数学（河南卷）-学易金卷：中考第二次模拟考试卷

中考数学第二次模拟考试卷

九年级数学·参考答案

11. x≥7（3分）

12.1（3分）

13. y≥1或y＜0（3分）

14. （3分）

15. 或4（3分）

第Ⅱ卷（非选择题）

三、解答题（共75分）

16．（8分）

【详解】解：（1）

；（4分）

（2）

．（8分）

17．（9分）

【详解】（1）解：此次抽查的学生共有：（人）；

故答案为：；（2分）

（2）∵总人数为200，B类型所占百分比为，

∴B类型人数为人，

∴图中B类型人数与实际不符，

故答案为：B；（4分）

D类型人数为人，

补全图形如下：

（7分）

（3）解：人；

答：估计对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有480人．（9分）

18．（9分）

【详解】解：（1）∵点A（5，1）是一次函数y1=-x+b图象与反比例函数图象的交点，

∴-5+b=1，=1，（4分）

解得b=6，k=5，

∴y1=-x+6，y2=；（6分）

（2）由函数图象可知A1（1，5），

当0＜x＜1或x＞5时，y1＜y2．（9分）

19.（9分）

【详解】（1）解：由题意可得：，

则；（3分）

（2）解：延长交的延长线于，过作于，

，

，

在中，

，，

，

（米），

（米），（5分）

（米），（6分）

在中，

，

（米），

答：底座的长0.6米．（9分）

20．（9分）

【详解】（1）设羽毛球每盒的价格是x元，乒乓球每盒的价格是为y元，根据题意，得

，

解得，

故羽毛球每盒的价格是20元，乒乓球每盒的价格是5元．（4分）

（2）设购x盒羽毛球，则购置盒乒乓球，根据题意，得

，

解得，

设总费用为w元，根据题意，得

，（6分）

因为w随x的增大而增大，

所以当x取最小值时，w有最小值，

因为x是整数，

所以，，（7分）

所以（元），

所以购买羽毛球11盒，乒乓球19盒时费用最低，最低费用为315元．（9分）

21（9分）

【详解】(1)连接OD，如图，

∵OD=OA，

∴∠ODA=∠OAD，

∵∠FAD=∠DAE，

∴∠ODA=∠OAD=∠DAF，

∵DC⊥AF，

∴∠ACD=90°，

∴∠FAD+∠CDA=90°，

∴∠CDA+∠ODA=90°，

∴OD⊥CD，

∴CD是半圆O的切线；（4分）

(2)

∵，

∴AE=4BE，

∴AB=BE+AE=5BE，

∵OA=OE，OA+OE=AE，

∴OE=2BE，

∴BO=BE+OE=3BE，

∵OD⊥CD，AC⊥CD，

∴，

∴△BDO∽△BCA，（6分）

∴，即，

即⊙O的半径为．（9分）

22.（10分）

【详解】（1）解：把点A（﹣2，0）代入y＝x2+bx

得0=4-2b，解得b=2

把点A（﹣2，0）代入y＝kx+2

得0=-2k+2，解得k=1

故b=2，k=1（3分）

（2）解：由(1)知抛物线与直线的解析式分别为：y＝x2+2x，y＝x+2

由解得或(舍去)

故点B的坐标为(1,3)

故由图象可知：不等式kx+2＞x2+bx的解集为（7分）

（3）解：如图：设直线与y轴的交点为点E，抛物线的顶点为点C，对称轴所在直线与直线的交点为点D

当点M在点A的左侧或点B的右侧时，线段MN与抛物线没有公共点

在y＝x+2中，令x=0，则y=2，则点E(0,2)，OE=2

y＝x2+2x=(x+1)2-1，故点C(-1,-1)

当x=-1时， y＝x+2=-1+2=1

则DC=1+1=2

故当点M在点D、E之间时，将点M向下平移2个单位长度得到点N，线段MN与抛物线没有公共点

故当或时，线段MN与抛物线有公共点。（10分）

23.（12分）

【详解】（1）解：相等．（1分）

过点作的垂线，垂足为．由题意可知．

∵正方形，，

∴四边形为矩形，

∴．

∵，

∴．

∵，

∴∠HFG+∠FGA=∠FGA+∠EAB=90°，

∴．

在和中，，FH=AB，，

∴．

∴AE=FG．（4分）

（2）解：．（6分）

证明：如图1，过点作的垂线，垂足为．由题意可知．

∵矩形，，

∴四边形为矩形，

∴．

∵，

∴．

∵，

∴∠HFG+∠FGA=∠FGA+∠EAB=90°，

∴．

在和中，，，

∴．

∴，即．（9分）

（3）解：．

如图2，由，为的中点可得．

由得，

又，所以．

∴，

∴．

∵，，

∴∠MPA+∠APN=∠APN+∠NPG=90°，

∴∠MPA=∠NPG，

∵∠MAP+∠PAG=∠PAG+∠PGA，

∴∠MAP=∠PGA，

∴．

∴，    

∴．（12分）