数学（辽宁沈阳卷）-学易金卷：中考第二次模拟考试卷

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中考数学第二次模拟考试卷（沈阳）
数学·全解全析
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．实数2的倒数是(    )
A．2 B．-2 C．2 D．12
【答案】D
【分析】根据倒数的定义即可解答．
【详解】解：∵2×12=1，
∴实数2的倒数是12．
故选：D．
【点睛】本题主要考查倒数的定义，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解答本题的关键．
2．我国倡导的“一带一路”建设覆盖总人口约为44亿人，44亿用科学记数法表示为（    ）
A．44×108 B．4.4×108 C．0.44×1010 D．4.4×109
【答案】D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a0)，
∴直线l：y=2x+b过一、二、三象限，
∴点Am，0在x轴的负半轴上，
∵点A关于原点O的对称点为B，AB=4，
∴m=-2．
∴A-2，0，
∴将点A-2，0，代入y=2x+b，得-4+b=0，
解得b=4．
∴直线l：y=2x+4，
令x=0，则y=4．
即直线l与y轴的交点坐标为0，4．
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．求出b的值是解题的关键．
9．某体育用品商店出售跳绳，售卖方式可批发可零售，班长打算为班级团购跳绳，如果每位同学一根跳绳，就只能按零售价付款，共需800元；如果多购买5根跳绳，就可以享受批发价，总价是720元，已知按零售价购买40根跳绳与按批发价购买50根跳绳付款相同，则班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（    ）
A．50×800x=720x+5×40 B．40×720x-5=800x×50
C．40×800x=720x+5×50 D．50×720x-5=800x×40
【答案】C
【分析】根据“按零售价购买40根跳绳与按批发价购买50根跳绳付款相同”建立等量关系，分别找到零售价与批发价即可列出方程．
【详解】设班级共有x名学生，依据题意列方程有：
40×800x=50×720x+5；
故选C．
【点睛】本题主要考查列分式方程，读懂题意找到等量关系是解题的关键．
10．如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为（     ）

A．23 B．2π-3 C．3 D．3+1
【答案】C
【分析】把不规则图形面积转化为规则图形面积，连接OC，图中阴影部分的面积=△OBC的面积．
【详解】解：过点O作OE⊥AC，交AC于D，连接OC，BC，

∵OD=DE=12OE=12OA，
∴∠A=30°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠B=60°，
∵OB=OC=2，
∴△OBC是等边三角形，
∴OC=BC，
∴弓形OC面积=弓形BC面积，
∴阴影部分面积=S△OBC=12×2×3=3．
故选C．
【点睛】本题考查了折叠问题、扇形的面积．解决本题的关键是把阴影部分的面积转化为△OBC的面积．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．把多项式3mx2-12my2分解因式的结果是 ______ ．
【答案】3m(x-2y)(x+2y)
【分析】先提公因式3m，再用平方差公式分解因式即可．
【详解】解：3mx2-12my2
=3m(x2-4y2)
=3m(x-2y)(x+2y)，
故答案为：3m(x-2y)(x+2y)．
【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
12．不等式组4x+14>22x-13≤1的解为______.
【答案】-32①2x-13≤1②，
由①得：x>-3，
由②得：x≤2，
∴原不等式的解集：-30的图象上，
∴2n=6，
∴n=3，
∴D2,3，
∴OC=2,CD=3，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC=OB+OC=CD=3，
∴OB=1，
∴A-1,3，
∵点A在反比例函数y=kxx