新教材适用2024版高考物理一轮总复习练案5第二章相互作用第2讲力的合成与分解

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第二章　相互作用练案[5]  第2讲　力的合成与分解一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)1．(2022·重庆高三期中)如下列各图所示，倾角不同的光滑斜面固定于水平地面上，挡板垂直固定于斜面。四个相同的小球靠着挡板静止在斜面上，则球对挡板压力最大的是( D )[解析]设斜面的倾斜角为θ，对重力进行分解，垂直于斜面和沿斜面向下的两个力，则球对挡板的压力等于重力沿斜面向下的分力F＝mgsin θ，所以倾斜角越大，球对挡板的压力越大，故选D。2．(2023·全国高三专题练习)固定水平板的两端分别装有定滑轮A、B，物块P放在平板上，两段细线分别绕过定滑轮连接在物块P点，两细线的另一端连接在质量为m的小球Q上，P、Q均处于静止，BQ段的细线竖直，重力加速度为g，则物块P受到平板的摩擦力( B )A．为0  B.等于mgC．小于mg  D.大于mg[解析]BQ段的细线竖直，所以AQ段绳子没有拉力，即BQ段的细线的拉力等于mg，根据平衡条件，物块P受到平板的摩擦力等于mg。故选B。3．(2021·广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是( B )A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力[解析]将拉力F正交分解如图所示，则在x方向可得出Fx曲＝Fsin α，Fx直＝Fsin β，在y方向可得出Fy曲＝Fcos  α，Fy直 ＝ Fcos  β。由题知α<β，则sin α<sin β ，cos  α > cos  β，则可得到Fx曲 < Fx直，Fy曲 > Fy直，A错误，B正确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则C、D错误。4．(2022·河北保定二模)如图所示，轻杆一端固定在竖直墙壁上，另一端固定一个质量为0.4 kg的小球，劲度系数为100 N/m的水平轻质弹簧夹在墙壁与小球之间，处于压缩状态，弹簧的压缩量为3 cm，轻杆与墙壁的夹角为60°。取重力加速度大小g＝10 m/s2，弹簧处在弹性限度内。轻杆对小球的作用力大小为( B )A．4 N  B.5 N C.6 N  D.8 N[解析]小球受重力mg、弹簧水平向右的弹力T、轻杆的作用力F而处于平衡状态，由平衡条件可得F＝，又T＝kx＝3 N，mg＝4 N，得F＝5 N，故选B。5．(2022·河北高三期中)如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为θ＝60°，所构成的平面与水平面间的夹角恒为α＝53°，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff，则每根绳的拉力大小为( C )　A.Ff  B.Ff C.Ff  D.Ff[解析]设每根绳的拉力为F，则这两根绳拉力的合力F合＝2Fcos ，方向沿绳间夹角的角平分线，与水平面的夹角为α，受力分析如图所示对轮胎F合cos α＝Ff，解得F＝＝Ff，故ABD错误，C正确。6．(2023·安徽定远模拟预测)如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总质量为80 kg，当悬绳与竖直墙壁的夹角为30°，悬绳对工人的拉力大小为FT，墙壁对工人的弹力大小为FN，忽略一切摩擦，重力加速度g取10 m/s2。则( C )A．FT＝1 600 NB．FN＝800 NC．若缓慢减小悬绳的长度，FT与FN的合力不变D．若缓慢减小悬绳的长度，FT减小，FN增大[解析]工人的受力如图所示根据受力平衡可得FTcos 30°＝mg，FTsin 30°＝FN，解得FT＝ N，FN＝ N，AB错误；若缓慢减小悬绳的长度，由受力平衡可知FT与FN的合力大小始终等于工人的重力，方向竖直向上，即FT与FN的合力保持不变，C正确；若缓慢减小悬绳的长度，可知悬绳与竖直方向的夹角θ增大，根据FT＝，FN＝mgtan θ，可知FT增大，FN增大，D错误。