13.北京四中高三（上）期中物理试卷（含解析

这是一份13.北京四中高三（上）期中物理试卷（含解析，共16页。试卷主要包含了选择题，论述题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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2018-2019学年北京四中高三（上）期中物理试卷
一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项符合题意，选不全得2分，选错不得分）
1．（3分）下列属于国际单位制中基本单位的是（　　）
A．牛顿（N） B．千克（kg） C．焦耳（J） D．米（m）
2．（3分）以下说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体速度一定发生变化
B．做曲线运动的物体的合力一定发生变化
C．做平抛运动的物体加速度始终保持不变
D．做匀速圆周运动的物体加速度始终保持不变
3．（3分）如图所示，放在粗糙水平桌面上的木块，质量m＝4.0kg，同时受到F1＝12.0N、F2＝4.0N的水平推力作用处于静止状态．若只撤去F1，则木块（　　）

A．向左做匀速运动
B．仍处于静止状态
C．以a＝1.0m/s2的加速度向左做匀加速运动
D．以a＝2.5m/s2的加速度向右做匀加速运动
4．（3分）下列说法中正确的是（　　）
A．卡文迪许仅根据牛顿第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系
B．开普勒整理第谷的观测数据，总结出“所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆……”等三大行星运动定律
C．“月﹣地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律
D．引力常量G的大小是牛顿根据大量实验数据得出的
5．（3分）如图所示，一圆筒绕中心轴OO′以角速度ω匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止．此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为F，摩擦力大小为f．当圆筒以角速度2ω匀速转动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的（　　）

A．摩擦力大小仍为f B．摩擦力大小变为2f
C．弹力大小变为2F D．弹力大小变为4F
6．（3分）如图所示，人的质量是m，当电梯以加速度a加速上升时（　　）

A．人处于失重状态
B．人处于超重状态
C．人对地板的压力大于地板对人的支持力
D．人对地板的压力小于地板对人的支持力
7．（3分）如图是某质点运动的速度图象，由图象可知（　　）

A．0～1s内的平均速度是1m/s
B．0～2s内的位移大小是3m
C．0～1s内的加速度大小等于2～4s内的加速度大小
D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反
8．（3分）假设轮船行驶时，所受阻力与船速成正比。当船以速度v匀速行驶时，发动机输出功率为P1；当船以速度2v匀速行驶时，发动机输出功率为P2．P1、P2均不超过额定功率。则（　　）
A．P2＝2P1 B．P2＝4P1 C．P1＝2P2 D．P1＝P2
9．（3分）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，在弹性限度内得到弹力F与弹簧长度l的关系图象如图所示．设弹簧a与弹簧b的原长分别为l1和l2，劲度系数分别为k1和k2，下列选项中正确的是（　　）

A．l1＞l2 k1＞k2 B．l1＞l2 k1＜k2
C．l1＜l2 k1＜k2 D．l1＜l2 k1＞k2
10．（3分）如图所示，物块A、B叠放在粗糙的水平桌面上，水平外力F作用在B上，使A、B一起沿水平桌面向右加速运动．设A、B之间的摩擦力为f1，B与水平桌面间的摩擦力为f2．若水平外力F逐渐增大，但A、B仍保持相对静止，则摩擦力f1和f2的大小（　　）

A．f1不变、f2变大 B．f1变大、f2不变
C．f1和f2都变大 D．f1和f2都不变
11．（3分）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是（　　）

A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
12．（3分）有质量相同的三个小物体a、b、c．现将小物体a从高为h的光滑斜面的顶端由静止释放，同时小物体b、c分别从与a等高的位置开始做自由落体运动和平抛运动，如图所示。对三个物体从释放到落地过程中，下列判断正确的是（　　）

A．物体b、c同时落地
B．三个物体落地前瞬间的动能相同
C．重力对三个物体做功相同
D．重力对三个物体做功的平均功率相同
13．（3分）如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能变化最大的时刻是（　　）

A．A开始运动时 B．A和B的速度相等时
C．B的速度等于零时 D．A的速度等于v时
14．（3分）如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是（　　）

A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零
B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小
C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加
D．在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功
15．（3分）质量为m的物体由静止开始下落，在空气阻力的影响下物体下落的加速度为45g，在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体的动能增加了45mgh
B．物体的机械能减少了15mgh
C．物体克服阻力所做的功为45mgh
D．物体的重力势能减少了mgh
16．（3分）我们生活中的许多实际现象如果要用物理规律严格地进行求解往往会很复杂，甚至可能无法求解，而有些问题用量纲分析法就简便得多。比如，鸟能够飞起来的必要条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力，设鸟的升力为f，它与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关，另外鸟是在空气中飞行的，因而可能与空气的密度ρ有关，人们猜测f与这些有关因素之间的关系式为：f＝CSavbρc，其中C为无量纲的常数。根据量纲分析的方法，你认为该公式中的a、b、c应分别为（　　）
A．a＝1，b＝1，c＝1 B．a＝1，b＝2，c＝1
C．a＝1，b＝2，c＝2 D．a＝2，b＝2，c＝2
二、论述题（本大题共4分）
17．（4分）如图所示，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为h1的位置A时，速度的大小为v1，滑到高度为h2的位置B时，速度的大小为v2．在由高度h1到h2的过程中，请根据功是能量转化的量度，证明小球的机械能守恒。

