2022-2023学年八年级下学期人教版数学期末(压轴)卷（3）附答案

这是一份2022-2023学年八年级下学期人教版数学期末(压轴)卷（3）附答案，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新人教版八年级数学下册期末(压轴)卷（3）附答案(满分：120分，时间：100分钟)一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.  下列关系中，不是的函数的是(    )A.  B.  C.  D. 2. 下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是(    )A. 对角线相等                  B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 四个角都是直角3.  某班名学生的体育测试成绩分别为单位：分，，，，，，，，，则这组数据的众数是(    )A.  B.  C.  D. ，4.  在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移个单位长度，平移后的图象与轴的交点坐标为(    )A.  B.  C.  D. 5.  由下列线段，，不能组成直角三角形的是(    )A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，6.  平行四边形中，：：，则的度数是(    )A.  B.  C.  D. 7.  代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 8.  如图，在矩形中，点的坐标是，则的长为(    )A.       B.        C.      D. 9.  下列计算正确的是(    )A.                     B.    C.                     D. 10. 如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，与正比例函数交于点，已知点的横坐标为，下列结论：关于的方程的解为；对于直线，当时，；对于直线，当时，；方程组的解为，其中正确的是(    )A.            B.      C.         D.     二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.  若四个数据，，，的平均数是，那么的值是______．12.  若一次函数的图象经过点，则的值是______．13.  如图，在中，，，，点   为的中点，则线段的长为______．      如图，点，在正方形内部且，，已知，，，则正方形的边长为______．15.  如图，菱形的对角线，相交于点，点为边上一动点不与点，重合，于点，于点，若，，则的最小值为______．     三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.8分计算：
；        ．     8分 如图，梯子靠在墙上，梯子的底端到墙根的距离为米，梯子的顶端到地面距离为米．现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于米，同时梯子的顶端下降至，那么的长是多少？      18. 9分如图，在▱中，点，在对角线上，且，连接、、、 ．求证：≌；
           四边形是平行四边形．      19. 9分小军和小虎两人从同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米．小军骑自行车，小虎步行，当小军从原路返回到学校时，小虎刚好到达图书馆．图中折线和线段分别表示两人离学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
小军在图书馆查阅资料的时间为______分钟，小军返回学校的速度为______千米分钟．
请你求出小虎离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系式．
当小军和小虎迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？       20. 10分年月日，神舟十三号名航天员在中国空间站为青少年们讲授了“天宫课堂”第二课，点燃了无数青少年心中的科学梦想．海豚学校月份组织了首届“航天梦报国情”航天知识竞赛，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小军随机抽取八年级名参赛学生的成绩单位：分．
收集数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
整理数据：成绩分频数分析数据：平均数中位数众数根据上述数据回答以下问题：
请直接写出表格中，，，的值；
活动组委会决定，给成绩在分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级人中约有多少人将获得“小宇航员”称号；
样本名参赛学生中的小蕾同学成绩为分，请你从平均数、中位数中选择一个统计量来说说小蕾的成绩如何？       21. 分某爱心企业计划购进甲，乙两种呼吸机赠予当地医院．若购进甲种台，乙种台，则共需元；若购进甲种台，乙种台．则共需元．
求甲，乙两种呼吸机每台成本分别为多少元？
该公司决定购进甲，乙两种呼吸机共台，且购进甲种呼吸机台数不低于乙种台数的一半，则如何购买两种机器能使花费最少？最少费用为多少？     22. 10分阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：．
  以上这种化简的步骤叫作分母有理化．
还可以用以下方法化简．
请用不同的方法化简．
参照Ⅰ式，化简；
参照Ⅱ式，化简；
化简：．    23. 1分人教版数学八年级下册教材的数学活动一折纸，引起许多同学的兴趣．实践发现：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开；以为折痕再一次折叠纸片，使点落在折痕上的点处，把纸片展开；连接．

