2020北京大兴初一（上）期末数学含答案
展开2020北京大兴初一（上）期末
数 学 2020.1
考生须知 | 1. 本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分。 2， 在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 考试结束，请将答题卡交回。 |
一、选择题（共8个小题，每小题2分，共16分）
1. 的相反数是
A. B. C. D.
2. 北京大兴国际机场航站楼形如展翅的凤凰，航站楼主体占地面积1030000平方米。将1030000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
3. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是
A. B. C. D.
4. 方程的解释
A. B. C. D.
5. 用代数式表示“比a的2倍大1的数”是
A. B. C. D.
6. 下列说法中正确的是
A. 是单项式 B. 是单项式
C. 的系数为-2 D. 的次数是3
7. 下列四个图形中，不是正方体展开图的是
8. 已知下列四个应用题：
①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件，现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？
②甲乙两人从相距的两地同时出发，相向而行，甲的速度是，乙的速度是问经过几小时后两人相遇后又相距?
③甲乙两人从相距的两地相向而行，甲的速度是，乙的速度是，如果甲先走了后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？
④甲乙两人从相距的两地同时出发，背向而行，甲的速度是，乙的速度是，问经过几小时后两人相距?
其中，可以用方程表述题目中对应数量关系的应用题序号是
A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②
二、填空题（本题共8道小题，每题2分，共16分）
9. 若与是同类项，则的值是 。
10. 若,则的值是 。
11. 若代数式的值是3，则代数式的值是 。
12. 请你写出一个含有常数项的二次二项式： 。
13. 11时整，钟表的时针与分针所构成锐角的度数是 。
14. 已知，则的余角的都市 。
15. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成下列图案：
则第个图案中有白色纸片 张
16. 对于有理数,我们规定表示不大于的最大整数，例如,若,则整数的取值是 。
三、解答题（本题共12道小题，第17-23小题，每小题5分，第24-26小题，每小题6分，第27小题7分，第28小题8分，共68分）
17. 计算：
18. 计算：
19. 解方程：
20. 解方程：
21. 先化简，再求值：
，其中
22. 已知：求下列代数式的值：
（1）
（2）
23. 选择合适的画图工具，按要求作图并回答问题：
已知：如图点，点，点，
（1） 作直线；
（2） 作线段；
（3） 在点的东北方向有一点，且点在直线上，画出点；
（4） 作射线交于点，使得;
（5） 线段与线段的大小关系时 。
24. 列方程解应用题：
某学校组织初一学生参加公益劳动，在甲处劳动的有16人，在乙处劳动的有12人，现在另调20人去甲乙两处支援，使得在甲处劳动的人数比在乙处劳动的人数的2倍少6人，问应调往甲、乙两处各多少人？
25. 已知，一个角比它的补角的一半大15°，求这个角的度数。
26. 已知，如图，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长。
请将以下求解过程补充完整：
因为点是线段的中点，
所以 。
因为,
所以 。
因为点是线段的中点，
所以 。
所以 。
所以 = 。
27. 如图，为直线上一点，是的平分线。
（1）图中小于平角的角的个数是 ；
（2）求的度数；
（3）猜想是否平分，并证明。
28. 阅读材料并解决问题：
（1）数学课上，老师提出如下问题：
观察下列算式：
；
；
；
；
；
；
若字母表示自然数，用含的式子表示观察得到的规律时 ;
（2）小云同学解决完老师提出的问题后，又继续研究，发现：
①当表示负整数且时，上述规律仍旧成立；
②当表示分数且时，上述规律仍旧成立.
请你对小云的两个发现进行验证，每个发现举出一个算式；
（3）请你参照小云同学的研究思路，进行猜想、验证、归纳，当时， （用含的代数式表示）；
（4）进一步进行猜想、验证、归纳，
当（为有理数）时， （用含的代数式表示）
2020北京大兴初一（上）期末数学
参考答案
一、选择题（共8个小题，每小题2分，共16分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | B | B | A | A | C | D | C | B |
二、填空题（本题共8道小题，每题2分，共16分）
题号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
答案 | 3 | 5或-1 | -11 | 答案不唯一,例如 | -17,-16,-15 |
三、解答题（本题共12道小题，第17-23小题,每小题5分，第24-26小题,每小题6分，第27小题7分,第28小题8分,共68分）
17.解：原式=14-32 ………………………………………………4分
=-18 ……………………………………………5分
18. 解：原式= ………………………2分
………………………………………4分
………………………………………………5分
19. 解：2x-2-5=7x …………………………………………1分
2x-7x=2+5 ……………………………………………3分
-5x=7 ……………………………………………4分
……………………………………………5分
20．解： ………………………1分
………………………………2分
………………………………3分
………………………………4分
………………………………5分
21.解：原式=………………………1分
……………………………3分
把代入，得：
原式 ……………………………4分
=-5 …………………………………………………5分
22．解:
………………………………………1分
………………………………………2分
把代入得：
原式=30+（-10）
=20 …………………………………………………3分
………………………………………4分
把代入，得：
原式=30－（－10）－7
=33 …………………………………………………5分
23.
……………………………………4分
（5）线段EA与线段EC的大小关系是EA=EC.………………………………5分
24.解：设调往甲处x人,则调往乙处(20-x)人. ……………………………1分
…………………………………3分
解这个方程,得x=14 …………………………………………4分
…………………………………………5分
答：调往甲处14人，调往乙处6人. …………………………………………6分
25. 解:设这个角的度数为x度,则它的补角的度数为(180-x)度. ………………1分
……………………………………3分
解这个方程,得x=70 ………………………………………5分
答：这个角的度数为70度. ………………………………………6分
26. 解：
因为点C是线段A B 的中点，
所以AC＝BC . …………………………………………………………1分
因为BC＝6cm，
所以AC＝ 6 cm . …………………………………………………………2分
因为点D是线段A C 的中点，
所以DC= . …………………………………………………………3分
所以DC ＝ 3 cm . ………………………………………………………4分
所以BD= DC +BC ＝ 9 cm . ……………………………………………6分
27.（1）9个; ……………………………………………1分
(2) 解：
因为OD是∠AOC的平分线
所以
因为
所以 ……………………………………………2分
因为O为直线AB上一点，
所以
所以－＝. ………………………3分
(3) 猜想:OE平分∠BOC . ……………………………………4分
证明：因为O为直线AB上一点，
所以
因为∠AOC=70°，
所以－＝.. ……………………5分
因为，∠DOE=90°
所以－
＝
＝. …………………………………………6分
所以
所以OE平分∠BOC. ………………………………………7分
28.（1） a+b ………………………2分
（2）①答案不唯一,例如:
②答案不唯一,例如:
………………4分
（3） ……………………………6分
（4） ……………………………8分
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