2019北京四中初一（下）期中数学（教师版）

这是一份2019北京四中初一（下）期中数学（教师版），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2019北京四中初一（下）期中
数 学
(考试时间为100分钟，试卷满分为120分)
A卷(共100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.点(2，-1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如图，直线a、b被直线c所截，则假命题是( )
A.∠1与∠2是邻补角 B.∠1与∠3是对顶角
C.∠2与∠4是同位角 D.∠3与∠4是内错角
3.如图，AB∥ED,AG平分∠BAC, ∠ECF=70°，则∠BAG的度数是( )
A. 35° B. 45° C. 55° D.65°
4.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，图1就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是( )

5.若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是( )
A. 3,8,4 B. 4,9,6 C.15,20,8 D. 9,15,8
6.若点A(m-2,m+l)在x轴上，则m的值为( )
A. 1 B. 2 C.-1 D.-2
7.下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1，则a>1”是假命题的反例是( )
A. a=-2 B.a=-1 C. a=1 D.a=2
8.如图，有四条互相不平行的直线a,b,c,d所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，正确的是( )
A.∠2=∠4+∠7 C. ∠1+∠4+∠6 =180°
B.∠3=∠1+∠6 D.∠2+∠3+∠5 =360°
9.如图，红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y车由的正方向，如果表示遵义的点的坐标为(-5,7)，表示腊子口的点的坐标为(4，-1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是( )
A.沪定桥
B.瑞金
C.包座
D.湘江
10.已知甲运动方式为:先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度，乙运动方式为:先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度。在平面直角坐标系中，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4……，依此运动规律，则经过第2019次运动后，动点P所在位置P2019，的坐标是( )
A.(2019，2019) B.(-1007,-1008)
C.(-1007,-1007) D.(-673,-673)
二、填空题:(每题3分，共24题)
11.正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是 。
12.线段AB平移后得到线段CD，已知A(2,3)的对应点为C(-1,4)，则B(3,2)的对应点D的坐标为 。
13.在平面直角坐标系xOy中，点0(0，0),A(2,4)，点B在x轴的负半轴上，若S△AOB=4，则点B的坐标为 。
14一个三角形三个内角度数之比为1:2:3，这个三角形一定是 三角形(填“锐角”，“直角”，“钝角”).
15.等腰△ABC周长为16cm，其中两边长的差为2cm，则腰长为 cm。
16.平面上的一个凸七边形ABCDEFG，从顶点A出发，需要连出 条对角线，就能使得这个图形具有稳定性.
17.△ABC中，∠A=40°，高BE、CF所在直线交于点O，且点O不与点B、C重合，则∠BOC的大小为 。
18.如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作，分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1使得A1B=2AB,B1C=2BC，C1A=2CA,顺次连接A1,B1,C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1，第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1，至点A2,B2,C2，使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2,B2,C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2…，按此规律继续下去，可得到△AnBnCn，记其面积Sn,则S1= ，Sn= 。
三、解答题:(共46分，19, 20题各6分，21, 22题各8分，23, 24题各9分)
19.如图，∠ABC=∠ADC，BF. DE分别平分∠ABS与∠ADC，且∠1=∠3
求证:AB∥DC

请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.
证明:∵BF, DE分别平分∠ABC与∠ADC。
∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ADC（ ）
∵∠ABC与∠ADC
∴∠ =∠
∵∠1=∠3
∴∠2=∠ 。（ ）
∴AB∥DC。（ ）
20.作图题(要求，用直尺铅笔作图〕
如图，已知三角形ABC
(1)作点A到BC的垂线段AD，垂足为D，
(2)过B点作AC的垂线段BE，垂足为E，
(3)过点c作AB的平行线MN;
(4)测量点C到AB的距离.(精确到m)
21.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F分别在AD，BC边上，连接AC交EF于点G。∠1=∠BAC.
(1)求证:EF∥CD
(2)已知∠CAF=15°，∠2=45°，∠2=20°，求艺∠B和∠ACD的度数.


