2020北京海淀初一（上）期中数学含答案

2020北京海淀初一（上）期中

数    学

2020.11

一、选择题（本题共24分，每小题2分）

第1-12题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1. -2的相反数是

A.    B.    C. 2   D. -2

2. “天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2020年10月1日凌晨，探测器已飞行约188 000 000千米，飞行状态良好，188 000 000这个科学记数法表示，结果正确的是

A.   B.   C.   D.

3.下列各数中，是负整数的是

A.    B.   C.   D.

4.有理数1.3429精确到千分位的近似数为

A. 1.3   B. 1.34   C. 1.342   D. 1.343

5. 若x,y满足，则xy的值为

A. 9   B. 6   C. -5   D. -6

6.下面说法正确的是

A. -2x是单项式   B. 的系数是3

C. 的次数是2   D. 是四次多项式

7.若单项式与是同类项，则

A. m=2,n=1  B. m=3,n=1  C. m=3,n=0  D. m=1,n=3

8.下列运算正确的是

A.  B.   C.   D.

9.若2a-b=4,则式子4a-2b-5的值为

A. -1   B. 1   C. -3   D. 3

10.有理数m,n,k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n<0,n+k>0,则A,B,C,D四个点中可能是原点的是

A. A点   B. B点   C. C点   D. D点

11.如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是

A. 42   B. 63   C. 90   D. 125

12.如图，直线上的四个点A，B，C，D分别代表四个小区，其中A小区和B小区相距am，B小区和C小区相距200m,C小区和D小区相距am，某公司的员工在A小区由30人，B小区有5人，C小区有20人，D小区有6人，现公司计划在A，B，C，D四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在

A. A小区  B. B小区  C. C小区  D. D小区

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

13.妈妈的微信账单中6月23日显示-36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则-36.00表示                .

14.化简：c+2(b-c)=        .

15.数轴上，与表示-3的点的距离为4的点表示的数是       .

16.某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和成私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有                            人，该班参加此次活动的学生共有                            人（用含m的式子表示）.

17.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是      .

18.有两个正方体的积木，如图所示

下面是淘气掷200次积木的情况统计表：

根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是      号积木，请简要说明你的判断理由        .

19.当x分别为-1，0，1，2时，式子ax+b的值如下表：

则a+2b的值为         .

20.图纸上一个零件的标注为表示这个零件直径的标准尺寸是30mm,实际合格产品的直径最小可以是29.98mm,最大可以是                            mm，现有另一零件的标注为其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm,72.7mm,72.8mm,73.2mm,72.9mm,73.3mm,72.6mm,则该零件的标准尺寸可能是                            mm（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）.

三、解答题（本题共52分，第21题4分，第22题16分，第23题4分，第24题4分，第25题4分，第26题6分，第27题7分，第28题7分）

21.在数轴上表示下列各数；0，2，-1.5，，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来

22.计算：

（1）-7+（+20）-（-5）-（+3）  （2）；

（3）  （4）

23.结合图中信息回答问题：

（1）两种电器销售量相差最大的是      月；

（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况：                ；

（3）两种电器中销售量相对稳定的是              .

24.设

（1）当x=2时，求A的值；

（2）若A的值为正，请写出满足条件的x的值：        （写出一个即可）

25.今年故宫博物院举办了“丹宸永固：紫禁城建成六百年”大展，奇思和妙想两位同学想在国庆期间参观故宫，他们设计了如图所示的游览路线（图中实线部分），准备从午门（点A）进，从神武门（点B）出，所走的路线均时正东、正西、正北方向

（1）紫禁城建成的年份是           ；

（2）请根据图中提供的信息（长度单位：m）,计算他们的游览路程（用含a,b的式子表示）

26.阅读：

计算时，可列竖式：

小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：

所以，原式=

根据阅读材料解答下列问题：

已知：

（1）将A按x的降幂排列：                ；

（2）请仿照小明的方法计算：A-B；

（3）请写出一个多项式C：           ，使其与B的和是二次三项式

27.我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等.

（1）2020属于        类（填A，B或C）；

（2）①从A类数中任取两个数，则它们的和属于       类（填A，B或C）；

②从A类数中任意取出15个数，从B类数中任意取出16个数，从C类数中任意取出17个数，把它们都加起来，则最后的结果属于                            类（填A，B或C）；

（3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C类，则下列关于m,n的叙述中正确的是                                          （填序号）

①m+2n属于C类   ②属于B类

③m属于A类，n属于C类  ④m,n属于同一类

28.对于有理数a,b,n,d,若则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，则2和3关于1的“相对关系值”为3.

（1）-3和5关于1的“相对关系值”为               ；

（2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值；

（3）若和关于1的“相对关系值”为1，和关于2的“相对关系值”为1，和关于3的“相对关系值”为1，···，和关于21的“相对关系值”为1.

①+的最大值为                ；

②的值为                         （用含的式子表示）

2020北京海淀初一（上）期中数学

参考答案

一、选择题（本题共24分，每小题2分）

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

13. 支出36元；    14. ；    15. 1或；    16. （），（）；

17. ；18.②，因为②号积木白色面多；19. ； 20. 30.03； 答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）.

三、解答题（本题共52分，第21题4分，第22题16分，第23题4分，第24题4分，第25题4分，第26题6分，第27题7分，第28题7分)

21. 解：         ----------------------3分

.                   ----------------------4分

22.（1） .  

解：原式          ----------------------2分

.                    ----------------------4分

（2）.

解：原式             ----------------------2分

.                    ----------------------4分

（3）.

解：原式 

              ----------------------3分

.                   ----------------------4分

（4）.

解：原式    

              ----------------------3分        

.                   ----------------------4分   

23.解：（1）7；  ----------------------1分

（2）先上升后下降，在夏季时销售量最大；      ----------------------3分

（3）热水器.                                  ----------------------4分

24.解：（1）     ----------------------1分

.               ----------------------2分

当时, 原式.       ----------------------3分

（2） 3 （答案不唯一，x >2或x<0均可）.  ----------------------4分

25. 解：（1）1420年（明朝永乐十八年）； ----------------------1分

（2）      ----------------------3分 

   .           

答：他们的游览路程为.   ----------------------4分

26. 解：（1）；          ----------------------1分

（2）     ----------------------3分

所以，A－B=.     ----------------------4分

（3） (答案不唯一) . --------------------6分

27.解：（1）A；                     ---------------------- 1分

（2）① B；                  ---------------------3分

② B；                 ---------------------- 5分

（3）① ④                      ---------------------- 7分

28. 解：（1）8；                        ---------------------- 1分

（2）a和2关于1的“相对关系值”为4，

.                   

.                     ----------------------2分

解得a=4或.                        ----------------------3分

（3）① 3；                           ----------------------5分

②或.              ----------------------7分

(对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)