三、解答题（本大题共5小题，共48分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
18．（8分）如图所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上．质量m＝1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F＝9.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25．（斜面足够长，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；
（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；
（3）若在小物块沿斜面向上运动0.80m时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离．

19．（10分）如图所示，半径为R的14圆弧光滑导轨AB与水平面相接，物块与水平面间的动摩擦因数为μ．从圆弧导轨顶端A由静止释放一个质量为m的小木块（可视为质点），经过连接点B后，物块沿水平面滑行至C点停止，重力加速度为g。求：
（1）物块沿圆弧轨道下滑至B点时的速度v
（2）物块刚好滑到B点时对圆弧轨道的压力NB
（3）BC之间的距离x

20．（10分）如图所示，一宇宙飞船绕地球中心做圆周运动，轨道1半径是R，现在欲将飞船转移到另一个半径为2R的圆轨道2上去，已知地球表面处的重力加速度为g，飞船质量为m，万有引力常数为G，地球半径为R，求：
（1）地球的质量
（2）飞船在1、2两个轨道上做圆运动的环绕速度之比v1：v2＝？
（3）理论上，若规定距地心无穷远处为引力势能零势能点，飞船和地球系统之间的引力势能表达式为EP=-GMmr，（其中r为飞船到地心的距离）请根据理论，计算完成这次轨道转移点火需要的能量

21．（10分）如图1所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v-1F图象。假设某次实验所得的图象如图2所示，其中线段AB与v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和1F的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和1F的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t＝1.4s，速度增加到vC＝3.0m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g＝10m/s2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。

（1）试分析AB和BC段物体的速度、加速度分别如何变化，不需要说明理由
（2）试分析AB、BC段物体受到的拉力、拉力的功率是否变化。若不变，试求出其值；若变化，试说明如何变化
（3）试分析求解被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程
22．（10分）许多相互作用力做功，都与两物体间相对位置的变化有关，因此可以通过研究相互作用力做功得到物体能量变化的许多信息。下面通过两个情景进行讨论。
（1）在光滑水平桌面上放着一块木板B，木块A以一定的速度（速度大小未知）冲上木板B．木块A质量为m，木块A与木板B之间的滑动摩擦因数为μ，木板的长度为L．已知下述两种情况下，木块A都从右端滑离了木板B。
a．若B用外力固定在地面上保持不动，求A、B之间的摩擦力对A、B做的功WA、WB；以及这一对摩擦力对A、B系统做的功W1
b．接（1）a，若B在桌面上无摩擦地滑动，A、B之间的一对摩擦力对A、B系统做的功为W2．求W1W2

（2）在水平桌面上放着质量相等的A、B两个物块，两个物块用一根伸长的轻弹簧连接在一起，用外力使两个物块都处于静止状态。弹簧的劲度系数为k，弹簧的伸长量为x
a．若将A与地面固定，撤去B上外力，从功的定义角度求从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中弹簧弹力对B所做的功为W1。
b．若A、B都不固定，同时撤去A、B上的外力，从功的定义角度求从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中弹簧弹力对A、B所做的功的和W2，及W1W2。

2018-2019学年北京四中高三（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项符合题意，选不全得2分，选错不得分）
1．（3分）下列属于国际单位制中基本单位的是（　　）
A．牛顿（N） B．千克（kg） C．焦耳（J） D．米（m）
【考点】3A：力学单位制．菁优网版权所有
【专题】31：定性思想；45：归纳法；522：牛顿运动定律综合专题．
【分析】国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光照强度、物质的量。它们在国际单位制中的单位称为基本单位，由物理量之间的关系式推到出来的单位叫做导出单位。
【解答】解：AC、牛顿（N）和焦耳（J）属于国际单位制中导出单位，故AC错误。
BD、千克（kg）和米（m）属于国际单位制中基本单位，故BD正确。
故选：BD。
【点评】本题的解题关键要掌握国际单位制中力学三个基本单位，要注意基本物理量与基本单位的区别，不能混淆。
2．（3分）以下说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体速度一定发生变化
B．做曲线运动的物体的合力一定发生变化
C．做平抛运动的物体加速度始终保持不变
D．做匀速圆周运动的物体加速度始终保持不变
【考点】41：曲线运动；43：平抛运动；47：匀速圆周运动．菁优网版权所有
【专题】31：定性思想；43：推理法；519：匀速圆周运动专题．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。
【解答】解：A、曲线运动的特征是速度方向时刻改变，所以做曲线运动的物体速度一定发生变化。故A正确。
B、恒力作用下物体可以做曲线运动，例如平抛运动，只受重力，加速度不变，故B错误；
C、做平抛运动的物体只受到重力的作用，加速度始终不变，故C正确。
D、物体做匀速圆周运动时，物体加速度大小始终保持不变，但方向不断变化，故D错误。
故选：AC。
【点评】解题关键是对物体做曲线运动特点的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
3．（3分）如图所示，放在粗糙水平桌面上的木块，质量m＝4.0kg，同时受到F1＝12.0N、F2＝4.0N的水平推力作用处于静止状态．若只撤去F1，则木块（　　）

