卷02 ——高一数学下学期期末专项复习学案+期末模拟卷（北师大2019版）

期末压轴训练卷02—高一数学下期期末复习高频考点强化训练（北师大2019版）

一、单选题

1．以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是（    ）

A． B． C． D．

2．向量，，则＝（    ）

A．6 B．5 C．1 D．－6

3．下列命题：①钝角是第二象限的角；②小于的角是锐角；③第一象限的角一定不是负角；④第二象限的角一定大于第一象限的角；⑤手表时针走过2小时，时针转过的角度为；⑥若，则是第四象限角．其中正确的题的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．若，则（    ）

A． B． C． D．

5．函数的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（    ）

A．

B．若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，则得到的函数在上是增函数

C．若把函数的图象向左平移个单位，则所得函数是奇函数

D．函数的图象关于直线对称

6．函数，的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

7．函数的图象向左平移的单位，所得到的图象与原函数图象的对称轴重合，则的最小值是（    ）

A． B． C． D．

8．已知四面体的四个顶点都在以为直径的球面上，且，若四面体的体积是，则这个球面的面积是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．若关于的方程在区间上有且只有一个解，则的值可能为（    ）

A． B． C．0 D．1

10．已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．的图象关于对称

C．若，则

D．若，则

11．已知向量，则的值可以是（    ）

A． B． C．2· D．

12．将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，则下列结论正确的是（    ）

A． B．

C．在上有4个零点 D．在上单调递增

三、填空题

13．若是第四象限，则是第__．

14．已知向量，，则向量在向量上的投影为___________．

15．函数的值域为______.

16．球为正方体的内切球，平面截球的截面面积为，则球的表面积为________．

四、解答题

17．函数的部分图象如图所示．

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）若，，求的值．

18．设．

（1）若，求的值；

（2）设，若方程有两个解，求的取值范围．

19．如图，在△中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，若，求的值．

20．如图，在四棱锥中，，底面为边长为2的菱形，且.

（1）证明：；

（2）若，在线段上是否存在一点，使得到平面的距离为？若存在，求直线与平面所成角的正弦值；若不存在，请说明理由.

21．已知函数，.

（1）求的值；

（2）若，，求的值.

22．四棱锥的底面为菱形，，，为的中点，为上一点，且，若，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.