高一期末模拟测试卷02——高一数学下学期期末重难点专项复习学案+期末模拟卷（沪教版2020）

高一期末押题02（沪教版2020）

注意事项：

1．  本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟．

2．  本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3．   答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．

4．   测试范围：高二下+高三全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1．在中，为边上的中线，E为的中点，则________．（用和表示）

2．若复数，的共轭复数对应的点在第一象限，则实数m的取值范围为___________.

3．已知平面向量，则向量的夹角等于_______.

4．已知，则的值为__________

5．若是锐角三角形的两内角，则_____1（填>或<）.

6．函数的最小正周期是__________.

7．利用图像，不等式的解集为____________.

8．若（为第四象限角），则__________.

9．某班在东方绿洲军训时设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积的最大值为___________.

10．△ABC中，则_________.

11．已知，，，则__________.

12．已知是关于的实系数方程的两个根，则的最小值为__________.

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

13．欧拉公式(是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

14．若点是角终边上一点，且，则y的值为

A． B． C． D．无法确定

15．已知菱形的对角线相交于点，点为的中点，若，，则（    ）

A． B． C． D．

16．设定义在上的函数，则（    ）

A．在区间上是增函数 B．在区间上是减函数

C．在区间上是增函数 D．在区间上是减函数

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．

17．已知为复数，为纯虚数，，且，求复数.

18．求证：

（1）；

（2）．

19．已知函数函数的部分图像如图所示，P,Q分别是该图像的最高点和最低点，点P的坐标是(1,A)，点R的坐标是(1,0)，∠PRQ=

(1)求的最小正周期与的值；

(2)求A的值,并写出函数的单调递增区间；

(3)若函数请判断函数的奇偶性，并写出的最小正周期和单调递增区间.

20．已知向量，，且与的夹角为.

（1）求；

（2）若与垂直，求实数λ的值.

21．已知(a为实常数).

（1）当定义域为R时，求的单调递增区间；

（2）当定义域为时，的最大值为4，求实数a的值.