A．向左做匀速运动
B．仍处于静止状态
C．以a＝1.0m/s2的加速度向左做匀加速运动
D．以a＝2.5m/s2的加速度向右做匀加速运动
【考点】37：牛顿第二定律．菁优网版权所有
【专题】522：牛顿运动定律综合专题．
【分析】未撤去F1时，对物体进行受力分析，由力的合成可得出静摩擦力的大小；撤去F1后，根据另一拉力与最大静摩擦力的关系判断物体是否静止．
【解答】解：未撤去F1时，木块在水平方向受三个力而平衡，则有：
木块所受的静摩擦力 f＝F1﹣F2＝12﹣4＝8N，则物体的最大静摩擦力至少等于8N；
只撤去F1，由于F2＝4.0N＜8N
所以只撤去F1时，物体仍处于静止状态。故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题是初学摩擦力的同学易错的一个题目，解答本题应准确理解静摩擦力的定义，并能根据受力分析得出力之间的关系．
4．（3分）下列说法中正确的是（　　）
A．卡文迪许仅根据牛顿第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系
B．开普勒整理第谷的观测数据，总结出“所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆……”等三大行星运动定律
C．“月﹣地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律
D．引力常量G的大小是牛顿根据大量实验数据得出的
【考点】1U：物理学史；4E：万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．菁优网版权所有
【专题】31：定性思想；43：推理法；511：直线运动规律专题．
【分析】开普勒整理第谷的观测数据，总结出行星的三大定律；万有引力定律建立后，经历过“月﹣地检验”，表明了万有引力定律的正确性；牛顿探究天体的间的作用力，证实行星间引力与距离的平方成反比；引力常量G的大小是卡文迪许测得的。
【解答】解：A、牛顿探究天体间的作用力，得到表明行星间引力与距离的平方成反比，并进一步扩展为万有引力定律，并不是卡文迪许提出的，故A错误；
B、开普勒整理第谷的观测数据，总结出“所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆……”等三大行星运动定律，故B正确；
C、万有引力定律建立后，经历过“月﹣地检验”，表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律，故C正确；
D、牛顿发现万有引力定律，但是没有测得引力常量G的大小，G大小是由卡文迪许测得的，故D错误。
故选：BC。
【点评】该题要掌握好物理学的基本发展历史，知道各个人对物理学的贡献，其中引力常量是卡文迪许测得的这点要牢记。
5．（3分）如图所示，一圆筒绕中心轴OO′以角速度ω匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止．此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为F，摩擦力大小为f．当圆筒以角速度2ω匀速转动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的（　　）

A．摩擦力大小仍为f B．摩擦力大小变为2f
C．弹力大小变为2F D．弹力大小变为4F
【考点】37：牛顿第二定律；4A：向心力．菁优网版权所有
【专题】521：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】小物块做匀速圆周运动；对小物体受力分析，受重力、支持力和向上的静摩擦力；重力和静摩擦力平衡，支持力提供圆周运动的向心力．
【解答】解：对小物体研究，做匀速圆周运动，受重力、支持力和向上的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有
水平方向：N＝mω2r ①
竖直方向：f＝mg ②
当加速度ω加倍后，支持力变为4倍，静摩擦力不变；
故选：AD。
【点评】本题关键明确小物体的运动情况和受力情况，然后根据牛顿第二定律列方程求解出静摩擦力和支持力表达式进行分析．
6．（3分）如图所示，人的质量是m，当电梯以加速度a加速上升时（　　）

A．人处于失重状态
B．人处于超重状态
C．人对地板的压力大于地板对人的支持力
D．人对地板的压力小于地板对人的支持力
【考点】35：作用力和反作用力；3E：牛顿运动定律的应用﹣超重和失重．菁优网版权所有
【专题】31：定性思想；43：推理法；522：牛顿运动定律综合专题．
【分析】超重状态：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，根据作用力和反作用力的性质确定人对地板的压力和地板对人的支持力的大小关系。
【解答】解：AB、电梯以加速度a加速上升时，加速度的方向向上，人处于超重状态。故A错误，B正确；
CD、人对地板的压力和地板对人的支持力为作用力和反作用力，二者始终等大反向，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对超重失重现象的理解以及牛顿第三定律的应用，掌握住超重失重的特点与受力分析的基本方法，明确牛顿第三定律的基本内容是解题的关键。
7．（3分）如图是某质点运动的速度图象，由图象可知（　　）