     求；
如图，折叠矩形纸片，使点落在边上点处，并且折痕交边于点，交边于点，把纸片展开，连接交于点，连接求证：四边形是菱形；
如图，矩形纸片中，，，折叠纸片，使点落在边上的点处，并且折痕交边于点，交边于点，把纸片展平，请求出线段的取值范围．             答案1.【答案】D2【答案】 3.【答案】D4.【答案】 解：由“上加下减”的原则可知，将函数的图象向下平移个单位长度，所得函数的解析式为．
令，则，
即平移后的图象与轴交点的坐标为．
5.【答案】 【解析】解：、，，
，
能构成直角三角形，
故A不符合题意；
B、，，
，
不能构成直角三角形，
故B符合题意；
C、，，
，
能构成直角三角形，
故C不符合题意；
D、，，
，
能构成直角三角形，
6.【答案】 解：四边形是平行四边形，
．
可设：，，
则，
，
，7.【答案】 解：代数式在实数范围内有意义，
，
解得：．
8.【答案】 解：如图，连接，，过作轴于，

四边形是矩形，
，
点的坐标是，
，，
，
，
 9【答案】 解：，故A符合题意；
B.，故B不符合题意；
C.，故C不符合题意；
D.，故D不符合题意；
10【答案】 解：点的横坐标为，
当时，，
，
把代入得，，
，
当时，，当时，，
，，
11.【答案】 解：由题意知，，，的平均数是，
，
．
12.【答案】 解：依题意得：，
解得：，
故答案为：．
13.【答案】 解：在中，，，，
，
点为的中点，
，
14.【答案】 解：连接交于点，如图所示：

，，
，
，
∽，
：：，
，，，
：：，
解得，
，
在中，根据勾股定理，可得，
在中，根据勾股定理，可得，
，
在正方形中，，，
根据勾股定理，得，
解得，
正方形的边长为，
故答案为：．
15.【答案】 解：连接，
四边形是菱形，
，，，
，
于点，于点，
，
四边形是矩形，
，
当取最小值时，的值最小，
当时，最小，
，
，
的最小值为，
16.【答案】解：

；


． 17.【答案】解：由题意可知：，，
在中，由勾股定理得，
，
米，
在中，由勾股定理得，
，
，
，
答：的长是． 18.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
在和中，

≌；
≌，
，，
，，
，
，
又，
四边形是平行四边形． 19.【答案】； 解：，，
小军在图书馆查阅资料的时间和小军返回学校的速度分别是分钟，千米分钟．

由图象可知，是的正比例函数
设所求函数的解析式为
代入，得

解得，
故与的函数关系式．
由图象可知，小军在的时段内是的一次函数，设函数解析式为
代入，，得，
解得．

令，解得当时，．
答：当小军和小虎迎面相遇时，他们离学校的路程是千米．
20.【答案】解：将以上数据重新排列为，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
所以、，中位数，众数；
人，
答：该校八年级约有人将获得“小宇航员”称号；
中位数为分，
，
所以小蕾同学成绩在八年级属于中上水平． 21.【答案】解：设甲种呼吸机每台成本为元，乙种呼吸机每台成本为元，
根据题意得：，
解得，
答：甲种呼吸机每台成本为元，乙种呼吸机每台成本为元；
设购买两种机器费用为元，购进甲种呼吸机台，
购进甲种呼吸机台数不低于乙种台数的一半，
，
解得，
根据题意得：，
，
随的增大而增大，
当时，取最小值，最小值为元，
此时台，
答：购进甲种呼吸机台，购进乙种呼吸机台，花费最少，最少费用为元．   22.【答案】解：


；




；



． 23.【答案】解：对折矩形纸片，使与重合，
是的垂直平分线，
，
以为折痕再一次折叠纸片，使点落在折痕上的点处，
，
，
即是等边三角形，
，
，
；
折叠矩形纸片，使点落在边上点处，
垂直平分，
，，
，
，，
≌，
，
四边形是平行四边形，
又，
四边形是菱形；
折叠矩形纸片，使点落在边上点处，
，
在中，，
，
，
点在上，
当点与点重合时，有最大值为，
．