专题2 圆周运动（章节练习）——高一物理期末章末知识点清单与章节练习（人教版2019必修第二册）

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专题2章节检测试卷（时间：90分钟　满分：100分）一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.1～7为单项选择题，8～12为多项选择题)1.（2021·南京模拟）如图所示，某机械上的偏心轮绕竖直轴转动，a、b是轮上质量相等的两个质点，下列描述a、b运动的物理量大小相等的是（   ）  A. 线速度                              B. 角速度                              C. 向心力                              D. 向心加速度【答案】 B   【解析】两点同轴转动，故角速度相等，而半径不同，则 ，线速度大小不等，向心加速度 不等，则向心力 不等。 故答案为：B。2.（2021高一下·广州月考）在雨天遇到泥泞之路时，自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来，如图所示，图中a、b为后轮轮胎边缘上的最高点与最低点，c为飞轮边缘上的点，d为链轮边缘上的点，下列说法正确的是（   ）  A. a点的角速度大于c点的角速度 
B. c点的线速度大于d点的线速度 
C. 后轮边缘a、b两点线速度相同 
D. 泥巴在图中的b点比在a点更容易被甩下来  【答案】 D   【解析】A．它们一起转动时，a、c共轴转动，角速度相等，A不符合题意； B．c、d两点属于皮带传动，c点的线速度等于d点的线速度，B不符合题意；C．后轮边缘a、b两点线速度大小相等，方向不同，故线速度不同，C不符合题意；D．泥块做圆周运动，合力提供向心力，根据F=mω2r知：泥块在车轮上每一个位置的向心力大小相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动。最低点，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力，最高点，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力，在相同向心力下，在最低点需要的附着力大，所以在线速度竖直向上或向下时，合力等于附着力，所以在最低点b合力最小在最低点最容易飞出去。D符合题意；故答案为：D。3.（2021高一下·富阳月考）如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R=6400km，地面上行驶的汽车中驾驶员的重力G=800N，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是（   ）  A. 汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大 
B. 不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于800N 
C. 只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力 
D. 如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉  【答案】 C   【解析】A．在汽车不离开地面的前提下，有 再由牛顿第三定律可知，汽车的速度越大，汽车对地面的压力就越小，A不符合题意；BC．以驾驶员为分析对象，则有 再由牛顿第三定律可知，只要汽车行驶，驾驶员对座椅的压力大小都小于他自身的重力，B不符合题意、C符合题意；D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员对座椅的压力也为零，驾驶员会有失重的感觉，D不符合题意。故答案为：C。4.（2021·邯郸模拟）如图所示，长为 的轻杆，一端连有质量 的小球（视为质点），绕另一端O点在竖直平面内做圆周运动，当小球通过最低点时，杆对小球的拉力大小为 ，取重力加速度大小 ，则小球通过最低点时的速度大小为（   ）  A.                                 B.                                 C.                                 D. 【答案】 D   【解析】小球在最低点时有 解得 故答案为：D。5.（2021高二下·浙江月考）为欢度春节，某酒店的旋转门上A，B两点粘贴着小型装饰物（视为质点）可绕中心轴转动， 到中心轴的距离为 到中心轴距离的两倍， 处装饰物的质量为 处装饰物质量的两倍，如图所示。当旋转门匀速转动时，下列说法正确的是（   ）  A. A，B两处装饰物的周期之比为   
