数学（河北卷）-学易金卷：中考第二次模拟考试卷

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中考数学第二次模拟考试卷数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16个小题。1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12345678910111213141516CDDCDCDBDDDCABDC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）17．．18． 是     6或9或1219． ##     ##三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（1）解：根据题意，对应的圆心角的度数为，∴，（1分）故答案为：（2分）．（2）解：这个游戏不公平．（3分）理由如下：列表如下：（4分）\∴共有种等可能的结果，小亮赢的结果有种，小颖赢的结果有种，（6分）∴小亮赢的概率为，小颖赢的概率为，∵，（8分）∴这个游戏不公平．（9分）21．解：（1）（2分）（2）①（4分）②（6分）（3）设中数为解（8分）∴中数为．（9分）22．解：（1）∵是一个完全平方式，∴，∴，∴，（2分）故答案为：；（3分）（2）猜测不正确，（4分）理由：∵，，∴，（5分）∵结果含字母n，∴的结果不是定值；（7分）（3）由题意可得，∴，∴，（8分）∴，∴．（9分）23．（1）解：将代入抛物线中，得：，解得：，即：抛物线为：，（2分）当时，，∴点的坐标为；（4分）（2）∵抛物线向右平移个单位长度，与轴交于点，且点的对应点为，∴平移后抛物线，，（6分）当时，，则（7分）∵，∴，整理得（8分）解得：或（舍去）∴．（10分）24．（1）解：过点作，，则四边形是矩形，∴，（1分）∵当圆盘旋转速度达到最大时，飞椅也旋转到最高点，此时绳子与竖直方向所成的夹角为，即：，由题意可知，米，（2分）在中，，米，∴，（3分）∴飞椅离地面的最大距离为米；（4分）（2）由（1）可知，，则，由题意可知米，米，（5分）∴围栏和飞椅的水平距离为：，（7分）当越大，越大，则越小，离围栏越近，（8分）当圆盘旋转速度达到最大时，，此时米，超过了2米，（9分）∴圆盘最大旋转速度的设置合规．（10分）25．（1）与轴交于A点，与轴交于B点，∵当时，；当时，，∴，∴，故答案为：8；．（2分）（2）∵直线与直线交于点C，∴联立，得，解得，，∴，，则，即，，∵且直线m平行于y轴，垂直于x轴，∴，为等腰直角三角形，∴，∴，故答案为：；．（4分）（3）当点落在轴上时，，∴，（5分），∴四边形为正方形，（6分）∴，即，∴，∴，即，故答案为：2．（7分）（4）由题意可知：直线m交线段、于点、，以为斜边向左侧作等腰，所以点的位置有三种情况：①由（3）可知，当时，点在轴上，此时和重叠部分的面积为等腰直角三角形，四边形为正方形，；（8分）②当时，点 在轴左侧，此时与重叠部分为梯形，如图，的两直角边与轴有两交点P、Q，分别过两个交点作x轴的平行线，交于M、N两点，；（9分）③当时，点在轴右侧，此时和重叠部分的面积为等腰直角三角形，四边形为正方形，，（10分）故答案为：． 26．（1）证明：如图1，过点作于，过点作于，四边形为正方形，平分，又，，，四边形是正方形，，，，，，；（4分）（2）解：如图2，过点作于，过点作于，垂足分别为、，则，，．，，，，，即．，；（9分）（3）解：如图3，过点作于，过点作于，垂足分别为、，过点作交的延长线于点，过点作垂足为，则四边形是矩形，四边形是矩形，平分，，矩形是正方形，，，，，在和中，，，，（9分）由（2）知：，，，，，点放在矩形的对角线交点，和分别是和的中位线，，，，，四边形是矩形，，，，，，，，，即，（10分）设，则，，，，，解得：，，（11分）在中，由勾股定理得：，，．（12分）