2019北京二中初一（下）期中数学

2019北京二中初一（下）期中

数    学

命题人:金江洙   审核人:孙竹溪

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（一下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）

1.的平方根为（ ）

A.    B. ±   C.    D. -

2.点P (-2, 1)在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）

A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限

3. 在1.732，，-π，,2-，3.0202202220···，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）

A. 5   B. 2   C. 3   D. 4

4.不等式4（x-2）>2（3x-5）的非负整数解得个数为（ ）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

5.若a=,则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）

A. 点E   B. 点S   C. 点G   D. 点H

6.如图所示，在△ABC中∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，若∠BOC=130°，则∠A的度数为（ ）

A. 100°  B. 90°  C. 80°  D. 70°

7.下列命题属于真命题的是（ ）

A.同旁内角相等两直线平行;

B.相等的角是对顶角;

C.平行于同一条直线的两条直线平行;

D.同位角相等.

8.如图所示，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数为（ ）

A. 25°  B. 30°  C. 45°  D. 65°

9. 某品牌电脑的成本为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打X折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（              ）

A. 2800x≥2400×5%  B. 2800x-2400≥2400×5%

C. 2800≥2400×5%  D. 2800-2400≥2400×5% 

10. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东始边，逆时针旋转后的角度，如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中目标A的位置表示为A（5，30°），目标B的位置表示为B（4,150°）用这种方法表示目标C的位置，正确的是（              ）

A. （-3，300°）  B. （3，60°）  

C. （3，300°）  D. （-3，60°）

第II卷（非选择题，共70分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 比较大下：          7（填：“>”,“=”或“<”）

12. 两根木棒的长度分别为1.5和3.5，要选择第3根长度为整数a的木棒，把它们钉成一个三角形框架，请写出所有满足条件的整数a的值                                          。

13. 若方程组的解为，则P（a,b）在第      象限

14. 如图所示，一艘补给船从点A出发沿北偏东65°方向航行，给点B处的船补给物品后，向左进行90°的转弯，然后沿着BC方向航行，则∠DBC的度数为                                         

15. 我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]=2,[4.1]=4,[3.99]=3

（1）[]=              ；

（2）若[3+]=6,则x的取值范围是              。

16. 北京市地铁运输系统不仅运量大速度快，而且相对安全又准点，在高效利用土地资源的同时还能一定程度缓解城市交通拥堵问题如图所示现需在A，B，C，D中选择一处设置维护中心，保障1号线上的东单，西单以及2号线上的东直门，朝阳门，长春街，阜成门共6个站点的日常运营，若选址的标准是“使中心到六个车站的距离之和越小越好”，则维护中心的最优位置应设置在                                          。

三、解答题（第17-20题，每题4分，第21-26题，每题5分，第27,28题每题6分，共58分）

17. 计算+-

18. 解方程组：

19. 计算：5x+1≤7x-3

20. 解一元一次不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来

21. 已知实数a,b,c,d,e,f中a,b互为倒数，c,d互为相反数，e是-的绝对值，f的算术平方根是8，求ab+++的值

22. 如图所示，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A’B’C’,

（1）画出△A’B’C’,并写出A’，B’，C’的坐标；

（2）求出△ABC的面积；

（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标。

23. 若不等式组的解集为3≤x＜5，求的值。

24. 如图，在长为10m宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状，大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个小长方形的长和宽。

25. 完成下面的证明：

已知:如图，DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG。

证明：∵DE∥BC，

∴∠DEB=              （   ）

∵∠DEB=∠GFC，

∴         =∠GFC（   ）

∴BE∥FG（   ）

26. 先阅读下列解答过程：

解不等式

方法：根据“两数相除，同号为正”的有理数除法法则，将原不等式化为两个一次不等式去解；

解：有原不等式得或

解得或

所以原不等式的解集：或

请仿照上面的方法，解答下面的不等式：

解不等式

27. 如图，已知，射线MN分别和直线，交于点A，B，射线ME分别和直线，交于点C，D，点P在射线MN上运动，（点P与A，B，M三点不重合），设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ。

（1）如果点P在A，B两点之间运动，α，β，γ之间的有何数量关系？请说明理由

（2）如果点P在A，B两点之间运动，α，β，γ之间有何数量关系？（只需写出结论，不必说明理由）

28. 平面直角坐标系xOy中，点A（）, B（），如果满足=0，-=0，其中，则称点A与点B互为反等点。

已知点C（3,4）

（1）下列各点中，            与点C互为反等点；

D（-3，-4），E（3,4），F（-3,4）

（2）已知△HGK是等腰直角三角形，点G（-1,0），H（-5,0）。△HGK的面积为4，求点K及其反等点M的坐标。