B. A，B两处装饰物的向心加速度大小之比为   
C. A，B两处装饰物的线速度大小之比为   
D. A，B两处装饰物受到的向心力大小之比为    【答案】 C   【解析】A．A，B两处装饰物绕同一轴转动，则周期相等，A不符合题意； B．根据a=ω2r可知，A，B两处装饰物的向心加速度大小之比为2:1，B不符合题意；C．根据v=ωr可知，A，B两处装饰物的线速度大小之比为2:1，C符合题意；D．根据F=ma可知，A，B两处装饰物受到的向心力大小之比为1:1，D不符合题意。故答案为：C。6.（2019高一下·齐齐哈尔期末）如图所示，半径为R的 圆弧轨道固定在水平地面上，轨道由金属凹槽制成，可视为光滑轨道。在轨道右侧的正上方将金属小球A由静止释放，小球静止时距离地面的高度用hA表示，对于下述说法中正确的是（   ）  A. 只要小球距地面高度hA≥2R，小球便可以始终沿轨道运动并从最高点飞出
B. 若hA= R，由于机械能守恒，小球在轨道上上升的最大高度为 R
C. 适当调整hA  ， 可使小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D. 若小球能到最高点，则随着hA的增加，小球对轨道最高点的压力也增加【答案】 D   【解析】A.若小球恰好能到圆轨道的最高点时，由 ， ，根据机械能守恒定律得， ，解得：hA= R；A不符合题意； B. 若hA= R< R，小球不能上升到最高点，小球A在到达最高点前离开轨道，有一定的速度，由机械能守恒可知，A在轨道上上升的最大高度小于 R，B不符合题意.C. 小球从最高点飞出后做平抛运动，下落R高度时，水平位移的最小值为 ，所以小球落在轨道右端口外侧，C不符合题意。D.在最高点时，由牛顿第二定律： ，即 ，则若小球能到最高点，则随着hA的增加，到达最高点的速度增加，则小球对轨道最高点的压力也增加，D符合题意。故答案为：D7.（2019高一下·邵东月考）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为 ，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2  ， 则ω的最大值是（   ）  A. 1.0rad/s                            B. 0.5rad/s                            C.  rad/s                            D.  rad/s【答案】 A   【解析】小物块的向心力时刻指向圆心，所以当小物块在转轴下方时，摩擦力最大，根据向心力方程 ，解得： ，A符合题意BCD不符合题意。 故答案为：A8.（2020高一上·常州期末）如图所示，转轮边缘用不同长度的钢绳系着椅子，坐在椅子中系上安全带，随转轮一起做匀速圆周运动，这就是大家非常喜爱的“空中飞椅”。不计空气阻力和钢绳的重力，下列说法中正确的是（    ）  A. 角速度越大，钢绳与竖直方向的夹角越大           B. 人质量越小，钢绳与竖直方向的夹角越大
C. 钢绳越长，钢绳与竖直方向的夹角越大               D. 钢绳越短，钢绳与竖直方向的夹角越大【答案】 A,C   【解析】A．依据题意，做圆锥摆运动，画出如图所示受力示意图 飞椅受重力和绳子的拉力作用，设小球运动的角速度为 ，根据圆锥摆运动的特点，有 得 由上可知，角速度越大，钢绳与竖直方向的夹角越大，A符合题意；B．由上可知，钢绳与竖直方向的夹角与质量无关，B不符合题意；CD．设摆绳的长度为 ，则有  得 则钢绳越长，钢绳与竖直方向的夹角越大，D不符合题意，C符合题意。故答案为：AC。9.（2020高一上·天门期末）如图所示为洗衣机脱水桶工作的示意图。半径为r的圆柱形脱水桶绕竖直转轴OO′以ω的角速度转动，一质量为m的手套附着在脱水桶内壁上随桶一起转动。已知手套和桶间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（   ）  A. 手套与桶间的摩擦力大小一定为mg
B. 手套与桶间的摩擦力大小可能为μmω2r
C. 若桶的转速减小，手套一定会沿筒壁向下滑动
