为整数，且关于的一元一次方程.

   （1）当时，求方程的解；

   （2）若该方程有整数解，求的值.

2019北京石景山区初一（上）期末数学
参考答案

阅卷须知：

1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．

2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.

3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

    15．(1)答案不唯一，如：； (2)答案不唯一，如：AD与BG．

    16．22；（为正整数）．

三、解答题（本题共68分，第17-20每小题5分，21-28每小题6分）

17．解：原式                            ………………………… 3分

            ．                                ………………………… 5分

18．解：原式                               ………………………… 3分

．                               ………………………… 5分

19．解：原式                           ………………………… 2分

                                 ………………………… 4分

            ．                                 ………………………… 5分

20．解：去括号，得 ．                  ………………………… 2分

        移项，合并同类项，得 ．              ………………………… 4分

        系数化为，得 ．

        ∴是原方程的解．                      ………………………… 5分

21．解：去分母，得              ………………………… 2分

        去括号，得 ．               ………………………… 3分

        移项，合并同类项，得 ．             ………………………… 5分

        系数化为，得．

        ∴是原方程的解．                    ………………………… 6分

22．解：原式             …………………………………2分

            .                        …………………………………4分

        当时，

        原式

            .                             ………………………………… 6分

23．解：（1）画出图形，如图所示.                

              ……………………………… 2分

       （2）① 6；                             …………………………………4分

            ② .            ………………………………… 6分

24．解:（1），；                          …………………………………1分

            线段中点的定义．                   …………………………………2分

        ；7．                 ………………………………… 4分

    （2）．                        ……………………………………6分

25．解：（1）补全表格中相关数据如下：

                           ……………… 2分（注：全对2分，至少对一个给1分）

       （2）这6盒酸奶的质量和：

                  ………………………………… 4分

            （克）．

        答：这6盒酸奶的质量和是751克.      ………………………………… 6分

26．解：设港珠澳大桥长度为x千米，则从珠海到香港去时的平均速度是千米/小时，

       返回时速度是千米/小时.             ………………………………… 1分

        列出方程：.            ………………………………… 3分

        解方程得：.                     ………………………………… 5分

        答：港珠澳大桥的长度是50千米.         ………………………………… 6分

27．（1）画出图形，如图1、如图2．           …………………………………… 2分

   （2）情况一，如图1：

        ∵，

        ∴（如图）

                . ……3分

        ∴（平角定义）

                .    ……………………4分

        情况二，如图2：同理.

        ∵，

        ∴.

        ∴．    ……………………… 6分

28．解：（1）当时，原方程为．

            解得，．                         ………………………… 2分

       （2）当时，方程有解．                   ………………………… 3分

            ．                 ………………………… 4分

            ∵方程有整数解，且是整数．

            ∴，．

            解得，或，或．    ……………………… 6分