A．0～1s内的平均速度是1m/s
B．0～2s内的位移大小是3m
C．0～1s内的加速度大小等于2～4s内的加速度大小
D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反
【考点】1I：匀变速直线运动的图像．菁优网版权所有
【专题】512：运动学中的图像专题．
【分析】由于在0～1s内质点做匀变速直线运动所以可以根据匀变速直线运动的平均速度等于该段时间内的初末速度的算术平均值求解；
根据速度图象与时间轴围成的面积求解该质点在某一段时间内发生的位移；图象的斜率代表物体的加速度，而比较矢量的大小不用管方向，只看绝对值．速度的正负表示物体的运动方向．
【解答】解：A、根据匀变速直线运动的平均速度公式可知0～1s内平均速度：v=v12=22=1m/s，故A正确。
B、0～2s内的位移S=1+22×2=3m，故B正确。
C、0～1s内的加速度a1=21=2m/s2．2～4s内的加速度a2＝﹣1m/s2，负号表示加速度方向与正方向方向相反，其加速度大小为1m/s2．所以0～1s内加速度的大小大于2s～4s内的加速度的大小。故C错误。
D、由图可知在物体运动的0～4s过程当中运动方向没有改变。故D错误。
故选：AB。
【点评】利用 v=v0+vt2求解平均速度，利用 s=vt求匀变速直线运动的位移方便简洁．利用图象求位移计算量很小．
8．（3分）假设轮船行驶时，所受阻力与船速成正比。当船以速度v匀速行驶时，发动机输出功率为P1；当船以速度2v匀速行驶时，发动机输出功率为P2．P1、P2均不超过额定功率。则（　　）
A．P2＝2P1 B．P2＝4P1 C．P1＝2P2 D．P1＝P2
【考点】63：功率、平均功率和瞬时功率．菁优网版权所有
【专题】32：定量思想；43：推理法；52C：功率的计算专题．
【分析】从题中信息获知：当运动速度很大时，阻力的大小与速度的平方成正比，即：f＝kv2。
【解答】解：因为P＝Fv，由题意得f＝kv，所以P1＝fv2，当轮船以2V的速度匀速行驶时，牵引力P2＝f（2v）2，
所以P2＝4P1．故B正确，ACD错误；
故选：B。
【点评】本题的难点是：能够正确的写出阻力与速度大小的表达式，本题中还用到了功率的另一种计算方法P＝Fv。
9．（3分）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，在弹性限度内得到弹力F与弹簧长度l的关系图象如图所示．设弹簧a与弹簧b的原长分别为l1和l2，劲度系数分别为k1和k2，下列选项中正确的是（　　）

A．l1＞l2 k1＞k2 B．l1＞l2 k1＜k2
C．l1＜l2 k1＜k2 D．l1＜l2 k1＞k2
【考点】M7：探究弹力和弹簧伸长的关系．菁优网版权所有
【专题】13：实验题；523：弹力的存在及方向的判定专题．
【分析】弹簧的弹力满足胡克定律，F＝k△x，在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，横截距表示弹簧的原长．
【解答】解：根据胡克定律得：F＝k△x＝k（l﹣l0），l是弹簧的长度，l0是弹簧的原长，由数学知识知：F﹣l图象的斜率等于k，横截距表示弹簧的原长。所以有：l1＜l2 k1＞k2。
故选：D。
【点评】本题关键根据胡克定律得到F与l的关系式，注意运用数学知识理解F﹣l图象的意义，明确斜率和横截距的物理意义．
10．（3分）如图所示，物块A、B叠放在粗糙的水平桌面上，水平外力F作用在B上，使A、B一起沿水平桌面向右加速运动．设A、B之间的摩擦力为f1，B与水平桌面间的摩擦力为f2．若水平外力F逐渐增大，但A、B仍保持相对静止，则摩擦力f1和f2的大小（　　）

A．f1不变、f2变大 B．f1变大、f2不变
C．f1和f2都变大 D．f1和f2都不变
【考点】27：摩擦力的判断与计算．菁优网版权所有
【专题】524：摩擦力专题．
【分析】水平外力F逐渐增大，A、B都保持相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律分别以A和整体为研究对象，分析摩擦力f1和f2的大小变化情况．
【解答】解：根据牛顿第二定律得：
对A物体：f1＝mAa，
对整体：F﹣f2＝（mA+mB）a
可见，当F增大时，加速度a增大，f1变大。
而f2＝μ（mA+mB）g，μ、mA、mB都不变，则f2不变。
故选：B。
【点评】本题运用整体法和隔离法结合研究连接体问题，加速度相同是这类问题的特点，要灵活选择研究对象．
11．（3分）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是（　　）