22.如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1
(l)画出平移后△A1B1C1并写出△A1B1C1三个顶点的坐标(在图中标出)
(2)计算△ABc的面积为 。
(3)已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点得三角形得面积为4，P点的坐标为 。



23.已知:如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB上，EF⊥BC于点F，∠1=∠2，求证:DE∥AC.



24.已知：如图，∠ACB=90°，∠CAD=∠CDA，∠CBD=∠CDB，求∠ADB。





B卷(共20分)
1.(本题8分)
如图，直线a∥b，点A为直线a上的动点，点P为直线a、b之间的D定点，点c为直线b上的定点. (1)当点A运动到图1所示位置时，容易发现∠ABC、∠DAB、∠BCE之间的数量关系为 。



(2)如图2，当BA⊥BC时，作等边△BPQ，BM平分∠ABP，交直线a于点M，BN平分∠QBC，交直线b于点N，将△BPQ绕点B转动，且BC始终在∠PBQ的内部时，∠DMB+∠ENB的值是否发生变化?若不变，求其值，若变化，说明理由




(3)点F为直线a上一点，使得∠AFB=∠ABF，∠ABC的平分线交直线a于点G.当点A在直线a上运动时(A，B，c三点不共线)，在图3中画出满足条件的图形，并求∠FBG∠ECB的值


2.(本题共12分)
在平面直角坐标系中，我们定义，两个点之间的“直角距离”为这两个点的横坐标差的绝对值加上纵坐标差的绝对值，即在平面直角坐标系xOy中，任意两点A(xA,yA)与B(xB,yB)之间的“直角距离”表示为:DAB=xA-xB+yA-yB，对于平面内的一个动点P，若DAP=DBP，则称动点P的轨迹为A、B两点的“等距线”
例如:已知点M(1，-2)，点N(3，-5)，DMN=3-1+-5-(-2)=5
已知点A(1，0)，点B(-1，4)，C(1，3)，D(-1，1)
（1） 计算以下格点之间的直角距离
DAC= DBC= DAD= DBD=

(2)我们定义，到点A的直角距离为n的点组成的图形为“A-n等距图形”，如上图中正方形GHIJ为A-1等距图形.
请在上图坐标系中画出A-3等距图形，A-4等距图形，B-3等距图形，B-4等距图形;
(这样，我们发现点A和点B的等距线为图中的射线DF、线段CD及射线CE组成的折线.)
(3)试看在下图坐标系中分别画出到A-5等距矩形，A-6等距图形，E-5等距图形，E-6等距图形，并画出点A和E的等距线


2019北京四中初一（下）期中数学
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：点（2，﹣1）所在象限为第四象限．
故选：D．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．【分析】根据邻补角的定义，可判断A，根据对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断C，根据内错角的定义，可判断D．
【解答】解：A、∠1与∠2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故A正确；
B、∠1与∠3的两边互为方向延长线，故B正确；
C、∠2与∠4的位置相同，故C正确；
D、∠3与∠4是同旁内角．故D错误；
故选：D．
【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义求解是解题关键．
3．【分析】首先，由平行线的性质得到∠BAC＝∠ECF＝70°；然后利用角平分线的定义来求∠BAG的度数．
【解答】解：∵AB∥ED，∠ECF＝70°，
∴∠BAC＝∠ECF＝70°，
又∵AG平分∠BAC，
∴∠BAG＝∠BAC＝35°，
故选：A．
【点评】本题考查了平行线的性质．根据“两直线平行，内错角相等”求得∠BAC的度数是解题的难点．
4．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．
【解答】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是．
故选：D．

【点评】本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．
5．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．
【解答】解：A、3+4＜8，则不能构成三角形，故此选项正确；
B、6+4＞9，则能构成三角形，故此选项错误；
C、15+8＞20，则能构成三角形，故此选项错误；
D、8+9＞15，则能构成三角形，故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可．
6．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出n的值即可．
【解答】解：∵点A（n﹣2，n+1）在x轴上，
∴n+1＝0，
解得n＝﹣1．
故选：C．
【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．
7．【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．
【解答】解：用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例可以是：a＝﹣2，
∵（﹣2）2＞1，但是a＝﹣2＜1，∴A正确；
故选：A．
【点评】此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．
8．【分析】根据对顶角的性质得出∠1＝∠AOB，再用三角形内角和定理得出∠AOB+∠4+∠6＝180°，即可得出答案．
【解答】解：∵四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角，
∵∠1＝∠AOB，
∵∠AOB+∠4+∠6＝180°，
∴∠1+∠4+∠6＝180°．
故选：C．

