2019北京八一学校初一（下）期末数学（教师版）

这是一份2019北京八一学校初一（下）期末数学（教师版），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，小器一容三斛；大器一，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019北京八一学校初一（下）期末
数 学
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.已知三角形两边，，第三边是，则的取值范围是(　　)
A. B. C. D.
2.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 了解一批IPAD使用寿命
B. 了解某鱼塘中鱼的数量
C. 了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率
D. 了解电视栏目《朗读者》的收视率
3.下列邮票中的多边形中，内角和等于的是( )
A. B.
C. D.
4.如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为

A. B.
C. D.
5.若m n，则下列不等式中，正确的是（ ）
A. m n B. C. m n D. 2 m n
6.若中，，且，那么的度数为(　　)
A. B. C. D.
7.如图所示，已知，，，则度数是（ ）．

A. B. C. D.
8.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，这四个关系中可以选择的是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
9.小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小文此次一共调查了位小区居民
②每周使用时间不足分钟的人数多于分钟的人数
③每周使用时间超过分钟的人数超过调查总人数的一半
④每周使用时间在分钟的人数最多
根据图中信息，上述说法中正确的是(　　)

A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④
10.如图，，与的平分线相交于点，于点，为中点，于，．下列说法正确的是(　　)
①；②；③；④若，则．

A. ①③④ B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④
二、填空题(本题共14分，每小题2分)
11.写一个解为的二元一次方程组____．
12.在生活中，我们常常看到在电线杆两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是_________．

13.《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为_____（斛：古量器名，容量单位）．

14.若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .
15.关于的不等式的解集如图所示，则的值是_________．

16.如图，是的平分线，是的平分线，与交于，若，，则________．

17.某公园划船项目收费标准如下：
船型
两人船（限乘两人）
四人船（限乘四人）
六人船（限乘六人）
八人船（限乘八人）
每船租金（元/小时）
90
100
130
150
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．
三、解答题：(共56分，18-21题每题4分，22，23，24，26题每题5分，25题6分，27题7分，28题7分)
18.解方程组
19.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

20.解不等式组并写出它的所有非负整数解．
21.如图，已知中，，，．

（1）画出的高和；
（2）画出的中线；
（3）计算的值是_________．
22.如图，中，是的角平分线，，交于点，，，求各内角的度数．

23.已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．
24.如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．

（1）证明：；
（2）若，，，求的长．
25.列方程组或不等式(组)解应用题
某汽车专卖店销售，两种型号的新能源汽车．上周售出辆型车和辆型车，销售额为万元．本周已售出辆型车和辆型车，销售额为万元．
（1）求每辆型车和型车的售价各为多少万元？
（2）甲公司拟向该店购买，两种型号的新能源汽车共辆，且型号车不少于辆，购车费不少于万元，通过计算说明有哪几种购车方案？
26.某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：
图书类别
画记
人数
百分比
文学类



艺体类
正
5

科普类





其他
正正
14

合计

a
100%

请结合图中的信息解答下列问题：
（1）随机抽取的样本容量为________；
（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于_________度；
（3）补全条形统计图；
（4）已知该校有名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有________人．
27.定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为．
例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以．
根据以上定义，回答下列问题：
（1）填空：①下列两位数：，，中，“迥异数”为________．
②计算：_________，________．
（2）如果一个“迥异数”十位数字是，个位数字是，且；另一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且，请求出“迥异数”和．
（3）如果一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，另一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且满足，请直接写出满足条件的所有的值________．
28.如图，在直角三角形中，，．点是直线上一个动点(点不与点，重合)，连接，在线段的延长线上取一点，使得．过点作，交直线于点．

（1）如图1，当点在线段上时，若，则_________；
（2）当点在线段的延长线上时，在图2中依题意补全图形，并判断与有怎样的数量关系，写出你的结论，并证明；
（3）在点运动的过程中，直接写出与的数量关系为_________．

参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.【答案】B
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系进行求解即可.
【详解】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知，即，
故选：B.
【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三边关系的相关计算方法是解决本题的关键.
2.【答案】C
【解析】
【详解】A. 了解一批IPAD的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；
B. 了解某鱼塘中鱼的数量, 调查的范围大，无法全面调查，选项错误;
C. 了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率，调查范围小，适合普查，故C正确；
D. 了解电视栏目《朗读者》的收视率,调查范围广，适合抽样调查，故D错误；
故选C.
3.【答案】B
【解析】
【分析】
根据n边形的内角和公式为（n-2）180°，由此列方程求边数n即可得到结果．
【详解】解：设这个多边形的边数为n，
则（n-2）180°=540°，
解得n=5．
故选B．
【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
4.【答案】D
【解析】
【分析】
根据天平列出不等式组，确定出解集即可．
【详解】解：根据题意得：，
解得：1＜m＜2，

故选D．
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
5.【答案】D
【解析】
【分析】
运用不等式的基本性质求解即可．
【详解】解：已知m