专题05 平面向量的夹角与投影——高一数学下学期期末专项复习学案+期末模拟卷（北师大2019版）
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高频考点强化训练（北师大2019版）
一、单选题
1．已知向量，则与的夹角大小为（ ）
A． B． C． D．
2．已知与均为单位向量，若，则与的夹角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
3．设向量，，若，则实数（ ）
A． B． C． D．
4．已知，为单位向量，且，若，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在等边中，，向量在向量上的 投影向量为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知单位向量，满足，若向量，则，（ ）
A． B． C． D．
7．已知平面向量、、，若，，，则在方向上投影的最小值为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知||＝8，为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影为( )
A．4 B．4 C．4 D．8＋
二、填空题
9．若非零向量满足，向量与垂直，则与的夹角为__________．
10．已知向量与的夹角为，，，则在方向上的投影为_____．
11．若向量满足，则的夹角为___________.
三、解答题
12．已知向量与的夹角，且，．
（1）求，，在上的投影向量；
（2）求向量与夹角的余弦值．
13．已知，.
（1）若向量与向量的夹角为，求及在方向上的投影；
（2）若向量与向量垂直，求向量与的夹角.
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