2022-2023学年人教版八年级数学下册期末模拟测试卷附答案

这是一份2022-2023学年人教版八年级数学下册期末模拟测试卷附答案，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 2023年人教版八年级数学下册期末模拟测试卷附答案温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。一、单选题(共10题；共40分)1．下列根式中，不是最简二次根式的是（） A． B． C． D．2．如图，在中，，，，则的长为（） A． B． C． D．3．如图，在平行四边形中，BE平分∠ABC交DC于点E．若，则∠DEB的大小为（　　）A．130° B．125° C．120° D．115°4．将直线向下平移1个单位长度后的直线解析式为（　　）A． B． C． D．5．甲、乙两班分别有名选手参加体操比赛，两班参赛选手身高的方差分别是，，则下列说法正确的是 A．甲班选手的身高比乙班选手的整齐      B．乙班选手的身高比甲班选手的整齐C．甲、乙两班选手的身高一样整齐        D．无法确定哪班选手的身高整齐6．如图，每个小正方形的边长为1，在中，点D为的中点，则线段的长为(　　)A． B． C． D．7．如图，在中，已知，，平分交边于点E，点F、G分别是、的中点，则等于（） A． B． C． D．8．如图，在正方形的外侧作等边三角形，则度数为（）A． B． C． D．9．如图，函数y＝2x和y＝ax+5的图像交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（　　）A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞310．下列说法正确的是(　　)A．九年级某班的英语测试平均成绩是98.5分，说明每个同学的得分都是98.5分B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查D．若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差=1.25，=0.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定二、填空题(共4题；共20分)11．当x=　     　时，最简二次根式与能够合并．12．如图，在正方形中，E，F分别是边，上的点，．若 ，，则的长是　     　． 13．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则方程组的解是　        　.14．某校运动会入场式的得分是由各班入场时，评委从服装统一，动作整齐和口号响亮这三项分别给分，最后按3：3：4的比例计算所得.若801班在服装、动作、口号方面的评分分别是90分，92分，86分，则该班的入场式的得分是 　     　分. 三、(共2题；共18分)15．已知：a= ，b= ，求a2-ab+b2的值．    16．一条东西走向的公路上有A，B两个站点（视为直线上的两点）相距，C，D为两村庄（视为两个点），于点A，于点B（如图），已知，，现在要在公路上建一个土特产储藏仓库P，使得C，D两村庄到储藏仓库P的直线距离相等，请求出储藏仓库P到A站点的距离（精确到）    四、(共2题；共18分)17．如图，在▱中，，是AB，上的点，且，求证：四边形是平行四边形. 18．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式．      五、(共2题；共20分)19．已知：如图，矩形的对角线、相交于点O，，． （1）求的度数；（2）求矩形对角线的长．     20．如图，一次函数的图象分别与轴和轴相交于、两点，且与正比例函数的图象交于点．（1）求一次函数的解析式；（2）当时，直接写出自变量的取值范围；      六、(共2题；共24分)21．学校组织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：全部师生折优惠；乙旅行社的优惠条件是：可免去一位老师的费用，其余师生8折优惠．（1）分别写出两家旅行社所需的费用y（元）与师生人数x（人）的函数关系式；（2）当师生人数是多少时，甲旅行社比乙旅行社更便宜．      22．某中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D： 6棵，将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2) ．回答下列问题：（1）这次调查一共抽查了            名学生的植树量；请将条形图补充完整；（2）被调查学生每人植树量的众数是　     　棵，中位数是　     　棵；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？         七、(共题；共14分)23．如图，在正方形中，M是边上的一点，连接，作于点M，交正方形的外角的平分线于点N（1）若正方形的边长为，当M是边上的中点时，求的长； （2）求证：； （3）如图2，连接，交边于点F，连接，探究线段、和之间的数量关系，并说明理由．
答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A.是最简二次根式，不符合题意；
B.是最简二次根式，不符合题意；
C.是最简二次根式，不符合题意；
D.不是最简二次根式，符合题意；
故答案为：D.【分析】根据最简二次根式的定义对每个选项一一判断即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：∵在中，，，，
∴，
故答案为：4.【分析】结合图形，利用勾股定理计算求解即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠DEB+∠EBA=180°，∠A+∠ABC=180°，
∴∠ABC=180°-∠A=120°，
∵ BE平分∠ABC交DC于点E，
∴∠ABE=∠ABC=60°，
∴∠DEB=180°-∠ABE=120°.
