35.宁夏银川市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试卷

这是一份35.宁夏银川市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试卷，共6页。试卷主要包含了作答时，务必将答案写在答题卡上，已知向量＝，＝，＝，则m=，设，，，则，已知数列满足，，则等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com银川一中2020届高三年级第二次月考文 科 数 学                                   　　　　　命题人：李伟  尹向阳注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，，则A．(－1，0)       B．(0，2)          C．(－2，0)          D．(－2，2)2．在复平面内，复数所对应的点位于A．第一象限  B．第二象限   C．第三象限      D．第四象限3．设函数，则 A．2       B．3    C．4      D．54．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了A．192里        B．96里   C．48里     D．24里5．已知向量＝(1，2)，＝(2，－2)，＝(m，1）．若∥(2＋)，则m=A．0            B．1             C．2         D．36．设，，，则 A.        B.          C.           D. 7．曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为A．      B．        C．        D．8．等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}的前8项和为A．－48        B．－96         C．36          D．729．记不超过实数x的最大整数为，则函数称作取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛应用．下面的程序框图是与取整函数有关的求和问题，若输出的S的值为5，则判断框内填入的条件可以是A．               B． C．            D．10．已知数列满足，，则  A． B．        C．             D．11．已知正方形ABCD的边长为2，M为平面ABCD内一点(包含边界)，则 的最小值为A． B．         C．        D．12．已知，都是定义在上的函数，，，且，，若数列的前项和大于，则的最小值为A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．设函数．若为奇函数，则函数的单调递减区间为____________.14．已知向量与的夹角为120°，，，则________.15．函数 的最大值是           ． 16．已知数列满足，()，数列是单调递增数列，且，(),则实数的取值范围为____________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．(12分)已知等差数列的前n项和为，，．   （1）求的通项公式；（2）求，并求当取何值时有最小值.   18．(12分)已知，，函数，(1)求函数y＝f(x)的单调增区间和对称轴方程；(2)若，求的取值范围.   19.（12分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足 (k∈R)．(1)求k和数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.   20．（12分）在平面四边形中，,,,.(1)求和四边形的面积；(2)若E是BD的中点，求CE. 21．(12分)已知.(1)若，求在上的最小值；(2)求的极值点；(3)若在内有两个零点，求的取值范围.  (二)选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分.22．[选修4－4：坐标系与参数方程]已知圆（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标分别为.（1）求圆的极坐标方程；  （2）若为圆上的一动点，求的取值范围.  23．[选修4－5：不等式选讲]已知为正数，且满足，证明：（1）；（2）．
银川一中2020届高三年级第二次月考（文科）参考答案一．选择题 B AACC   DDACB  BD二．填空题 13.       14.        15.        16.三. 解答题17.解析：（1）设{an}的公差为d，由题意得．..............2分得a1=–7，d=2．.......................................................................................4分所以{an}的通项公式为an=2n–9．.........................................................6分（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16....................................................10分所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为–16．..............................12分 解析：（1）=.............................................2分单调增区间为.........................................4分对称轴方程为.................................................6分（2）由得                  得........10分所以x的取值范围为...............................12分 19解析：(1)当n≥2时，由2Sn＝2n＋1＋k (k∈R)得2Sn－1＝2n＋k(k∈R)，......2分所以2an＝2Sn－2Sn－1＝2n，即an＝2n－1(n≥2)，........................4分又a1＝S1＝2＋，当k＝－2时，a1＝1符合数列{an}为等比数列，所以{an}的通项公式为an＝2n－1................................................6分(2)由(1)可得log2(an·an＋1)＝log2(2n－1·2n)＝2n－1，.........................8分所以bn＝＝，.........................10分所以Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝(1－＋－＋…＋－)＝...........12分20. 解析(1)由题设及余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos C=13-12cos C,①BD2=AB2+DA2-2AB·DAcos A=5+4cos C.②.......................................2分由①②得cos C=,故C=60°,BD=..........................................4分四边形ABCD的面积S=AB·DAsin A+BC·CDsin C=×1×2+×3×2sin 60°=2. .........................................................6分....(2)    由得 .......................8分...............10分     =     =所以.....................................................12分21. 解析：（1），................................2分因为，所以所以在上是减函数，所以最小值为.........................................4分（2）定义域为，令得..................................6分因为，所以当时，，当时所以在单调递增，在单调递减，所以为极大值点，无极小值点.............................................................8分(3).由，得，令当时，，当时所以g(x)在上是减函数，在上是增函数，...................................10分所以得....................................................................12分22.解：解析：（1）把圆的参数方程化为普通方程为，即，..................2分由，得圆的极坐标方程为.................5分（2）设的直角坐标分别为，.....7分则        所以的取值范围为.....10分23.解析：（1），．由基本不等式可得，.........2分于是得到．........5分（2）由基本不等式得到，，．...7分于是得到．...10分