江苏省宜兴市和桥高级中学2021届高三上学期期中考试模拟（7）数学试题 Word版含答案

这是一份江苏省宜兴市和桥高级中学2021届高三上学期期中考试模拟（7）数学试题 Word版含答案，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
宜兴市和桥高级中学高三数学期中考试模拟卷（7）一、单项选择题：1．已知集合，集合，则（    ）A.  B.  C.  D. 2．设，，，则（    ）A． B． C． D．3．如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（ ）A．    B．     C．    D．4．将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像，若函数在上单调递减，则正数的最大值为A． B．1 C． D．5. 《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题,术曰: 以弦乘矢, 矢又自乘, 并之, 二而一.其大意是弧田面积计算公式为:弧田面积=(弦矢+矢天).弧田是由圆弧(弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(弧田弦)围成的平面图形,公式中的“弦”指的是弧田弦的长,“矢”指的是弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田,其弧田弦AB等于6米,其弧田弧所在圆为圆O,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米,则AOB=A.              B.                    C.               D.6．.函数在上的图象大致为（    ）A.   B.   C.    D. 7．已知函数，若正实数满足，则的最小值为（    ）A、4        B、8        C、9        D、138．已知是可导的函数，且，对于恒成立，则下列不等关系正确的是（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．9. 已知等比数列的公比q＜0，等差数列的首项，若，且，则下列结论一定正确的是   A．       B．        C．         D．10．已知是定义域为R的函数，满足，，当时，，则下列说法正确的是（    ）A．函数是偶函数               B．函数的最小正周期为4C．当时，函数的最小值为   D ．方程有10个根11．已知向量，，则（    ）A．若与垂直，则 B．若，则的值为C．若，则 D．若，则与的夹角为12．，，分别为内角，，的对边.已知，且，则A．  B．  C．的周长为  D．的面积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若函数在区间内不单调，则的取值范围是______.14. 在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，则a1＋a2＋…＋a51＝____．15．_______.16．某环保监督组织为了监控和保护洞庭湖候鸟繁殖区域，需测量繁殖区域内某湿地、两地间的距离（如图），环保监督组织测绘员在（同一平面内）同一直线上的三个测量点、、，从点测得，从点测得，，从点测得，并测得，（单位：千米），测得、两点的距离为___________.   四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（满分10分）已知集合，集合.(1)当时，求；(2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.18．在中，内角，，所对的边分别为，，，.（1）求；（2）若为锐角，，边上的中线长，求的面积.19． 在①，，成等比数列，且；②，且这两个条件中任选一个填入下面的横线上并解答．已知数列是公差不为0的等差数列，，其前n项和为，数列的前n项和为，若       ．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20．（满分12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点和点，，且，其中O为坐标原点．（1）若，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；（2）若，向量，，求的最小值及对应的x值．21. （满分12分）如图，要在河岸的一侧修建一条休闲式人行道，进行图纸设计时，建立了图中所示坐标系，其中，在轴上，且，道路的前一部分为曲线段，该曲线段为二次函数在时的图像，最高点为，道路中间部分为直线段，，且，道路的后一段是以为圆心的一段圆弧． （1）求的值；（2）求的大小；（3）若要在扇形区域内建一个“矩形草坪”，在圆弧上运动，、在上，记，则当为何值时，“矩形草坪”面积最大．22．（满分12分）已知函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，，求的取值范围.  模拟7答案 1-5：1C  2 C 3 C4A 5D 6-8：ACC 9．AD 10.ABD 11. BC    12.ABD 13. (0,1)   14.676    15.     16.3千米 17. （1），；（2） 18. 【详解】解：（1）在中，因为，由正弦定理得，所以，即，又因为，所以因为是三角形的内角，所以或（2）由（1）知，因为，所以为等腰三角形，且，在中，设，在中，由余弦定理得，解得所以，所以，所以三角形的面积为19. 20. 解：（I）设，又所以所以所以当时，最小值为．（II）由题意得，则因为，所以所以当时，即时，取得最大值1所以时，取得最小值所以的最小值为，此时21. （1）由图可知函数的图象过点，；（2）由（1）知，当时，，，又在中，，；（3）由（2）可知  易知矩形草坪面积最大时，Q在OD上．如图：，，，又，矩形草坪的面积为：，又，故当  即时，有.综上所述，当时，矩形草坪面积最大． 22．解：（1）当a=1时，f（x）=ex+x2–x，则 f (x) =ex+2x–1．故当x∈（–∞，0）时， f (x) <0；当x∈（0，+∞）时， f (x) >0． 所以f（x）在（–∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增．