故答案为：C.
【分析】根据平行四边形的对边平行可得AB∥CD，AD∥BC，根据二直线平行，同旁内角互补，可得∠DEB+∠EBA=180°，∠A+∠ABC=180°，从而再根据角平分线的定义即可算出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：将直线向下平移1个单位长度后的直线解析式为；故答案为：B【分析】根据平移的性质求函数解析式即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：∵1.5＜2.5，
∴甲班选手的身高比乙班选手的整齐.
故答案为：A
【分析】比较两位选手方差的大小，方差越小，数据的波动越小，据此可得答案.6．【答案】A【解析】【解答】解：由图根据勾股定理可得：，，，
∴，
∴△ABC是直角三角形，
∵点D为的中点，
∴，
故答案为：A. 【分析】利用勾股定理先求出，再求出△ABC是直角三角形，最后计算求解即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD//AB， CD = AB =5cm，
∴∠BAE=∠AED ，
又∵AE平分∠BAD交DC边于点E，
∴∠DAE = ∠BAE，
∴DAE = ∠DEA，
∴DE= AD=3cm，
∴CE=CD-DE=5-3=2（cm），
∵点F，G分别是BE、BC的中点，
∴FG是△CEB的中位线，
∴FG=CE =1cm， 故答案为：A.
【分析】根据平行四边形的性质先求出CD//AB， CD = AB =5cm，再根据角平分线求出∠DAE = ∠BAE，最后利用三角形的中位线计算求解即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，AD=AE，∠DAE=60°，
∴AB=AE，∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°，
∴∠ABE=∠AEB=(180°-150°)÷2=15°，
故答案为：B.【分析】利用正方形和等边三角形的性质先求出AB=AD，∠BAD=90°，AD=AE，∠DAE=60°，再计算求解即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：把A（m，3）代入y=2x得2m=3，解得m=，所以A点坐标为（，3），当x＜时，2x＜ax+5．故答案为：A．
【分析】把A（m，3）代入y=2x求出A点坐标，结合函数图象求出解集。10．【答案】D【解析】【解答】解：A、九年级某班的英语测试平均成绩是98.5分，不能说明每个同学的得分都是98.5分，故A不符合题意；
B、数据4，4，5，5，0的众数都是5和4，中位数是5，故B不符合题意；
C、要了解一批日光灯的使用寿命，应采用抽样调查，故C不符合题意；
D、∵1.25＞0.96，
∴乙组数数据比甲组数据稳定，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用平均数是代表的平均水平，可对A作出判断；利用中位数和众数的求法可对B作出判断；全面调查：它适用的范围是调查对象的个体数很少，没有破坏性，要求结果准确。可对B作出判断；利用方差越小成绩越稳定，可对D作出判断.11．【答案】2【解析】【解答】解：∵最简二次根式与能够合并 ，
∴3x+5=2x+7，
解得：x=2，
∴当x=2时，最简二次根式与能够合并 ，
故答案为：2.【分析】利用同类二次根式的定义先求出3x+5=2x+7，再求解即可。12．【答案】3【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB， ∠BAF=∠ADE=90°，
又∵AE⊥BF，
∴∠EAD+∠AFB=90°，∠ABF+∠AFB=90°，
∴∠EAD=∠ABF，
∴△DAE≌△ABF (ASA)，
∴DE=AF，
∴EC=DF=AD-AF=5-2=3，
故答案为：3. 【分析】利用正方形的性质先求出AD=AB， ∠BAF=∠ADE=90°，再利用全等三角形的判定与性质计算求解即可。13．【答案】【解析】【解答】直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，
方程组的解是 ，
故答案为： 。 【分析】两个一次函数解析式可以组成一个二元一次方程组，方程组的解是两个函数图象的交点。14．【答案】89【解析】【解答】解：该班的入场式的得分是 ＝89（分）.  故答案为：89. 【分析】利用服装统一得分×3+动作整齐得分×3+口号响亮得分×4，然后除以(3+3+4)即可求出得分.15．【答案】解：a2-ab+b2=(a+b)2-3ab ∵a+b=，ab=1，
