专题2 圆周运动（知识点清单）——高一物理期末章末知识点清单与章节练习（人教版2019必修第二册）

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专题2 圆周运动【圆周运动】一、线速度和匀速圆周运动1.对线速度的理解(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快.(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上.(3)线速度的定义式：v＝，Δs代表在时间Δt内通过的弧长.1．（2021·浙江高一月考）下列说法正确的是（　　）A．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心B．平抛运动一定是匀变速运动C．匀速圆周运动是一种速度不变的运动D．只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动2.对匀速圆周运动的理解(1)由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化.(2)匀速的含义：速度的大小不变，即速率不变.(3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，其所受合外力不为零.2．（2021·山西高一期中）热衷于悬浮装置设计的国外创意设计公司Flyte，又设计了一款悬浮钟。这款悬浮时钟外观也十分现代简约，仅有一块圆形木板和悬浮的金属小球，指示时间时仅由小球显示时钟位置。将悬浮钟挂在竖直墙面上，并启动秒针模式后，小球将以60秒为周期在悬浮钟表面做匀速圆周运动。不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（   ）A．小球运动到最高点时，处于失重状态B．小球运动到最低点时，处于平衡状态C．悬浮钟对小球的作用力大于小球对悬浮钟的作用力D．小球受到的重力和悬浮钟对小球的作用力是一对平衡力二、角速度、周期和转速1.对角速度的理解(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快.(2)角速度的定义式：ω＝，Δθ代表在时间Δt内物体与圆心的连线转过的角度.(3)在匀速圆周运动中，角速度不变.2.对周期和频率(转速)的理解(1)匀速圆周运动具有周期性，每经过一个周期，线速度大小和方向与初始时刻完全相同.(2)当单位时间取1 s时，f＝n.频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同.3.周期、频率和转速间的关系：T＝＝.3．（2021·浙江舟山市·高三月考）如图所示，球在水平面内做半径为的匀速圆周运动，为圆周运动的直径，竖直平台与球运动轨迹相切于点且高度为。当球运动到切点时，将球从切点正上方的A点水平抛出，重力加速度大小为，从球水平抛出开始计时，为使球在运动一周的时间内与球相遇（球与水平面接触后不反弹），则下列说法正确的是（　　）A．球在点与球相遇时，球的运动时间最短B．球在点与球相遇时，球的初始速度最小C．若球在点与球相遇，则球抛出时的速率为D．若球在点与球相遇，则球做匀速圆周运动的周期为三、描述匀速圆周运动各物理量之间的关系1.描述匀速圆周运动各物理量之间的关系(1)v＝＝＝2πnr(2)ω＝＝＝2πn(3)v＝ωr2.各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了.(2)线速度与角速度之间关系的理解：由线速度大小v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r.4．（2021·云南昭通市·高一月考）如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一不可伸长的轻质细绳，通过两个光滑轻质定滑轮后挂上重物M，C点与O点的距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平（转过了角）。下列有关此过程的说法中正确的是（　　）A．重物M的最大速度为B．重物M做匀速直线运动C．重物M做匀变速直线运动D．整个过程中重物一直处于失重状态四、同轴转动和皮带传动问题 同轴转动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等规律线速度大小与半径成正比：＝角速度与半径成反比：＝角速度与半径成反比：＝5．（2020·全国高一课时练习）如图是自行车传动结构的示意图，其中I是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮。假设脚踏板的转速为n（r/s），则自行车前进的速度为（　　）A． B． C． D．【向心力】一、向心力1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力.2.方向：始终沿着半径指向圆心.3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小.4.向心力是根据力的作用效果命名的，它由某个力或者几个力的合力提供.5.表达式：(1)Fn＝m(2)Fn＝mω2r.6．（2021·山西大同市·高一期中）如图所示，两个质量均为0.1kg 的小木块a和b（均可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为0.5m，b与转轴OO'的距离为1.5m。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的0.8倍，取重力加速度g=10 m/s2，圆盘绕转轴以2rad/s的角速度匀速转动。下列说法正确的是（　　）A．a受到的摩擦力大小为0.1NB．b正在远离转轴C．改变圆盘绕转轴转动的角速度，b可能向转轴靠近D．若要使a相对圆盘运动，则圆盘绕转轴转动的角速度应大于4rad/s二、变速圆周运动和一般的曲线运动1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图1所示.图1(1)跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的大小.(2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的方向.2.一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动.