33.辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考数学（理）试卷

这是一份33.辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考数学（理）试卷，共6页。试卷主要包含了设，集合，则，若复数满足，则的共轭复数，设, 则 “”是“”的，已知，，且，则下列结论正确的是，四个函数等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com高三月考数学（理）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设，集合，则（　　）A． B． C． D．2、若复数满足，则的共轭复数（　　）A． B． C． D．3、设, 则 “”是“”的（    ）A．充分而不必要条件      B．必要而不充分条件C．充要条件              D．既不充分也不必要条件4、《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了用圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（     ）A.            B.              C.             D.5、下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（  ）A．    B．    C．    D．6、已知，，且，则下列结论正确的是（  ）A．     B．    C．      D．7、中，,,,为线段上任意一点，则的取值范围是（     ）A． B． C． D．8、已知幂函数过点，令，记数列的前项和为，则时，的值是（    ）A．10    B．120      C．130       D．1409、四个函数：①；②；③；④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（   ）A．④①②③     B．①④②③   C．③④②①     D．①④③②10、已知，，则的最小值为(　　)A．    B．    C．      D．411、一个圆锥的母线长为，圆锥的母线与底面的夹角为，则圆锥的内切球的表面积为(   )   A．   B．   C．                D．12、已知，，则下列不等式一定成立的是（   ）A． B． C． D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13、求值：________14、已知函数（）为奇函数，是其图像上两点，若的最小值是，则_________15、数列中，，，，是数列的前项和，则_______16、下列命题中，正确命题的序号为        （写出所有正确命题的序号）．①函数的最小值为；②已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则；④已知函数，则是有极值的必要不充分条件；⑤已知函数，若，则．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的一动点，记，四边形的面积为．（1）找出与的函数关系；（2）试探求当取何值时，最大，并求出这个最大值． 18、（本小题满分12分）已知数列中，，，且，（1）求  （2）若，，当为何值时，取最小值？并求出最小值。 19、（本小题满分12分）已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程； (2)求函数的单调区间.   20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，．(1)求证：平面平面；(2)若，求二面角的大小 21、（本小题满分12分） 已知.(1)若恒成立，求的取值范围.   (2)证明：当时，. 选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.（1）求圆的极坐标方程；（2）若，直线的参数方程为为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围.23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若恒成立，求实数的最大值；（2）在（1）成立的条件下，正实数满足，证明：.
数学（理科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDABCACBDCBC    二、填空题     13、     14、     15、      16、②③⑤三、解答题17、（本小题满分12分）解：（1）………4分（2）由（1）知因为，所以故当且仅当，即时，最大，且最大值为2………12分18、（本小题满分12分）解：（1）①  ②①②得：   ①式令求得，    等比，公比    ………6分（2）由（1）知   时，取最小值为………12分 19、（本小题满分12分）解：（1）  又切点，切线方程为………4分（2）时， 增区间，减区间时，增区间和，减区间时，增区间和，减区间时，，增区间，无减区间………12分20、（本小题满分12分）解：（1）由已知，四边形为矩形 ，又平面平面，平面平面，平面平面，又平面   平面平面………4分（2）以分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则，，，，设是平面的一个法向量，则，可求的一个值为，又平面的一个法向量设二面角的大小为，则，二面角的大小为………12分 21、（本小题满分12分）解：（1）不等式化为，设，，令得又，，………………4分（2）不等式化为，即证，设，则，即证，设，，综上，………………12分选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解析：（1）因为的直角坐标为，所以圆的直角坐标方程为，化为极坐标方程是.………5分（2）将为参数），代入圆的直角坐标方程，得，即，有，故，因为，所以，所以，即弦长的取值范围是.………10分 23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲（1）法一：由已知可得，所以，所以只需，解得，∴，所以实数的最大值.……5分法二：所以，所以只需，解得，∴，所以实数的最大值.……5分（2）证明：法一：综合法 ∵，∴，∴，当且仅当时取等号，①又∵，∴，∴，当且仅当时取等号，②由①②得，∴，所以.……10分法二：分析法因为，，所以要证，只需证，即证，∵，所以只要证，即证，即证，因为，所以只需证，因为，所以成立，所以.……10分