2019北京师大二附中实验学校初一（下）期中数学

2019北京师大二附中实验学校初一（下）期中

数    学     2019.5

一．          选择题（每题3分，共30分），

1.9的平方根是（）

A.   B.±   C.3   D.±3

2．下列数中无理数是（）

A.   B.   C.   D.0.16

3.不等式的解集在数轴上表示为（）

4.下列命题中正确的是()

①相等的角是对顶角，②在同一平面内，若a// b, b// c，则a// c;③同旁内角互补，④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直.

A.0个   B.1个   C.2个   D.3个

5.平面直角坐标系中，点(-2,3)在()

A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限。

6.已知:如图，ABCD垂足为O。EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是()

A.相等   B.互余   C.互补   D.互为对顶角

7.下列变形中不正确的是()

A.由m>n，得n<m   B.由-a<-b得b<a

C.由-4x>1得x>-   D.由-x<y得x>-3y

8.若点P在第二象限内，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是7，则点P的坐标是（）

A.（7,-5）  B.（-7,5）  C.（-5,7）  D.（5，-7）

9.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中，能判断AD∥BC的是（）+∠ABC=180°

A.∠3=∠4  B.∠1=∠2  C.∠C=∠CBE  D.∠C

10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，将△BC向右平移2个单位得到△DEF，连接AD，则下列结论：

①AC∥DF，AC=DF；②ED⊥DF；③四边形ABDF的周长是16；④其中结论正确的个数有（）

A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

二.填空题(每题2分，共20分)

11.点P(1,2)关于x轴的对称点的坐标为           。

12.计算：（1）           ；（2）=           。

13.把命题“两直线平行，同位角相等”改成：“如果······，那么······”的形式是                                  。

14.x+1<5的正整数解是           。

15.x的与5的差不小于3，用不等式可表示为           。

16.点P（2-）在y轴上，点P的坐标是为       。

17.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D点，∠CDB=30°，则∠C=              。

18.在右图的棋盘中，如果“帅”位于点（2，-2）上，“相”位于点（4，-1）上，那么“炮”位于点                    。

19.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1,3），线段AB∥x轴，且AB=4，则点B的坐标为             。

20.已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是           。

三．解答题（共50分）

21.计算（每小题4分，共12分）

（1）  （2）-  （3）1++

22.解不等式(组)((1) 4分，(2) 6分，共10分)

(1)解不等式:5(x+1)一3x>x+3，并把解集在数轴上表示出来.

（2）解不等式组

23，列不等式解应用题(6分)

某次数学测验，共16个选择题，评分标准为:答对一题给6分，答错一题扣2分，不答不给分，某个学生有一题未答，他想自己的分数不低于75分，他至少要答对多少题?

24.推理填空：（本题4分）

完成下面的证明

已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD,交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F，

求证:∠1=∠2

证明∵BE⊥AD

∴∠BED=90°（    ）

∵CF⊥AD，

∴∠CFD=   °

∴∠BED=∠CFD

∴BE∥CF（   ）

∴∠1=∠2（    ）

25.（4分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=50°，求∠DCE的度数。

26.(5分)如图△ABC在直角坐标系中，

(1)请写出△ABC各点的坐标:

(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到△A'B'C'，写出A',B',C’的坐标，并在图中画出平移后的图形，

(3)求出三角形ABC的面积.

27.(5分)已知:△ABC中，点D为射线BC上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F.

(1)当点D在线段BC上时，画出符合题意的图形，猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论，

(2)当点。在线段BC延长线上时，直接写出∠EDF与∠BAC的数量关系.

解:(1)如图，猜想:

证明:

(3)∠EDF与∠BAC的数量关系是:               。

29.(本题4分)已知:如图，五边形ABCDEF中，AE∥BC,∠A+∠B=α，∠C+∠D+∠E=β，猜想α和β的数量关系并写出你的证明。

(1)根据图形写出你的猜想:            ；

(2)请证明你在(1)中写出的猜想.

附加题（5分）（计入总分，但总分不超过100分）

1.（3分）对有序数对（m,n）定义“f运算”：f(m,n)=(),其中a,b为常数，f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x,y）规定“F变换”，点A（x,y）在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A’

（1）当a=0,b=0时，f(-2,4)=           ;

(2)若点P（2，-2）在“F变换”下的对应点是它本身，求a,b的值。

2.（2分）已知三个非负数a,b,c,满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值。