四川省高考数学复习 专题11 导数（理科）解答题30题专项提分计划

四川省高考数学复习 专题11

导数（理科）解答题30题专项提分计划

1．（四川省成都市高新区2023届高三一诊模拟理科数学试题）已知函数（其中，是自然对数的底数）.

(1)当时，讨论函数在上的单调性；

(2)证明.

2．（四川省遂宁市2023届高三零诊考试数学（理科）试题）已知函数

(1)讨论的单调性；

(2)当时，探究函数的图象与抛物线的公共点个数．

3．（四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题）已知函数（）．

(1)讨论函数的单调性；

(2)若函数在上恰有两个零点，求函数在上的最小值．

4．（四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题）已知函数，其中．

(1)求函数的单调区间；

(2)设函数．当，时，证明：．

5．（2023·四川南充·校考模拟预测）已知函数

(1)若是的极小值点，且，求的取值范围；

(2)若有且仅有两个零点，求的取值范围

6．（四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题）若函数

(1)证明:当时；

(2)设，证明

7．（2022年高三12月大联考（全国乙卷）理科数学）已知函数，则其导函数为．

(1)若对任意，恒成立，求实数的范围；

(2)判断函数的零点个数，并证明．

8．（四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题）已知函数.

(1)若是函数的极值点，求的单调区间；

(2)证明：当时，曲线上的所有点均在抛物线的内部.

9．（四川省自贡市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题）已知函数，，.

(1)当时，求的单调区间；

(2)若函数有零点，求a的取值范围.

10．（四川省自贡市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题）设函数，其中，e为自然对数底数.

(1)若，求函数的最值；

(2)证明：当时，.

11．（四川省宜宾市2023届高三上学期第一次诊断性数学（理）数学试题）已知函数（）.

(1)，求证：；

(2)证明：.()

12．（四川省凉山州2022届高三第三次诊断考试数学（理科）试题）已知函数（，e为自然对数的底数）.

(1)若在处的切线与直线平行，求的极值；

(2)当时，，求m的取值范围.

13．（四川省宜宾市第四中学校2022届高三三诊模拟考试理科数学试题）已知函数，（其中常数）

(1)当时，求的极大值；

(2)当时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围．

14．（四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题）设函数．

(1)讨论函数在上的零点的个数；

(2)证明：．

15．（四川省德阳市2022届高三“三诊”数学（理科）试题）已知函数．

(1)判定函数的单调性；

(2)若时，，求实数a的取值范围．

16．（四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学（理）试题）已知函数（为的导函数）.

(1)讨论单调性；

(2)设是的两个极值点，证明：.

17．（四川省泸州市2022届高三第三次教学质量诊断性考试理科数学试题）已知函数．

(1)若在上是减函数，求实数a的最小值；

(2)若恒成立，求a的取值范围．

18．（四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测理科数学试题）已知函数，其中.

(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；

(2)若函数存在两个极值点，当时，求的取值范围.

19．（四川省南充市2022届高考适应性考试（二诊）理科数学试题）已知.

(1)求在的切线方程；

(2)求证：仅有一个极值；

(3)若存在，使对任意恒成立，求实数的取值范围.

20．（四川省凉山州2022届高三第二次诊断性检测数学（理科）试题）设函数.

(1)求的单调区间；

(2)，为的导函数，当时，，求整数的最大值.

21．（四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题）已知函数.

(1)求证：；

(2)若函数有两个零点，求a的取值范围.

22．（四川省巴中市2021-2022学年高三上学期一诊数学理科试题）已知函数.

(1)若曲线在点处的切线方程为，求a的值；

(2)若恒成立，求a的取值范围

23．（四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题）已知函数，当时，．

(1)求的取值范围；

(2)求证：（）．

24．（四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（理）试题）已知函数．

(1)当时，函数有三个零点，求m取值范围；

(2)若，求a的取值范围．

25．（四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（理工类）试题）已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)若存在正数m，使得对任意，恒成立，求a的最大值（参考结论：）.

26．（四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试理科数学试题）已知函数在处的切线斜率为（e为自然对数的底数）．

(1)求函数的最值；

(2)设为的导函数，函数仅有一个零点，求实数a的取值范围．

27．（四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题）已知：.

(1)当时，求曲线的斜率为的切线方程；

(2)当时，成立，求实数m的范围

28．（四川省宜宾市2022届高三第二次诊断测试数学（理）试题）已知函数，函数.

(1)若，求的最大值；

(2)若恒成立，求的取值范围.

29．（四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题）已知函数．求证：

(1)；

(2)当时，有且仅有2个零点．

30．（四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学（理）试题）已知函数在处的切线方程是．

(1)求的单调区间；

(2)如果且．求证：.