云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试卷 Word版含答案

www.ks5u.com高三年级数学试卷（文科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：必须在答题卡上指定的位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。

1．已知集合，，，中元素个数为（   ）

（A）2          （B）3          （C）4        （D）5

2.复数的共轭复数是（    ）

（A）       （B）        （C）      （D）

3.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（    ）

（A）120        （B）720       （C）1440     （D）5040

4.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(     )

（A）        （B）        （C）           （D）

5.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，

则相应的侧视图可以为(     )

6.如果等差数列中，++=12，那么++•••+= (    )

（A）14            (B) 21            (C) 28             (D) 35

7.某一考场有64个试室，试室编号为001﹣064，现根据试室号，采用系统抽样法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005，021试室号，则下列可能被抽到的试室号是（   ）

（A）029，051 （B）036，052 （C）037，053        (D)045，054

8.在中，角的对边为，则“”成立的必要不充分条件为（    ）

（A）                 （B）

（C）               (D)

9.已知是周期为2的奇函数，当时，，则的值为（    ）

（A）          （B）         （C）           (D)

10.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（     ）

（A）           （B）          （C）            (D)      

11.已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则=  (   )

(A)               (B)            (C)           (D)

12.在下列区间中，函数的零点所在的区间为(    )

(A)        (B)         (C)        (D)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上)

13．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝__________.

14．设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为______．

15．已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为______．

16．设函数f（x）=，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是　        ．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)

17.(满分12分)设数列的前n项和为.已知。.

(Ⅰ)设，证明数列是等比数列；

(Ⅱ)求数列的通项公式.

18. (满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

（Ⅰ）证明：PA⊥BD；

（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。

19.（满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人.现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.

(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数；

(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰好1名女工人的概率；

（Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。

20．（满分12分）已知点P（2，2），圆C：x2+y2﹣8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．

（1）求M的轨迹方程；

（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及△POM的面积．

21. （满分12分）设函数有两个极值点。

(Ⅰ)求的取值范围，并讨论的单调性；

(Ⅱ) 证明：.

请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时清写清题号。

22. 【选修4-1：几何证明选讲】（满分10分） 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．

（Ⅰ）证明：∠D=∠E；

（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．

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23. 【选修4-4：坐标系与参数方程】（满分10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为

（为参数）

M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2

(Ⅰ)求C2的方程

(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.

24．【选修4-5：不等式选讲】已知函数且的解集为

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）若a,b,c是正实数，且，求证：。

答案

一，   选择题：共12题，每题5分。