【点评】此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键．
9．【分析】直接利用遵义和腊子口的位置进而确定原点的位置．
【解答】解：如图所示：平面直角坐标系原点所在位置是瑞金．
故选：B．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确利用已知点坐标得出原点位置是解题关键．
10.【答案】B
二、填空题：（每题3分，共24题）
11．【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
【解答】解：因为外角是20度，360÷20＝18，则这个多边形是18边形．
故答案为：18
【点评】根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
12．【分析】根据平移的方法结合平移中点的坐标变换规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可以直接算出平移后点的坐标
【解答】解：由题意：点A（2，3）向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到点C（﹣1，4），
∴点B（3，2）向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到点D，
∴D（0，3），
故答案为（0，3）．
【点评】此题主要考查了点的平移规律，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
13．【分析】根据已知画出坐标系，进而得出AE的长以及BO的长，即可得出B点坐标．
【解答】解：如图所示：过点A作AE⊥x轴于点E，AF⊥y轴于点F，
点O（0，0），A（2，4），S△AOB＝4，
当B在x轴负半轴时，×BO×AE＝4，即×BO×4＝4，解得：BO＝2，
当B在y轴负半轴时，×B′O×AF＝4，即×B′O×2＝4，解得：B′O＝4，
∴点B的坐标为：（﹣2，0）或（0，﹣4）．
故答案为：（2，0）或（0，﹣4）．

【点评】此题主要考查了三角形面积以及坐标与图形的性质，利用已知得出三角形的高AE的长是解题关键．
14．【分析】设这三个内角度数分别为x、2x、3x，根据三角形内角和定理列出方程，解方程即可．
【解答】解：设这三个内角度数分别为x、2x、3x，
x+2x+3x＝180°，
解得，x＝30°，
则2x＝60°，3x＝90°，
∴这个三角形是直角三角形，
故答案为：直角．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．
15．【分析】设等腰△ABC的腰为xcm，底边为（x+2）cm或（x﹣2）cm，根据三角形的周长列出方程，解方程即可得到结论．
【解答】解：设等腰△ABC的腰为xcm，底边为（x+2）cm，
∴2x+x+2＝16，
∴x＝，x+2＝，且能构成三角形，
∴腰长为cm，
设等腰△ABC的腰为xcm，底边为（x﹣2）cm，
∴2x+x﹣2＝16，
∴x＝6，x﹣2＝4，且6，6，4能构成三角形，
∴腰长为6cm，
综合以上可得腰长为6cm或cm．
故答案为：或6．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，解答本题的关键是掌握三角形的性质．
16．【分析】根据三角形的稳定性解答即可．
【解答】解：平面上的一个凸七边形ABCDEFG，从顶点A出发，需要连出4条对角线，就能使得这个图形具有稳定性，
故答案为：4
【点评】此题考查三角形稳定性，关键是根据三角形的稳定性解答．
17．【分析】分两种情况考虑：当交点在三角形内部或三角形外部时，分别画出图形，根据三角形内角和定理求解即可．
【解答】解：本题要分两种情况讨论：
（1）如图1，当交点在三角形内部时，在四边形AFOE中，
∵∠AFC＝∠AEB＝90°，∠A＝40°，
∠A+∠AFC+∠AEB+∠EOF＝360°，
∴∠BOC＝∠EOF＝180°﹣∠A＝180°﹣40°＝140°．

（2）如图2，当交点在三角形外部时，在△AFC中，
∵∠A＝40°，∠AFC＝90°，
∴∠1＝180°﹣90°﹣40°＝50°，
∵∠1＝∠2，
∴在△CEO中，∠2＝50°，∠CEO＝90°，
故∠BOC＝180°﹣90°﹣50°＝40°．

