2019北京新学道临川学校初一（下）期中数学含答案

2019北京新学道临川学校初一（下）期中

数    学

一、选择题（每小题2分，共30分）

1、下列函数为正比例函数的是(    )

A、y=2x-1  B、y=-3x  C、y=x2+4  D、y=

2、计算:(a2)3- a3·a3的结果是 (     )

   A、0  B、a5- a6  C、-1   D、-4a6[

3、下列计算错误的是（　　）

A．（3a﹣b)（3a+b）=9a2﹣b2 B．（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2 

C．（a+5b）2=a2+10ab+25b2 D．（a+b）2=a2+b2

4、(x－1)x＝1成立的条件是(　　)

A．x＝0 或x=2 B．x≠0  C．x＝1  D．x≠1

5、若函数y＝(k－3)x︳k︳-3＋7是一次函数，则k的值是(    )

A、 0  B、 3   C、±3   D、-3

6、 如图，点A，B，E在一条直线上，下列条件中不能判断AD∥BC的是（      ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠A=∠5 D．∠A+∠ABC=180°

7、若，则点P（，）所在的象限是（    ）．

A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

8.已知x,y满足方程组，则x+y的值为

A.9  B.7   C.5   D.3

9、“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得了比赛，下列图象可以体现这一故事过程的是(    )

10、对大于1的正整数n，则：的值一定是(    )

A.10的倍数  B.8的倍数  C.6的倍数  D.4的倍数

11、若 a=，b=，c=三数的大小，并用“＞”号连接．小关系是(       )

 A、b＞c＞a  B、a＞b＞c  C、c＞a＞b  D、a＜b＜c

12、若是完全平方式，则m的值是（    ）

A．3   B．－1   C．7   D．7或－1

13、已知一个角的余角等于这个角补角的三分之一，则这个角的度数为(    )

A、600   B、450   C、300   D、750

14、已知 2x-3y-2 = 0,则32x÷33y的值是(    )

A、1   B、6   C、 9   D、以上都不对

A、（13，13）     B、（-13，-13） 

C、（14，14）     D、（-14，-14)

二、填空题（每空2分，共20分）

16.           一万个铁原子的质量是0.000 000 000 009288毫克，把0.000 000 000 009288用科学记数法表示为__________。

17.如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(3a+b)，宽为(a+b)的矩形，需要B类卡片_______张    

18．在关于x,y的二元一次方程组中，若x＝6，则m＝______，

19．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，

DB平分∠ADE，则∠DEC是    0

20．若点P(，)在y轴上，则点P的坐标_____ .

21．若 (3x+2y)(3x-2y)=mx2-ny2 ，则m+n的值为______________

22.为了鼓励居民节约用水，某市采用´阶梯水价'按月计算每户家庭的水费。每月用水不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水超过20顿时，其中20吨仍按2元计费，超过部分按每吨2.8元计费。设该户家庭5月用水x吨，应交水费y元，则y与x的函数关系式为__________________

23、李大爷养了鸡和兔，逢人便讲:鸡兔数头有200个，数脚有484只，若设鸡有x只，兔有y只，可得方程组是________________

24、计算:=_______________。

25、如图所示，在象棋的棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)“炮”位于点(﹣1，2)，写出“兵”所在的位置的坐标为                 。

三、解答下列各题(50分)

26.计算:(每题4分，共8分)

（1）              (2) (x－3)(x＋2)－x (x＋1)

27、 先化简，再求值:(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-9ab，其中，．(5分)                          

28.解方程组：（共16分）

（1）（2）（3）

29、完成下列证明(7分)   已知:AB∥CD,连AD交BC于点F，∠1=∠2

  求证:∠B+∠CDE=1800

证明:∵∠1=______（对顶角相等）

又∠1=∠2 (已知)

∴∠BFD=∠2(              )

∴BC∥ED （                       ）

∴∠C+∠CDE=1800（                               ）

∵AB∥CD（     ）

∴∠B=_________(两直线平行，内错角相等)

∴∠B+∠CDE=1800（        ）

30、（7分）已知´喜洋洋'与´灰太狼'举行长跑比赛，它们的出发点分别是‘羊村'和‘狼堡'，如图所示反映的是它们比赛过程中时间t(小时）和路程s(千米)之间的关系，请根据图像回答下列问题:

(1)它们的比赛距离是______千米，_________赢得了比赛，它比对手早到_____小时。

(2)简单描述比赛过程中´喜洋洋'与´灰太狼'的比赛状态。

(3)求‘喜洋洋'和‘灰太狼'的平均速度。

31.用方程组解应用题 《孙子算经》中记载了一道题，大意是:100个和尚分100个馒头，大和尚1人分三个馒头，小和尚3人分一个馒头，问大、小和尚各有几人?(7分)

26．（本题8分）如图，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，请从以下给出三个条件①②③ DE∥BC

选取两个为条件,剩下的一个作为结论,并请完成证明

条件(已知)                  

结论(求证)                   

六．阅读题（每题6分，共18分）

27. 学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的（如图（1）～（4））．请你观察图（1）～（4），完成下面的填空题和选择题．

第一次折叠后（如图（2）所示），得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是         ；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（3）所示），得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是         ；再将正方形纸展开（如图（4）所示），可得第二次折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有（    ）

①两直线平行，同位角相等；  ②两直线平行，内错角相等；

③同位角相等，两直线平行；  ④内错角相等，两直线平行．

A．①②            B．②③            C．③④            D．①④

28．（本题6分）仔细阅读下列材料，然后解答问题．

用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x.

上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表.

（1）请完成下列表格并写出S与x之间的关系式．

答：S=       ．

（2）请写出多边形内部有且只有2格点时多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=       ．

（3）当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x有怎样的关系？

答：S=      ．

2019北京新学道临川学校初一（下）期中数学

参考答案

一、选择

B A D A D B D C C A A D B C C

二、填空

16、    9.288×10-12        17、4     18、m=18       19、60       20、(0,7)

21、13       22、y=2x (0≤x≤20)  y=2.8x-16 (x>20)   23、x+y=200  2x+4y=484

24、-2x2+4x-    25、(-2,3)

三、26、(1) -11     （2）-2x-6

27、    2a2-5ab   7       

28、    (1) x=1500  y=12   (2) x=1  y=-    (3)x=15  y=20  z=16

29、    <BFD   (等量代换)  （同位角相等，两直线平行）(两直线平行，同旁内角互补) (已知)  <C  (等量代换)

30、    (1) 10    灰太狼   1小时

(2)  喜洋洋比灰太狼早出发3小时，途中休息1小时，比灰太狼晚到1小时。灰太狼一鼓作气跑完全程，用了2小时，赢得了比赛。

(3)  千米/时   5千米/时

31、大和尚25人，小和尚75人。