A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
【考点】4F：万有引力定律及其应用；4H：人造卫星．菁优网版权所有
【专题】22：学科综合题；31：定性思想；43：推理法；52A：人造卫星问题．
【分析】卫星变轨，做离心运动要加速；万有引力提供向心力；加速度和动量都是矢量．
【解答】解：A．卫星由轨道1在P点进入轨道2做离心运动，要加速，所以在轨道1和在轨道2运行经过P点的速度不同，故A错误；
B．在轨道1和在轨道2运行经过P点，都是万有引力提供向心力，由a=GMr2可知，卫星在P点的加速度都相同，故B正确；
C．由a=GMr2可知，由于r不同，加速度的方向指向地球，方向不同，所以卫星在轨道1的任何位置的加速度都不同，故C错误；
D．卫星在轨道2的任何位置的速度方向不同，所以动量不同，故D错误。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是知道卫星变轨问题，做离心运动要加速．还要知道加速度和动量都是矢量，都有方向．
12．（3分）有质量相同的三个小物体a、b、c．现将小物体a从高为h的光滑斜面的顶端由静止释放，同时小物体b、c分别从与a等高的位置开始做自由落体运动和平抛运动，如图所示。对三个物体从释放到落地过程中，下列判断正确的是（　　）

A．物体b、c同时落地
B．三个物体落地前瞬间的动能相同
C．重力对三个物体做功相同
D．重力对三个物体做功的平均功率相同
【考点】63：功率、平均功率和瞬时功率；6C：机械能守恒定律．菁优网版权所有
【专题】31：定性思想；43：推理法；52E：机械能守恒定律应用专题．
【分析】a做的是匀变速直线运动，b是自由落体运动，c是平抛运动，根据它们各自的运动的特点可以分析运动的时间和末速度的情况，由动能定理判断末动能情况，由功率计算公式判断功率。
【解答】解：A、球b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故bc两个球的运动时间相同，为：t=2hg，故A正确；
BC、三者下落的高度相同，则重力做功相等；由于c的初动能不为零，而a和b的初动能为零，根据动能定理可知，c的末动能最大，a和b的末动能相同，故B错误，C正确；
D、bc球运动时间相同，a球运动时间最长，重力对三个物体做功的平均功率P=mght不完全相同，故D错误；
故选：AC。
【点评】本题关键是明确三个小球的运动规律，然后根据动能定理、动量定理和运动学公式列式分析。
13．（3分）如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能变化最大的时刻是（　　）

A．A开始运动时 B．A和B的速度相等时
C．B的速度等于零时 D．A的速度等于v时
【考点】53：动量守恒定律；6B：功能关系．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；31：定性思想；43：推理法；52K：动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．
【分析】两物体组成的系统不受外力，故两物体及弹簧组成的系统动量守恒，根据两物体速度的变化可知系统动能损失最大的时刻。
【解答】解：在压缩弹簧的过程中，没有机械能的损失，减少的动能转化为弹簧的弹性势能。在压缩过程中水平方向不受外力，动量守恒。则有当A开始运动时，B的速度等于v，所以没有损失动能。当A的速度v时，根据动量守恒定律有B的速度等于零，所以系统动能又等于初动能；所以A、B、C全错误。
而在AB速度相等时，此时弹簧压缩至最短，故弹簧的弹性势能最大，故动能应最小，动能变化最大，故B正确，ACD错误；
故选：B。
【点评】本题中B的动能转化为AB的动能及弹簧的弹性势能，而机械能守恒，故当弹性势能最大时，系统损失的动能最多，系统动能变化最大。
14．（3分）如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是（　　）