故答案为：40°或140°．
【点评】本题考查了三角形的内角和定理及三角形的高的画法，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键．
18．【分析】首先根据题意，求得S△ABC1＝2S△ABC，同理求得S△A1B1C1＝19S△ABC，则可求得面积S1的值；根据题意发现规律：Sn＝19nS0即可求得答案．
【解答】解：连BC1，
∵C1A＝2CA，
∴S△ABC1＝2S△ABC，
同理：S△A1BC1＝2S△ABC1＝4S△ABC，
∴S△A1AC1＝6S△ABC，
同理：S△A1BB1＝S△CB1C1＝6S△ABC，
∴S△A1B1C1＝19S△ABC，
即S1＝19S0，
∵S0＝S△ABC＝1，
∴S1＝19；
同理：S2＝19S1＝192S0，S3＝193S0，
∴Sn＝19nS0＝19n．
故答案是：19；19n．

【点评】此题考查了三角形面积之间的关系．注意找到规律：Sn＝19nS0是解此题的关键．
三、解答题：（共46分，19、20题各6分，21、22题各8分，23、24题各9分）
19．【分析】根据几何证明题的格式和有关性质定理，填空即可．
【解答】解∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1＝∠ABC，∠2＝．（角平分线定义 ）
∵∠ABC＝∠ADC，
∵∠1＝∠2．
∵∠1＝∠3，
∴∠2＝∠3．（等量代换）
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）
故答案为：角平分线定义；1；2；∠3；AB；CD；内错角相等，两直线平行．
【点评】此题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是平行线的判定与性质、角平分线定义，要掌握几何证明题的格式，会注明理由．
20．【分析】（1）（2）（3）根据几何语言画出对应的几何图形；
（4）作出C点AB的垂线段，然后测出此垂线段的长即可．
【解答】解：（1）如图，AD为所作；
（2）如图，BE为所作；
（3）如图，MN为所作；
（4）点C到AB的距离约为48mm．

【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
21．【分析】（1）根据∠1＝∠BAC，易得AB∥EF，而AB∥CD，根据平行公理的推论可得EF∥CD；
（2）由（1）知EF∥CD，那么∠B+∠BFE＝180°，据图易求∠BFE，进而可求∠B，又由于∠1是△AGF的外角，可求∠1，而EF∥CD，那么有∠ACD＝∠1＝35°．
【解答】证明：（1）如右图，
∵∠1＝∠BAC，
∴AB∥EF，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD；
（2）∵EF∥CD，
∴∠B+∠BFE＝180°，
∵∠BFE＝∠2+∠3＝65°，
∴∠B＝115°，
∵∠1是△AGF的外角，
∴∠1＝∠3+∠GAF＝35°，
∵EF∥CD，
∴∠ACD＝∠1＝35°．

【点评】本题考查了平行线的判定和性质、平行公理的推论、三角形外角性质，解题的关键是证明EF∥CD．
22．【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出△A1B1C1三个顶点的坐标，然后描点即可；
（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积得到△ABC的面积；
（3）设P点得坐标为（t，0），利用三角形面积公式得到×1×|t﹣2|＝4，然后求出即可得到P点坐标．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，△A1B1C1三个顶点的坐标如图；
（2）计算△ABC的面积为＝4×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×4×3＝5；

（3）设P点得坐标为（t，0），
∵以A1、B1、P为顶点得三角形得面积为4，
∴×1×|t﹣2|＝4，解得t＝10或t＝﹣6，
即P点坐标为（10，0）或（﹣6，0）．
故答案为5，（10，0）或（﹣6，0）．
【点评】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
23．【分析】先由垂直于同一条直线的两条直线平行，得出∠1＝∠3，再用∠1＝∠2代换，最后用内错角相等得出结论；
【解答】证明：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，
∴AD∥EF．
∴∠1＝∠3．
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠3．
∴DE∥AC．