(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，每一小段可以看作圆周运动的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理.7．（2020·全国高一课时练习）如图所示表面粗糙的水平圆盘上叠放着质量相等的A、B两物块，且A、B随圆盘一起做匀速圆周运动（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则下列说法正确的是（　　）A．B受到的向心力大小是A受到的向心力大小的2倍B．圆盘对B的摩擦力大小是B对A的摩擦力大小的2倍C．A有沿半径方向向外滑动的趋势，B有沿半径方向向内滑动的趋势D．若B先滑动，则A、B之间的动摩擦因数小于B与圆盘之间的动摩擦因数【向心加速度】一、向心加速度及其方向对向心加速度及其方向的理解1.向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.3.圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动.4.变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢，所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心.8．（2021·甘肃兰州市·兰州一中高一期中）如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体上两点，下列说法中正确的是（　　）A．A、B两点具有相同的角速度B．A、B两点具有相同的线速度C．A、B两点的向心加速度的方向都指向球心D．A、B两点的向心加速度大小之比为3：1二、向心加速度的大小1.向心加速度公式(1)基本公式：①an＝；②an＝ω2r.(2)拓展公式：①an＝r；②an＝4π2n2r＝4π2f2r；③an＝ωv.2.向心加速度公式的适用范围向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v即为那一位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心.3.向心加速度与半径的关系(如图2所示)图29．（2021·平遥县第二中学校高一期中）在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点，（　　）A．A点和B点的线速度大小之比为1∶3B．A点和B点的角速度之比为1∶1C．A点和B点的角速度之比为3∶1D．A点和B点的向心加速度之比为1∶3【生活中的圆周运动】一、火车转弯问题1.弯道的特点铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan θ＝m，如图3所示，则v0＝，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角.图32.速度与轨道压力的关系(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用.(2)当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力.(3)当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力.10．（2021·山东日照市·高一期中）如图所示，铁路转弯处，外轨高于内轨。已知内、外轨高度差h=10cm，弯道半径r=625m，轨道斜面长l=1435mm，重力加速度g=10m/s2。火车通过弯道的速度大小为v，下列判断正确的是（　　）A．当v=60km/h时，火车对轨道的侧压力为零B．当v=65km/h时，火车对内轨道有侧压力C．当v=72km/h时，火车对轨道的侧压力为零D．当v=75km/h时，火车对外轨道有侧压力二、汽车过桥问题与航天器中的失重现象1.拱形桥问题(1)汽车过拱形桥(如图4)图4汽车在最高点满足关系：mg－FN＝m，即FN＝mg－m.①当v＝时，FN＝0.②当0≤v<时，0<FN≤mg.③当v>时，汽车将脱离桥面做平抛运动，易发生危险.(2)汽车过凹形桥(如图5)图5汽车在最低点满足关系：FN－mg＝，即FN＝mg＋.2.绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态.(1)质量为M的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg＝M，则v＝.(2)质量为m的航天员：设航天员受到的座舱的支持力为FN，则mg－FN＝.当v＝ 时，FN＝0，即航天员处于完全失重状态.(3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态.11．（2021·全国高一期中）汽车通过拱形桥时的运动可以看成圆周运动，如图所示，当汽车以一定速度通过圆形拱桥的最高点瞬间，下列说法正确的是（　　）A．桥对汽车的支持力大于汽车的重力B．桥对汽车的支持力小于汽车的重力C．桥对汽车的支持力等于汽车的重力D．无论汽车的速度有多大，汽车对桥始终有压力12．（2021·南昌县莲塘第一中学高一月考）在绕地球的圆形轨道上飞行的航天飞机上，将质量为m的物体挂在一个弹簧秤上，若轨道处的重力加速度为g'，则下面说法中正确的是( 　　)A．物体所受的合外力为mg'，弹簧秤的读数为零B．物体所受的合外力为零，弹簧秤的读数为mg'C．物体所受的合外力为零，弹簧秤的读数为零D．物体所受的合外力为mg'，弹簧秤的读数为mg'三、离心运动1.物体做离心运动的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不能提供足够的向心力.2.合力与向心力的关系(如图6所示).图6(1)若F合＝mrω2或F合＝，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”.(2)若F合>mrω2或F合>，物体做近心运动，即“提供过度”.(3)若0<F合<mrω2或0<F合<，则合力不足以将物体“拉回”到原轨道上，而做离心运动，即“提供不足”.(4)若F合＝0，则物体沿切线方向做直线运动.13．（2021·广东湛江市·湛江二十一中高一期中）如图所示，一个小球在F作用下以速率v做匀速圆周运动，若从某时刻起，小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因，下列说法正确的是（　　）A．沿a轨迹运动，可能是F减小了一些 B．沿b轨迹运动，一定是v增大了C．沿b轨迹运动，可能是F减小了 D．沿c轨迹运动，一定是v减小了