D. 若桶的转速增大，手套可能会沿筒壁向上滑动【答案】 A,B   【解析】A．手套附着在脱水桶内壁上随桶一起转动，竖直方向由平衡得 A符合题意；B．当手套与脱水桶间的摩擦达到最大静摩擦时，此时手套与桶间的摩擦力大小为 B符合题意；C．手套与脱水桶间的弹力提供向心力，若桶的转速减小，手套与脱水桶间的弹力减小，手套与脱水桶间的最大静摩擦力减小，但只要最大静摩擦力仍大于自身重力时，手套仍能静止，C不符合题意；D．若桶的转速增大，手套与脱水桶间的弹力增大，手套与脱水桶间的最大静摩擦力增大，手套始终处于静止状态，D不符合题意。故答案为：AB。10.（2021·永州模拟）火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以规定速度 通过某弯道时，内、外轨道均不受侧向挤压，如图所示。下列判断正确的是（   ）  A. 若火车通过弯道时的速度 ，则火车的外轨受侧问挤压外轨
B. 若火车通过弯道时的速度 ，则火车的内轨受侧向挤压
C. 若火车通过弯道时的速度 ，则火车的外轨受侧向挤压
D. 若火车通过弯道时的速度 ，则火车的内轨受侧向挤压【答案】 A,D   【解析】AB．若火车通过弯道时的速度 ，则火车转弯所需的向心力增大，火车将向外挤压外轨，从而外轨给火车向内的弹力，以帮助提供向心力，A符合题意，B不符合题意； CD．若火车通过弯道时的速度 ，则火车转弯所需的向心力减小，火车将向内挤压内轨，从而内轨给火车向外的弹力，以帮助提供向心力，C不符合题意，D符合题意。故答案为：AD。11.（2021·安徽模拟）如图，在竖直向下的匀强电场（ ）中，一质量为m，带电量为-q（q>0）的小球，用长为R的轻绳悬挂于O点，让小球在竖直平面内做圆周运动，其中A、B是圆周上的最高点和最低点，则下列说法正确的是（   ）  A. 若要完成完整的圆周运动，到达A点的速度至少为
B. 若要完成完整的圆周运动，到达B点的速度至少为
C. 小球由A运动到B的过程中，绳子拉力逐渐减小
D. 小球由A运动到B的过程中，小球电势能的增加量等于重力势能减少量【答案】 B,C   【解析】AB．重力与电场力合力的大小为 方向是竖直向上的，所以A点相当于圆周运动中的等效最低点，B点相当于圆周运动中的等效最高点，若恰好做完整的圆周运动，在B点，根据圆周运动规律可得 解得 从A到B，根据动能定理可得 解得 A不符合题意，B符合题意；C．在A点绳子受到的拉力最大，B点绳子受到的拉力最小，所以小球由A运动到B的过程中，绳子拉力逐渐减小，C符合题意；D．小球由A运动到B的过程中，根据能量守恒可知，小球电势能的增加量等于机械能的减少量，D不符合题意。故答案为：BC。12.（2019高三上·哈尔滨月考）如图所示，将一质量m＝1.0 kg的物体P用两根长度均为l＝0.5 m，且不可伸长的细线1、2系于竖直杆上相距也为l＝0.5 m的A、B两点。现使物体P随杆一起从静止开始转动，重力加速度g取10 m／s2  ， 则在角速度ω由零逐渐增大的过程中，有（      ）  A. 细线1的拉力与ω2成正比
B. 当角速度ω＝2 rad/s时，细线2刚好伸直无拉力
C. 当细线2刚好伸直时，物体P的机械能增加了6.25 J
D. 随着角速度ω的增加，细线2对物体P的拉力将大于细线1对物体P的拉力【答案】 B,C   【解析】A.当ω较小时，AP绳在水平方向的分量可以提供向心力，此时BP绳没有力，设绳1与竖直方向的夹角为θ，绳2与竖直方向的夹角为α，对物体P进行受力分析，根据向心力公式则有： TAPcosθ＝mgTAPsinθ＝mω2lsinθ当ω较小时，细线1的拉力与角速度ω2成正比；当ω增加到某值时，AP绳在水平方向的分量不足以提供向心力，此时绳子BP有力的作用，TAPcosθ＝mg+TBPcosαTAPsinθ+TBPsinα＝mω2r当ω较大时，细线1的拉力与角速度ω2不是成正比.A不符合题意.B、由于A、B、P三点之间的距离都是0.5m，可知，当BP恰好拉直时，θ＝60°，联立可得： 解得： 即当角速度 时，细线2刚好伸直无拉力.B符合题意.C.当BP恰好拉直时，P的高度升高：h＝l﹣lcosθ＝0.5﹣0.5×cos60°＝0.25mP的线速度： P增加的机械能： ，C符合题意.D.当BP恰好拉直后，由上可知，细线2对物体P的拉力不可能大于细线1对物体P的拉力.D不符合题意.故答案为：BC二、填空题(本题共2小题，共12分)13.（6分）（2020高一下·东莞月考）如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，则：  （1）A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC =________；    （2）A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC=________；    （3）A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=________。    【答案】 （1）2：2：1
（2）1：2：1
