26.宁夏银川市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试卷

这是一份26.宁夏银川市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试卷，共6页。试卷主要包含了作答时，务必将答案写在答题卡上，已知，则，设函数，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com银川一中2020届高三年级第二次月考理 科 数 学                                　　　　　 命题人：吴耀耀 周天佐注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，，则A．(0，2)      B．(－1，0)           C．(－2，0)          D．(－2，2)2．如果x，y是实数，那么“”是“”的A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件3．已知，则=A．          B．             C．           D．4．设，数列是以3为公比的等比数列，则=A．80  B．81             C．54   D．53 5．若两个向量与的夹角为，则称向量“” 为“向量积”，其长度，已知，，，则=A．-4 B．3 C．4 D．56．设函数，，若，则下列不等式必定成立的是A．        B．        C．      D．7．已知，则A．                 B．               C．            D．8．设函数，则下列结论正确的是A．的图像关于直线对称          B．的图像关于点对称C．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像 D．的最小正周期为，且在上为增函数9．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则=A．        B．        C．          D．10．函数在(0,1)内有极小值,则实数的取值范围是A.   B.          C.    D.11．已知正方形ABCD的边长为2，M为平面ABCD内一点，则 的最小值为A．-4     B．-3            C．-2            D．-112．已知函数若数列的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为A．  B．   C．  D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量与的夹角为120°，，，则________.14．若数列满足，则称数列为调和数列．已知数列为调和数列，且=        .15．一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西15°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东60°处，则货轮的航行速度为           里/小时.16．已知数列满足，()，数列是单调递增数列，且，(),则实数的取值范围为_______________.三、解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.第17～21题为必考题，第22、23题为选考题.（一）必考题：共60分17.（本题满分12分）已知等差数列中,首项，公差为整数,且满足数列满足，且其前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）若为的等比中项,求正整数的值．18.（本题满分12分）已知,设. （1）求函数的单调增区间；（2）三角形的三个角所对边分别是，且满足，求边. 19.（本题满分12分）在中，分别为角的对边，且满足．   （1）求角的大小；   （2）若，求的最小值．20.（本题满分12分）已知单调递增的等比数列的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若成立的正整数n的最小值．21．(本小题满分12分）设，．（1）求的单调区间；（2）讨论零点的个数；（3）当时，设恒成立，求实数的取值范围. (二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]已知圆（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标分别为.（1）求圆的极坐标方程；  （2）若为圆上的一动点，求的取值范围.  23．[选修4－5：不等式选讲]已知为正数，且满足，证明：（1）；（2）．  
银川一中2020届高三年级第二次月考（理科）参考答案一、选择题：AABAB   DCCBC   AC二、填空题：13.       14. 20       15.          16.17、解析：（Ⅰ）由题意,得解得< d <.…………………3分又d∈Z,∴d = 2………………………………………4分∴an=1+(n-1)2=2n-1.………………………………………6分      （Ⅱ）∵, ……………………8分∴  ……………10分∵,,,S2为S1,Sm(m∈)的等比中项,∴,即,  解得m=12.………………………………………12分18、解析：(1) = = == ==  ………………………………3分由递增得：即∴的递增区间是   ………………………………6分（2）由及得， ………………8分设，则……10分所以………12分 19、解析：（Ⅰ） ， …2分 ．  ………………………4分 ，  ．.………………………6分   （Ⅱ）由余弦定理，得．………………8分，………………………11分所以的最小值为，当且仅当时取等号……………………………12分20、解析：设等比数列的首项为a1，公比为q.依题意，有,代入………………………………2分……………………4分又单调递增，………………………………6分（2），…………………………7分 ①  ②①—②得 …………………………10分又当  ……………………11分又当故使成立的正整数n的最小值为5。………12分21、解析：（1），当时，，递增，当时，，递减。故的单调递增区间为，单调递减区间为。    …………………3分（2）是的一个零点，当时，由得，，，当时，递减且。当时，，且时， 递减，时，递增，故，。                            ………………………………5分分析图像可得，当时，有1个零点当或时， 有2个零点；；当时， 有3个零点.                    ………………………………7分（3），，设的根为，即有，可得，，当时，，。当时，，。，                                 …………12分22、解析：（1）把圆的参数方程化为普通方程为，即，…………………………（2分）由，…………………………（3分）得圆的极坐标方程为.…………………………（5分）（2）设的直角坐标分别为，………（7分）则        所以的取值范围为.…………………………（10分）23、解析：（1），．由基本不等式可得，于是得到．（2）由基本不等式得到，，．于是得到．