2021届吉林省洮南市第一中学高三上学期期中考试数学（理）试卷

这是一份2021届吉林省洮南市第一中学高三上学期期中考试数学（理）试卷，共5页。试卷主要包含了已知则，下列说法正确的是，设，若，则，在中，，，，若，， 函数，若,则的最小值等内容，欢迎下载使用。
     洮南一中2020~2021年上学期高三期中考试                数学试题(理科)   第Ⅰ卷一．选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1.一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是A.1           B.2             C.3               D.42.已知则                                 A.       B.       C.             D.3.下列说法正确的是                                            A．“”是“”的充分不必要条件B.函数的最小值为2C．当时，命题“若，则”为真命题D.命题“”的否定是“”4.设，若，则A.              B..           C..            D.. 5.把函数的图像向左平移个单位长度可以得到函数的图像，若的图像关于轴对称，则的值可能为A..            B.             C.             D. 6．设正实数分别满足，则的大小关系为A．      B.       C.       D.7. 若函数在区间上单调递减，且在区间（0，）上存在零点，则的取值范围A.       B.         C.       D. 8.函数有且只有一个零点的一个充分不必要条件是A.          B.          C.       D.或9.已知函数的图像关于原点对称，且满足，当时，，若，则A.             B.                 C.            D.10.在中，，，，若，  且，则的值A.             B.                  C.              D.   11.函数在定义域内恒满足且，其中为的导函数，则 A.  B.   C.     D. 12．已知函数，若且满足，则的取值范围是A.        B.        C.     D.                            第Ⅱ卷 二．填空题（每小题5分，共20分）13．函数的定义域为          14.用表示两个数中较小的数，设.则由函数的图像，轴，直线和直线所围成的封闭图形的面积为           15.在中, 内角的对边分别为，且满足,则的取值范围                  16. 函数，若,则的最小值         三．解答题（第17题10分，18题至22题每小题12分，共70分）17．设命题对任意的，不等式恒成立，命题存在，使得不等式成立（1）若为真命题，求实数的取值范围.（2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围. 18.已知向量且（1）用表示及.（2）求函数的最小值及的值. 19．已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程.（2）讨论的单调性与极值点.20.在平面四边形中， (1)若的面积为,求. (2)若,求.21．已知函数（1）用定义证明：函数在上单调递减，在上单调递增.（2）当函数有两个大于的零点时，求实数的取值范围.22.一走廊拐角处的横截面如图所示，已知内壁和外壁都是半径为1m的四分之一圆弧，分别与圆弧相切于两点，,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m.（1）若水平放置的木棒的两个端点分别在外壁和上，且木棒与内壁圆弧相切于点，设，试用表示木棒的长度；（2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值。   数学试题答案一．   选择题           CDCBD   CDACC   DA二．   填空题          13.   14.   15.    16. 三．   解答题17.(1)        (2).  18.(1)               (2)时，f(x)取得最小值-119.(1)3x-4y+4=0 （2）20.(1) (2) 21.(1)  略  (2) 22．（1）   （2）