（3）2：4：1   【解析】(1)A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据 可知，则 所以A、B、C三点的线速度大小之比 (2)A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据 可知 所以A、B、C三点的角速度之比 (3)根据 可知，A、B、C三点的加速度之比为 14.（2020高一下·渭滨期末）如图所示，用长为 的细线拴一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为 ，重力加速度为 。小球受力的个数为________个，向心力的大小等于________，周期为________。  【答案】 2；；   【解析】小球转动过程中受到两个力的作用，一个是竖直向下的重力，一个是沿绳方向的拉力。小球做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，如图 则向心力为 根据向心力表达式 解得周期为 三、计算题（共4题；共40分）15.（2019高一下·北京期中）质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少？  【答案】 解：最低点               最高点：               由动能定律 得  解得   所以 克服空气阻力做功 【解析】本题首先用牛顿第二定律列示求出圆周运动最低点与最高点得瞬时速度的大小，再由最低点到最高点列动能定理解题，得出空气阻力做的功．本题属于绳子栓小球模型，注意最高点重力提供向心力．16.如图所示，半径为 ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为 的小球 、 以不同速率进入管内， 通过最高点 时，对管壁上部的压力为 ， 通过最高点 时，对管壁下部的压力为 ．求 、 两球落地点间的距离． 【答案】 解：在最高点，小球A受到重力和向下的压力．根据牛顿第二定律和向心力公式得 ，即 则 在最高点，小球B受到重力和向上的压力．根据牛顿第二定律和向心力公式得 ，即 则 A、B两小球都做平抛运动，水平方向上: x＝v0t竖直方向上: 2R＝ gt2则A、B两球落地点间的距离Δx＝vAt－vBt＝(2 － )× 所以Δx＝3R   【解析】利用A、B小球在C点时的压力，列向心力方程求解此时的速度z再通过平抛运动的竖直方向计算出运动时间，求解水平运动的位移即可。17.如图所示，x轴上M点和N点的坐标分别是(0.5 m，0)、(2 m，0)，虚线MM′与y轴平行。在y轴和MM′之间加垂直纸面方向的匀强磁场，在N点固定一个正的点电荷 。现有一个质量 、电荷量的大小 的粒子，从y轴上某点沿x轴的正方向以初速度 进入磁场，在第四象限里一直做匀速圆周运动，最后从x轴上的Q点（没画出）射入第一象限，不计带电粒子的重力，粒子在磁场中运动时就不受在N点的固定点电荷影响。已知静电力常量k=9×109 N·m2/C2。求： （1）Q点的坐标；（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；（3）带电粒子从开始运动到Q点的时间。【答案】 （1）带电粒子的运动轨迹如图，先在匀强磁场中做匀速圆周运动，后在点电荷产生的电场中做匀速圆周运动 带电粒子离开磁场后做匀速圆周运动的向心力由库仑引力提供，所以粒子带负电 ，解得：R=3mQ 点的横坐标xQ=xN+R=5m所以，Q点的坐标为(5m，0)
（2）由左手定则可知，匀强磁场的方向是垂直纸面向内,带电粒子在匀强磁场的圆周运动向心力由洛伦兹力提供， ,由几何关系可知：带电粒子在匀强磁场的圆周运动的半径 解得：B=30T
（3）由几何关系可知： 带电粒子在匀强磁场中运动时间 带电粒子在电荷电场中运动时间 带电粒子从开始运动到Q点的时间 【解析】（1）根据题意可知：粒子先在匀强磁场中做匀速圆周运动，后在点电荷产生的电场中做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，根据牛顿第二定律求出粒子运动的半径，再根据几何关系求出Q点坐标。（2）根据画出的轨迹，由几何关系求出带电粒子在匀强磁场的圆周运动的半径，列式求解B。（3）根据电子转过的圆心角与电子做圆周运动的周期可以求出电子的运动时间。18.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g。若ω=ω0  ， 小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；
 【答案】解：当摩擦力恰为零时： ， ，
解得： 【解析】当摩擦力恰为零时： ， ，
解得： 。
若ω=ω0  ， 小物块受到的摩擦力恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度的大小．