7．(2022·河北高三期末)如图所示，某同学在用拖把拖地。拖把由质量为0.5 kg的拖把头和质量可忽略的拖把杆组成，拖把头与拖把杆连接的铰链可认为光滑。该同学用力推拖把杆，使拖把匀速前进，此时拖把头与地面之间的正压力为20 N。已知拖把头接触地面部分与地面之间的滑动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( B )A．拖把头与地面之间的滑动摩擦力为12.5 NB．该同学给拖把杆的作用力为5 NC．拖把杆与竖直方向夹角的正切值为0.5D．地面给拖把头的弹力和摩擦力的合力方向沿拖把杆[解析]拖把头与地面之间的滑动摩擦力为Ff＝μFN＝10 N，A错误；对拖把头受力分析，如图所示由于拖把匀速前进，由平衡条件可得F＝＝5 N，B正确；拖把杆与竖直方向夹角的正切值满足tan θ＝＝，C错误；地面给拖把头的弹力和摩擦力合力方向与竖直方向夹角满足tan α＝＝μ＝0.5，所以合力不沿拖把杆，D错误。8．(2023·黑龙江大庆市模拟预测)如图所示，OA、OB是两根光滑的金属杆，且AO⊥OB，OA与水平方向成60°角。小球a、b分别套在OA和OB两根杆上，其质量均为m，某位置系统处于平衡状态，弹簧与金属杆OB成60°角。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。则以下说法中错误的是( D )A．此时弹簧处于压缩状态，且其压缩量等于B．小球a受到OA杆的弹力大小为mgC．小球b受到OB杆的弹力大小为mgD．向下移动小球b至O点，待系统再次平衡后，弹簧压缩量变为[解析]如图所示受力分析小球a，设弹簧对小球的弹力大小为FN，OA杆对小球a的弹力大小为FNA，设FN与水平方向的夹角为θ1，FNA与水平方向的夹角为θ2。根据图中的几何关系有θ1＝θ2＝30°，根据物体的平衡条件有FNcos θ1＝FNAcos θ2，FNsin θ1＋FNAsin θ2＝mg，求得FN＝FNA＝mg。根据胡克定律，有弹簧的压缩量为Δx＝＝，故AB正确；如图所示受力分析小球b，根据如上分析，其所受弹簧的弹力FN也为mg，OB杆对小球b的弹力为FNB，设FNB与水平方向的夹角为θ3，FN与水平方向的夹角为θ4。根据图中的几何关系有θ3＝60°，θ4＝30°，根据物体的受力平衡条件有FNBcos θ3＝FNcos θ4，求得FNB＝mg，故C正确；如图所示当将小球b移动至O点后，对小球a受力分析，设mg与垂直于OA杆方向的夹角为θ5。根据图中的几何关系有θ5＝60°，根据物体的受力平衡条件有F′N＝mgsin θ5，求得F′N＝mg，根据胡克定律，弹簧的压缩量为Δx′＝＝。故D错误。9．(2022·广东汕头二模)图甲为小张站在阶梯电梯上随电梯匀速上行，图乙为小李站在斜面电梯上随电梯匀速下行，下列说法正确的是( ACD )A．阶梯电梯对小张没有摩擦力作用B．斜面电梯对小李没有摩擦力作用C．阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上D．斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上[解析]小张、小李均做匀速运动，受力如图所示可知阶梯电梯对小张没有摩擦力作用，斜面电梯对小李有摩擦力作用，A正确，B错误；根据受力平衡可知阶梯电梯对小张的作用力与小张的重力平衡，故阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上，C正确；根据受力平衡可知斜面电梯对小李的作用力与小李的重力平衡，故斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上，D正确。10．(2022·广东广州二模)黄河铁牛是世界桥梁史上的传世之宝。如图，唐代蒲津浮桥通过两岸的铁牛固定，铁牛底部的铁柱插入地下。设桥索对铁牛的拉力为F1，铁柱对铁牛的作用力为F2，则( AC )A．若F1增大，F2也增大B．若F1增大，F2将减小C．F1与F2的合力方向竖直向上D．