27.山东省日照市莒县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试卷

这是一份27.山东省日照市莒县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了10等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com2020届高三第一次月考数学试题2019.10时间: 120分钟     满分: 150分     注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答案无效。5．考试结束后，将试卷带走（方便老师评讲），答题卡不得带走。一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分．1——10为单选，11——13为多选）1． 已知集合，则（　　）A．   B．   C．   D．2．已知函数，则（A）是奇函数，且在R上是增函数         （B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数         （D）是偶函数，且在R上是减函数 3． 已知，则= A. 2          B.           C. ±2      D.  4． 函数的零点所在区间是（　　）A．(0,1)    B．(1,2)    C．(2,3)    D．(3,4)5． 已知，，，则的大小关系是（　　）A．  B．   C．   D．6． 已知函数，则（　　）A．    B．   C．    D．7.中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法：若函数在处的函数值分别为，则在区间上可以用二次函数来近似代替：，其中.若令＝0，，，请依据上述算法，估算的值是(    )A.                 B.                C.               D.8.  函数与函数的图像关于点对称，且，则的最小值等于 .  1             .  2               .  3              .  49． 函数的图象大致为（　　）10．已知函数 ，若，使得 成立，则实数的取值范围为（　　）A．            B．          C．        D． 11．设函数的定义域为D，若对于，，使得成立，则称为“美丽函数”.下列所给出的函数，其中是“美丽函数”的是（　　）                   设函数若实数a,b,c满足                              13.  已知函数 有两个零点 ，且 ，则下列说法正确的是  A.              B.  C.      D. 有极小值点 ，且  第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）14．设函数满足，则___________．15．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则方程在区间上所有的实数解之和为___________．16．已知函数则函数在处的切线方程为___________；的单调减区间为__________.17.的内角的对边分别为已知则_______；若，的面积为，则的周长为_______.三、解答题（本大题共6小题，共84分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（本小题满分12分）在中，已知，.（1）求的值；（2）若，为的中点，求的长.  19．（本小题满分14分）函数f(x)＝ 为R上的奇函数，若f(x)＝k在(－∞，0)上有解，求实数k的取值范围．20．（本小题满分14分） 已知函数（1）求的值；（2）设 求的值． 21．（本小题满分14分）已知函数 （1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性.22．（本小题满分14分）已知函数 ．（1）讨论的单调性；（2）若，求的范围。 23．（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，求函数在上的最大值M.（3）当时，又设函数求证：当，且时，  
2020届高三第一次月考数学试题2019.10参考答案一、选择题题号12345678910111213答案DAACCDCDBBBCDABCABD 二、填空题14．-1 15． 16．， 17．，。三、解答题18．【解析】（1），且，∴．．…………………6分（2）由（1）可得．由正弦定理得，即，解得.在中，，，所以．…………………………………………………………12分19.解：令x＝0，得f(0)＝0，即m＋m－2＝0，所以m＝1，k＝f(x)＝＝＝1－.…………………………………………………………….7分∵x∈(－∞，0)，∴1<2x＋1<2.∴1>>，∴－1<f(x)<0，  ∴k∈(－1,0)．………………………………………….14分20.解：（1）；…………….3分   （2）     故……….14分【解析】（1）因此的最小正周期为，最大值为.(2)  当时，有从而当即单调递增，单调递减。22.解（1）函数的定义域为，，①若，则，在单调递增．②若，则由得．当时，；当时，，所以在单调递减，在单调递增．③若，则由得．当时，；当时，，故在单调递减，在单调递增．综上所述，时，在单调递增，时，在单调递减，在单调递增，时，在单调递减，在单调递增．（2）①若，则所以②若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为从而当且仅当即时，.③,则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为从而当且仅当即时综上，的取值范围是23.【解析】（1）当时，令得所以函数的单调递减区间为，单调递增区间为。（2）令得令则所以在上递增，所以从而所以所以当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增；所以令则令则所以在上递减，而所以存在使得且当时，；当时，，所以在上单调递增，在上单调递减。又因为所以在上恒成立，则，综上所述，函数在上最大值（3）当时，若证当且时，即证即证即证设，令则因为恒成立。故，即即