∴原式=(a+b)2-3ab=()2-3×1=9【解析】【分析】利用完全平方式将代数式转化为(a+b)2-3ab，再求出a+b和ab的值，再整体代入求值.16．【答案】解： 、D两村到储藏仓库P的直线距离相等， ， ， ， ，在 和 中，由勾股定理得： ， ， ，设 ，则 ， ，解得： ，答：储藏仓库P到A站点的距离约为 【解析】【分析】 由C、D两村到储藏仓库P的直线距离相等可知CP=DP，由垂直的定义可得∠A=∠B=90°， 由勾股定理得 ， ， 设 ，则 ， 由CP=DP即得CP2=DP2，据此建立方程并解之即可.17．【答案】证明：连接 、 ，如图所示： 四边形 是平行四边形， ，且 ， ， ， ， 四边形 是平行四边形.【解析】【分析】 连接EC 、AF，由平行四边形的对边平行且相等得AB∥CD，且AB=CD，结合BE=DF可推出AE=CF，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论.18．【答案】解：设这个一次函数的解析式为y="kx+b，" 将x=3，y=1和x=−2，y=−4分别代入y=kx+b得，， 解这个方程组得，．∴所求一次函数的解析式为y=x—2．【解析】【分析】设这个一次函数的解析式为y=kx+b，分别将x=3，y=1和x=−2，y=−4分别代入y=kx+b得方程组，求出k、b的值，即可得到答案。19．【答案】（1）解：∵四边形为矩形， ∴，，，∴，∵∴（2）解：∵四边形为矩形， ∴，∵，∴，∴．【解析】【分析】（1）利用矩形的性质可证得AO=OC=OB=OD，AC=BD，利用等边对等角及三角形的内角和定理求出∠OAD的度数.
（2）利用30°角所对的直角边等于斜边的一半，可求出BD的长，再利用矩形的对角线相等，可得到AC的长.20．【答案】（1）解：把代入中得， ∴，把、代入得：，解得，∴．（2）解：【解析】【解答】解：（2）由图象可得：当y1>y2时，x>-1.
【分析】（1）将B（-1，m）代入y2=-2x中求出m的值，得到点B的坐标，然后将A、B的坐标代入y1=kx+b中求出k、b的值，据此可得一次函数的解析式；
（2）根据图象，找出一次函数y1=x+3的图象在y2=-2x上方部分所对应的x的范围即可.21．【答案】（1）解：由题意得：
甲旅行社的所需的费用y（元）与师生人数x（人）的函数关系式：y甲=0.75×200x=150x； 乙旅行社的所需的费用y（元）与师生人数x（人）的函数关系式：y乙=200×0.8（x-1）=160x-160；（2）解：要使甲旅行社比乙旅行社更便宜，则满足y甲＜y乙，
即150x＜160x-160，
解得x＞16， 所以当师生人数大于16人时，选择甲旅行社优惠．【解析】【分析】（1）根据所需费用=优惠率×报价×人数列式可得y关于x的函数解析式；
（2）要使甲旅行社比乙旅行社更便宜，则满足y甲＜y乙，据此列出不等式，求解即可.22．【答案】（1）解：2；补图 （2）4；4（3）解： (棵) 4.3×280=1204（棵）．答：估计这280名学生共植树1204棵【解析】【解答】解：（1）这次调查一共抽查植树的学生人数为 8÷40%=20（名）D 类人数=20×10%=2（人）.【分析】（1）利用B类型的人数除以所占的比例可得总人数，根据总人数乘以D类所占的比例可得对应的人数，进而可补全条形统计图；
（2）找出出现次数最多的数据即为众数，将数据按照由小到大的顺序进行排列，求出第10、11个数据的平均数即为中位数；
（3）根据各种类型的人数乘以对应的可数求出总棵数，然后除以总人数求出平均数，再乘以280即可.23．【答案】（1）解： 正方形 的边长为 ，点M是 边上的中点， ， ；（2）证明：如图 ，在边 上截取 ，连接 ， 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， ，在 和 中， ， ， ；（3）解： ，理由如下： 如图 ，延长 至H，使 ，连接 ，由（2）可知： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，又 ． ， ， ．【解析】【分析】（1）利用正方形的性质先求出BM=2，再利用勾股定理计算求解即可；
（2）利用正方形的性质，全等三角形的判定与性质证明求解即可；
（3）结合图形，利用全等三角形的判定与性质证明求解即可。