A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零
B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小
C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加
D．在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功
【考点】6B：功能关系．菁优网版权所有
【专题】525：受力分析方法专题．
【分析】运动员从接触跳板开始，受到弹力和重力两个力，在整个过程中，弹力从0 增加到最大，合力先减小和增大，速度先增大后减小．
【解答】解：A、从接触跳板到最低点，弹力一直增大，合力先减小后增大。故A错误。
B、加速度的方向先向下后向上，速度先和加速度同向再和加速度反向，可知速度先增大后减小，动能先增大后减小。
故B错误。
C、形变量一直在增大，弹性势能一直在增加。故C正确。
D、根据动能定理，重力做正功，弹力做负功，动能在减小，所以运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功。故D正确。
故选：CD。
【点评】解决本题的关键掌握力与运动的关系，当加速度与速度同向，速度增加，当加速度与速度反向，速度减小．
15．（3分）质量为m的物体由静止开始下落，在空气阻力的影响下物体下落的加速度为45g，在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体的动能增加了45mgh
B．物体的机械能减少了15mgh
C．物体克服阻力所做的功为45mgh
D．物体的重力势能减少了mgh
【考点】37：牛顿第二定律；6B：功能关系．菁优网版权所有
【专题】32：定量思想；43：推理法；52Q：功能关系 能量守恒定律．
【分析】物体静止开始下落，受到空气阻力，由加速度大小可得知阻力与重力的关系。而重力做功决定重力势能变化，动能的变化由合力做功确定，除重力以外的阻力做功导致机械能变化。
【解答】解：A、物体的合力做正功为m•45gh，则物体的动能增量为45mgh，故A正确；
BC、物体下落过程中，受到阻力为15mg，物体克服阻力所做的功15mgh，机械能减小量等于阻力所做的功；故机械能减小了15mgh；故B正确C错误；
D、物体下落h高度，重力做功为mgh，则重力势能减小为mgh，故D正确；
故选：ABD。
【点评】本题应明确重力势能变化是由重力做功引起，而动能变化是由合力做功导致，除重力以外的力做功等于机械能的变化。
16．（3分）我们生活中的许多实际现象如果要用物理规律严格地进行求解往往会很复杂，甚至可能无法求解，而有些问题用量纲分析法就简便得多。比如，鸟能够飞起来的必要条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力，设鸟的升力为f，它与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关，另外鸟是在空气中飞行的，因而可能与空气的密度ρ有关，人们猜测f与这些有关因素之间的关系式为：f＝CSavbρc，其中C为无量纲的常数。根据量纲分析的方法，你认为该公式中的a、b、c应分别为（　　）
A．a＝1，b＝1，c＝1 B．a＝1，b＝2，c＝1
C．a＝1，b＝2，c＝2 D．a＝2，b＝2，c＝2
【考点】3A：力学单位制．菁优网版权所有
【专题】34：比较思想；4G：赋值法；522：牛顿运动定律综合专题．
【分析】将各组数据分别代入f＝CSavbρc，分析方程左右两边单位是否相同，如两边单位不同，不可能。
【解答】解：A、将a＝1，b＝1，c＝1代入f＝CSavbρc，得 f＝CSvρ，因为Svρ的单位分别为m2、m/s、kg/m3，可得CSvρ的单位为kg/s，而f的单位是N，方程两边单位不同，不可能，故A错误。
B、将a＝1，b＝2，c＝1代入f＝CSavbρc，得 f＝CSv2ρ，因为Svρ的单位分别为m2、m/s、kg/m3，可得CSv2ρ的单位为kg•m/s2＝N，而f的单位是N，方程两边单位相同，可能，故B正确。
C、将a＝1，b＝2，c＝2代入f＝CSavbρc，得 f＝CSv2ρ2，因为Svρ的单位分别为m2、m/s、kg/m3，可得CSv2ρ的单位为kg•m/s2•kg/m3＝Nkg/m3，而f的单位是N，方程两边单位不同，不可能，故C错误。
D、将a＝2，b＝2，c＝2代入f＝CSavbρc，得 f＝CS2v2ρ2，因为Svρ的单位分别为m2、m/s、kg/m3，可得CSv2ρ的单位为kg•m/s2•kg/m＝Nkg/m，而f的单位是N，方程两边单位不同，不可能，故D错误。
故选：B。
【点评】根据量纲分析方程是否正确是常用的方法，要掌握各个物理量的单位，采用代入法研究这类问题。
二、论述题（本大题共4分）
17．（4分）如图所示，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为h1的位置A时，速度的大小为v1，滑到高度为h2的位置B时，速度的大小为v2．在由高度h1到h2的过程中，请根据功是能量转化的量度，证明小球的机械能守恒。

【考点】6C：机械能守恒定律．菁优网版权所有
【专题】32：定量思想；4C：方程法；52E：机械能守恒定律应用专题．
【分析】根据动能定理得到重力做功与动能变化的关系，根据重力做功与重力势能变化的关系，再根据功能关系进行解答。
【解答】解：根据动能定理可得：mg(h1-h2)=12mv22-12mv12=Ek2-Ek1=△Ek
根据重力做功与重力势能变化的关系可得：mg(h1-h2)=mgh1-mgh2=Ep1-Ep2=-△Ep
根据功能关系有：△Ek＝﹣△Ep
联立解得：Ek1+Ep1＝Ek2+Ep2
即小球的机械能守恒。
答：Ek1+Ep1＝Ek2+Ep2，小球的机械能守恒。
【点评】本题主要是考查了机械能守恒定律的知识；要知道机械能守恒定律的守恒条件是系统除重力或弹力做功以外，其它力对系统做的功等于零；注意运动过程中机械能和其它形式的能的转化关系。
三、解答题（本大题共5小题，共48分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
18．（8分）如图所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上．质量m＝1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F＝9.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25．（斜面足够长，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；
（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；
（3）若在小物块沿斜面向上运动0.80m时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离．

【考点】1F：匀变速直线运动的速度与位移的关系；37：牛顿第二定律．菁优网版权所有
【分析】对物体进行受力分析，利用正交分解和牛顿第二定律列出等式，求出未知的力和加速度，在结合运动学公式求解运动距离．
【解答】解：（1）对物体进行受力分析：
对力进行正交分解，根据垂直斜面方向力平衡得出：FN＝G2＝mgcos37°，
滑动摩擦力f＝μFN＝μmgcos37°＝2.0N．
（2）设加速度为a1，根据牛顿第二定律有F合＝F﹣f﹣G1＝ma1 G1＝mgsin37°
解得：a1＝1.0m/s2．
（3）设撤去拉力前小物块运动的距离为x1，撤去拉力时小物块的速度为v，有v2＝2a1x1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a2、x2，
撤去拉力后F合＝mgsin37°+f＝ma2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
小物块沿斜面向上运动到最高点速度为0，v2＝2a2x2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由式①②③解得 x2＝0.10m．
答：（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小是2.0N；
（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小是1.0m/s2；
（3）此后小物块沿斜面向上运动的距离是0.10m．
【点评】解题的关键是能正确对物体进行受力分析，并能对力进行正交分解，运用牛顿第二定律列出等式求出问题，还能结合运动学公式去求解．此题第三问还可以运用动能定理去求解．
19．（10分）如图所示，半径为R的14圆弧光滑导轨AB与水平面相接，物块与水平面间的动摩擦因数为μ．从圆弧导轨顶端A由静止释放一个质量为m的小木块（可视为质点），经过连接点B后，物块沿水平面滑行至C点停止，重力加速度为g。求：
（1）物块沿圆弧轨道下滑至B点时的速度v
（2）物块刚好滑到B点时对圆弧轨道的压力NB
（3）BC之间的距离x