【点评】此题是平行线的判定，主要考查了平行线的性质和判定，用判断垂直于同一条直线的两直线平行，解本题的关键是判断出AD∥EF．
24．【分析】设∠ADB＝x，∠ADC＝y，构建方程求出x即可解决问题．
【解答】解：设∠ADB＝x，∠ADC＝y，
∵∠CAD＝∠CDA＝y，∠CBD＝∠CDB＝x+y，∠ACB＝90°，
∴y＝（180°﹣∠ACD）＝[180°﹣（90°+180°﹣2x﹣2y）]，
解得x＝45°，
∴∠ADB＝45°
【点评】本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．
四．附加卷（共20分）
25．【分析】（1）作BH∥a，根据两直线平行、内错角相等解答；
（2）根据角平分线的定义得到∠MBP＝∠ABP，∠NBC＝∠QBC，结合图形计算，得到答案；
（3）根据三角形的外角性质得到∠AFB＝∠1+∠2，根据（1）的结论得到∠3＝∠2+∠4，得到∠4＝2∠1，得到答案．
【解答】解：（1）如图1，作BH∥a，
则∠ABH＝∠DAB，
∵BH∥a，a∥b，
∴BH∥b，
∴∠HBC＝∠BCE，
∴∠ABC＝∠ABH+∠HBC＝∠DAB+∠BCE，
故答案为：∠ABC＝∠DAB+∠BCE；
（2）∠DMB+∠ENB的值不变化，
理由如下：如图2，∵∠ABQ＝∠ABC+∠QBP﹣∠PBC＝90°+60°﹣∠PBC，
∴∠ABQ+∠PBC＝150°，
∵∠ABQ＝∠PBC+∠ABP+∠QBC，
∴2∠PBC+∠ABP+∠QBC＝150°，
∵∠MBP＝∠ABP，∠NBC＝∠QBC，
∴2∠PBC+2∠MBP+2∠NBC＝150°，即∠PBC+∠MBP+∠NBC＝75°，
由（1）得∠DMB+∠ENB＝∠MBN＝∠PBC+∠MBP+∠NBC，
∴∠DMB+∠ENB＝75°；
（3）如图3，∵∠AFB＝∠1+∠2，
由（1）知∠3＝∠2+∠4，
∵∠3＝∠ABG，
∵∠ABG＝∠1+∠ABF，
∴∠2+∠4＝∠1+∠ABF，
∵∠AFB＝∠ABF，
∴∠2+∠4＝∠1+∠1+∠2，
∴∠4＝2∠1，
∠FBG＝∠1，∠ECB＝∠4，
∴＝．

【点评】本题考查的是平行线的性质、三角形的外角性质，掌握平行线的性质定理、三角形的外角的性质是解题的关键．
26．【分析】（1）根据任意两点A（xAyA）与B（xB，yB）之间的“直角距离”的定义计算即可．
（2）根据到点A的直角距离为n的点组成的图形为“A﹣n等距图形”的定义好像图形即可．
（3）根据到点A的直角距离为n的点组成的图形为“A﹣n等距图形”的定义好像图形即可．模仿（2）中点A和点B的等距线为图中的射线DF、线段CD及射线CE组成的折线，解决问题即可．
【解答】解：（1）由题意：DAC＝|1﹣1|+|3﹣0|＝3，DBC＝|1﹣（﹣1）|+|4﹣3|＝3，DAD＝|1﹣（﹣1）|+|1﹣0|＝3，DBD＝|﹣1﹣（﹣1）|+|4﹣1|＝3，
故答案为3，3，3，3．
（2）A﹣3等距图形，A﹣4等距图形，B﹣3等距图形，B﹣4等距图形，如图所示：

（3）A﹣5等距矩形，A﹣6等距图形，E﹣5等距图形，E﹣6等距图形如图所示：
点A和点E的等距线是射线DC，线段DF，射线FK组成的折线．

【点评】本题属于几何变换综合题，考查了任意两点A（xA，yA）与B（xB，yB）之间的“直角距离”的定义，到点A的直角距离为n的点组成的图形为“A﹣n等距图形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题型．