期末模拟卷01——高二数学下学期期末专项复习学案+期末模拟卷（人教B版2019）

高二数学期末押题卷（一）

姓名__________   班级____________  

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．已知全集，设，则（    ）

A． B． C． D．

2．命题“，都有”的否定是（    ）

A．，都有 B．使得

C．使得 D．使得

3．《周髀算经》规定“一衡之间万九千八百三十三里三分里之一”，就是相邻两衡间距离（半径差）为里，给出了计算各衡直径的一般法则，即“预知次衡径，倍而增内衡之径，二而增内衡径，得三衡径”.这段话的意思是说想求出二次衡的直径，须把半径差二倍加上内一衡（最小圆圈）的直径，次三衡以及以后的都这样要求.已知内一衡径=238000里000步（当时300步为1里），则次三衡径为（    ）

A．396666里200步 B．357000里000步

C．317333里100步 D．277666里200步

4．若x，y∈R，2x+2y=1，则x+y的取值范围是（    ）

A．(﹣∞，﹣2] B．(0，1) C．(﹣∞，﹣0] D．(1，+∞)

5．若曲线在处的切线与直线垂直，则（    ）

A． B． C． D．

6．已知正项等比数列的前项和为，若，，则（    ）

A． B． C． D．

7．已知，，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知是定义在R上的可导函数，是的导函数，若，则在上（    ）

A．恒为正值 B．恒为负值 C．单调递增 D．单调递减

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

9．若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（    ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知，均为正数，且，则（    ）

A． B． C． D．

11．两个等差数列和，其公差分别为和，其前项和分别为和，则下列命题中正确的是（　　）

A．若为等差数列，则

B．若为等差数列，则

C．若为等差数列，则

D．若，则也为等差数列，且公差为

12．函数，若时，有，是圆周率，…为自然对数的底数，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．，，，，，，则最大

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．曲线在点处的切线方程为______.

14．已知正数满足，则的最小值为___________．

15．中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里，那么这匹马在最后一天行走的里程数为__________．

16．已知函数的导函数为，则__________；若，则__________．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题10分）

已知命题p：|1﹣|≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．

（1）求￢p；

（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

18．（本小题12分）

已知数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前项和，求证．

19．（本小题12分）

某种生物身体的长度（单位：米）与其生长年限（单位：年）大致关系如下：（其中为自然对数的底，该生物出生时）．

（1）求需要经过多少年，该生物身长才能超过8米（精确到0.1）；

（2）该生物出生年后的一年里身长生长量可以表示为，求的最大值（精确到0.01）．

20．（本小题12分）

已知函数在处的切线为．

（Ⅰ）求实数a，b的值；

（Ⅱ）求函数在上的最值．

21．（本小题12分）

已知数列中，，前项和为，且满足.

（1）证明：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设，求的前项和.

22．（本小题12分）

已知函数.

（Ⅰ）求在上的最大值和最小值；

（Ⅱ），求的单调区间.