【考点】37：牛顿第二定律；4A：向心力；65：动能定理．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；32：定量思想；4E：模型法；52D：动能定理的应用专题．
【分析】（1）物块从A运动到B的过程，由机械能守恒定律可求得物块沿圆弧轨道下滑至B点时的速度v；
（2）物块刚好滑到B点时，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，由此求得支持力，再由牛顿第三定律可求得压力；
（3）对全程由动能定理可求得BC间的距离x。
【解答】解：（1）物块从A运动到B的过程，由机械能守恒，得：
mgR=12mv2。
解得：v=2gR
（2）设物块刚好滑到B点时圆弧轨道对物块的支持力为N′B，根据牛顿第二定律有：
N﹣mg＝mv2R
解得：N′B＝3mg
由牛顿第三定律可知，物块对圆弧轨道的压力为：
NB＝N′B＝3mg；
（3）对全程，由动能定理可知：
mgR﹣μmgx＝0
解得：x=Rμ
答：（1）物块沿圆弧轨道下滑至B点时的速度v为2gR；
（2）物块刚好滑到B点时对圆弧轨道的压力NB为3mg；
（3）BC之间的距离x为Rμ。
【点评】本题考查动能定理和机械能守恒定律的应用，要注意正确选择物理过程，正确受力分析，然后选择合理的物理规律求解即可。
20．（10分）如图所示，一宇宙飞船绕地球中心做圆周运动，轨道1半径是R，现在欲将飞船转移到另一个半径为2R的圆轨道2上去，已知地球表面处的重力加速度为g，飞船质量为m，万有引力常数为G，地球半径为R，求：
（1）地球的质量
（2）飞船在1、2两个轨道上做圆运动的环绕速度之比v1：v2＝？
（3）理论上，若规定距地心无穷远处为引力势能零势能点，飞船和地球系统之间的引力势能表达式为EP=-GMmr，（其中r为飞船到地心的距离）请根据理论，计算完成这次轨道转移点火需要的能量

【考点】4A：向心力；4F：万有引力定律及其应用；6B：功能关系．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；32：定量思想；43：推理法；52A：人造卫星问题．
【分析】（1）根据地球表面物体重力等于万有引力求解；
（2）由飞船在轨道上做匀速圆周运动，万有引力做向心力求得环绕速度表达式，从而根据轨道半径之比得到环绕速度之比；
（3）根据运动过程只有引力做功机械能守恒，由两轨道上机械能变化根据能量守恒求解。
【解答】解：（1）根据地球表面物体重力等于万有引力可得：mg=GMmR2；所以，地球质量M=gR2G；
（2）飞船在轨道上做匀速圆周运动，万有引力做向心力，故有：GMmr2=mv2r，所以，飞船环绕速度v=GMr；
那么，飞船在1、2两个轨道上做圆运动的环绕速度之比v1：v2=2RR=2；
（3）飞船转移过程只有引力做功，引力做的功等于引力势能减少量；根据能量守恒可得：完成这次轨道转移点火需要的能量W=12mv22+(-GMm2R)-[12mv12+(-GMmR)]=12⋅GMm2R-GMm2R-12⋅GMmR+GMmR=GMm4R=14mgR；
答：（1）地球的质量为gR2G；
（2）飞船在1、2两个轨道上做圆运动的环绕速度之比v1：v2=2；
（3）理论上，若规定距地心无穷远处为引力势能零势能点，飞船和地球系统之间的引力势能表达式为EP=-GMmr，（其中r为飞船到地心的距离）请根据理论，计算完成这次轨道转移点火需要的能量为mgR4。
【点评】卫星绕地球运动，轨道半径越大，运行速度越大；但是轨道半径越大，发射速度越大。
21．（10分）如图1所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v-1F图象。假设某次实验所得的图象如图2所示，其中线段AB与v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和1F的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和1F的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t＝1.4s，速度增加到vC＝3.0m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g＝10m/s2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。

