高二数学下学期期末模拟卷02——2022-2023学年高二数学下学期期末知识点精讲+训练学案+期末模拟卷（苏教版2019选择性必修第二册）

2022-2023学年高二数学下学期期末模拟卷02

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．根据历年气象统计资料，某地4月份的任一天刮东风的概率为，下雨的概率为，既刮东风又下雨的概率为．则4月8日这一天，在刮东风的条件下下雨的概率为（    ）

A． B． C． D．

2．仅有甲、乙、丙三人参加四项比赛，所有比赛均无并列名次，则不同的夺冠情况共有（    ）种.

A.  B.  C.  D.

3．（    ）

A． B． C． D．

4．某种作物的种子每粒的发芽概率都是0．8，现计划种植该作物1000株，若对首轮种植后没有发芽的每粒种子，需再购买2粒种子用以补种及备用，则购买该作物种子总数的期望值为（    ）

A．1200 B．1400 C．1600 D．1800

5．我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件表示选出的两种中有一药，事件表示选出的两种中有一方，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6．如图，在正三棱柱中，若，则点到直线的距离为（ D   ）

A．            B．       C．      D．

7．“送出一本书，共圆读书梦”，某校组织为偏远乡村小学送书籍的志愿活动，运送的卡车共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书．到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱．现从剩下9箱中任意打开2箱都是英语书的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

8．如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（　　）

A．若平面，则动点Q的轨迹是一条线段

B．存在Q点，使得平面

C．当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大

D．若，那么Q点的轨迹长度为

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。

9．下列结论正确的是（    ）

A．若随机变量服从二项分布，则

B．若随机变量服从正态分布，则

C．若随机变量服从两点分布，，则

D．若随机变量的方差，则

10．已知，下列命题中，正确的有（    ）

A．展开式中所有项的二项式系数的和为 B．展开式中所有项的系数和为

C．展开式中所有奇数项系数的和为 D．

11．根据变量与的对观测数据，求得相关系数，线性回归方程，则下列说法正确的是（    ）

A. 与正相关且相关性较弱

B. 与负相关且相关性很强

C. 每增加1个单位时平均减少0.6

D. 若，则

12．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面，则（    ）．

A.  B. 与平面所成角为

C. 异面直线与所成角的余弦值为 D. 二面角的正弦值为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知，，且，则向量与的夹角为__________

14．从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，这样的四位数一共有___________个.（用数字作答）

15．展开式中的系数为__________．

16．某人投篮命中的概率为0.6，投篮14次，最有可能命中_______次．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．(10分) 某楼盘举行购房抽奖送装修基金活动，规则如下：对购买该楼盘的业主，从装有2个红球、2个白球的A盒和装有3个红球、2个白球的B盒中，各随机抽出2球，在摸出的四个球中，若四个球都为红球，则为一等奖，奖励10000元的装修基金，若恰有三个红球，则为二等奖，奖励5000元的装修基金，若恰有二个红球，则为三等奖，奖励3000元的装修基金，其它视为鼓励奖，奖励1500元的装修基金．

（1）三名业主参与抽奖，求恰有一名业主获得二等奖的概率；

（2）记某业主参加抽奖获得的装修基金为X，求X的分布列和数学期望．

18．(12分) 已知的展开式中，只有第6项的二项式系数最大．

（1）求n值；

（2）求展开式中含的项．

19．(12分) 某科研机构为了了解气温对蘑菇产量的影响，随机抽取了某蘑菇种植大棚12月份中5天的日产量y（单位：kg）与该地当日的平均气温x（单位：℃）的数据，得到如下散点图：其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）．

（1）求出y关于x的线性回归方程；

（2）若该地12月份某天的平均气温为6℃，用（1）中所求的回归方程预测该蘑菇种植大棚当日的产量．

附：线性回归直线方程中，．

20．(12分)

已知数列的前n项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若等差数列的前n项和为，且，，求数列的前n项和．

21．(12分) 在四棱锥中，底面四边形是一个菱形，且，，，平面.

（1）若是线段上的任意一点，证明：平面平面；

（2）当时，求平面与平面的夹角的余弦值.

22．(12分) 设函数．

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若函数恰有一个零点，求实数的取值范围．