（1）试分析AB和BC段物体的速度、加速度分别如何变化，不需要说明理由
（2）试分析AB、BC段物体受到的拉力、拉力的功率是否变化。若不变，试求出其值；若变化，试说明如何变化
（3）试分析求解被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程
【考点】1E：匀变速直线运动的位移与时间的关系；37：牛顿第二定律；63：功率、平均功率和瞬时功率．菁优网版权所有
【专题】32：定量思想；43：推理法；52C：功率的计算专题．
【分析】由v-1F图象可得出各段拉力大小和速度大小；由斜率可分析功率变化，由功率公式可求得瞬时功率；
【解答】解：（1）A段B匀加速直线运动 BC段加速度减小的加速运动，加速度减为零时速度达到最大
（2）AB段力不变功率增大 BC段拉力减小功率不变
（3）设第一段时间为t1，重物在这段时间内的位移为x1，则有：
t1=vBa=0.40s
x1=12at12=0.40m
设第二段时间为t2，有：
t2＝t﹣t1＝1.0s
重物在t2这段时间内的位移为x2，根据动能定理有：
Pt2﹣Gx2=12mvc2-12mvB2
解得：x2＝2.75m
所以被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程为：
x＝x1+x2＝3.15m
答：（1）A段B匀加速直线运动 BC段加速度减小的加速运动，加速度减为零时速度达到最大
（2）AB段力不变功率增大 BC段拉力减小功率不变
（3）重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程3.15m
【点评】通过图象得到隐含信息是比较难的，同学们要注意观察图象的斜率、截距、图线与坐标轴围成的面积等的含义，还要注意图线的折点、交点等，求解复杂运动过程的运动量时，要注意划分过程，应用遵循的规律依次求解
22．（10分）许多相互作用力做功，都与两物体间相对位置的变化有关，因此可以通过研究相互作用力做功得到物体能量变化的许多信息。下面通过两个情景进行讨论。
（1）在光滑水平桌面上放着一块木板B，木块A以一定的速度（速度大小未知）冲上木板B．木块A质量为m，木块A与木板B之间的滑动摩擦因数为μ，木板的长度为L．已知下述两种情况下，木块A都从右端滑离了木板B。
a．若B用外力固定在地面上保持不动，求A、B之间的摩擦力对A、B做的功WA、WB；以及这一对摩擦力对A、B系统做的功W1
b．接（1）a，若B在桌面上无摩擦地滑动，A、B之间的一对摩擦力对A、B系统做的功为W2．求W1W2

（2）在水平桌面上放着质量相等的A、B两个物块，两个物块用一根伸长的轻弹簧连接在一起，用外力使两个物块都处于静止状态。弹簧的劲度系数为k，弹簧的伸长量为x
a．若将A与地面固定，撤去B上外力，从功的定义角度求从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中弹簧弹力对B所做的功为W1。
b．若A、B都不固定，同时撤去A、B上的外力，从功的定义角度求从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中弹簧弹力对A、B所做的功的和W2，及W1W2。
【考点】MJ：探究功与速度变化的关系．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；24：开放题；34：比较思想；42：等效替代法；524：摩擦力专题．
【分析】（1）根据功的公式W＝Flcosα 分别求出摩擦力对两个接触的物体A和B做功，两者相加就是对系统做的总功；
（2）对弹簧而言，由于弹簧的力是变力，所以用功的公式时，力要用平均值，即中间形变时的弹力，按以上求出对单个物体的功，然后再求总功。
【解答】解：（1）a、一个物体滑上另一个长木板，当木板固定时，由功的公式可求得：
WA＝﹣μmgL
WB＝0
所以有：W1＝WA+WB＝﹣μmgL
b、若B板在地面上做无摩擦的滑动，A滑离B时B的位移为x，则A的位移为x+L，所以有：W′A＝﹣μmg（x+L）
W′B＝μmgx，所以有：W2＝W′A+W′B＝﹣μmgL
所以：W1W2=11。
（2）a、将A固定，拉B使弹簧伸长x，则此时弹簧弹力F＝kx，由于弹力与与伸长成正比的，所以弹簧恢复到原长的过程中，弹力对B做的功为：
W1=F×x12kx×x=12kx2
b、AB都不固定时，同时撤去外力，当弹簧恢复到原长时，若AB物体的位移分别为x1、x2，则弹力对AB两物体做的功WA=F×x1=12kxx1，WB=F×x2=12kxx2，所以W2＝WA+WB=12kx(x1+x2)=12kx2，故W1W2=11。
答：（1）a．若B用外力固定在地面上保持不动，求A、B之间的摩擦力对A、B做的功WA、WB；以及这一对摩擦力对A、B系统做的功W1为μmgL
b、若B在桌面上无摩擦地滑动，A、B之间的一对摩擦力对A、B系统做的功为W2．W1W2为1：1。
（2）a 若将A与地面固定，撤去B上外力，从功的定义角度求从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中弹簧弹力对B所做的功为W1为 12kx2；
b、若A、B都不固定，同时撤去A、B上的外力，从功的定义角度求从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中弹簧弹力对A、B所做的功的和W2，W1W2为1：1。
【点评】本题是把两种、固定与不固定的情况放在一起求相互作用的一对力的做功情况进行对比，要注意的是不固定时，功的公式中的位移就是对地的位移，也是作用点的位移。
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