F1与F2的合力方向竖直向下[解析]对铁牛受力分析，铁牛受重力G，桥索对铁牛的拉力为F1，铁柱对铁牛的作用力为F2，三个共点力平衡。根据共点力平衡条件和三角形定则可得，若F1增大，F2也增大，A正确，B错误；F1与F2的合力与重力平衡，故合力方向竖直向上，C正确，D错误。11．(2023·湖北高三阶段练习)如图，一个装满水的空心球总质量为m，左侧紧靠在竖直墙面上，右侧由方形物块顶在其右下方的A点，使球处于静止状态。空心球的圆心为O，半径为R，A点距离圆心O的竖直距离为，重力加速度为g。则( AC )A．方形物块对空心球的弹力大小为2mgB．仅将方形物块向右移动一小许，墙面对空心球的弹力将不变C．仅当空心球里的水放掉一小部分，方形物块对球的弹力将变小D．仅当空心球里的水放掉一小部分，方形物块对球的弹力与水平方向的夹角将变小[解析]对空心球整体为研究对象，受力分析如图，因平衡受三力构成矢量三角形，由几何关系可知图中sin θ＝＝，故方形物体对空心球的弹力大小为2mg，A正确；仅将方形物块向右移动一小许，θ变小，墙面对空心球的弹力将变大，B错误；仅当空心球里的水放掉一小部分，重力变小，虽然重心下降，但方形物块对空心球的弹力方向仍然指向圆心，方向不变，所以方形物块对球的弹力将变小，方形物块对球的弹力与水平方向的夹角θ不变，C正确，D错误。12．(2023·广东模拟预测)如图所示，质量为m的小环套在位于竖直面内的固定光滑圆弧上。轻质弹性细绳一端固定在圆弧最高点A，另一端系在小环上。弹性绳原长l0与圆弧半径R之比为＝，小环静止于B时，弹性绳的弹力大小为F1、方向与竖直方向成60°角。将小环移至圆弧最低点C后轻轻放手，小环静止在C点，此时圆弧对小环的作用力大小为F2。重力加速度为g，弹性绳的弹力符合胡克定律，且始终处于弹性限度内。下列说法正确的是( AC )A．F1一定等于mg  B.F1可能大于mgC．F2＝5mg  D.F2＝6mg[解析]如图，根据几何知识，△AOB为等边三角形，小环静止受力平衡F1sin 60°＝FNsin 60°，竖直方向上mg＝F1cos 60°＋FNcos 60°，解得F1＝mg，B错误，A正确；根据几何知识AB＝R，＝。设此时弹性绳的伸长量为Δl1，劲度系数k，则Δl1＝AB－l0，F1＝kΔl1，设小环在C点时弹性绳的伸长量为Δl2，则Δl2＝2R－l0，弹性绳的弹力F′2＝kΔl2，联立解得F′2＝6mg，圆弧对小环的作用力大小为F2，F2＝F′2－mg＝5 mg，D错误，C正确。二、非选择题13．如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60 N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15 N。sin 37°＝0.6，cos  37°＝0.8。求：(1)物体A受到的摩擦力为多大？(2)物体B重力为多大？[答案]　(1)12 N　(2)9 N[解析]以结点C为研究对象，受力情况如图所示，因为处于静止状态，F1＝15 N，在x轴上，AC绳的拉力F2＝F1cos 37°＝12 N在y轴上，BC绳的拉力F3＝F1sin 37°＝9 NA物体处于静止，在水平方向受到的摩擦力Ff大小与绳AC拉力大小相等，即Ff＝F2＝12 N，B物体处于静止，则GB＝F3＝9 N14．一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25，则：(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲所示)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。(sin  37°＝0．6，cos 37°＝0.8)[答案]　(1)0.5G　(2)0.4G[解析](1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知F＝2Ff由圆柱体重力产生的效果将重力进行分解，如图所示：由平衡条件可得G＝F1＝F2，由Ff＝μF1得F＝0.5G。(2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F1′＝F2′＝Gcos 37°＝0.8G，此时工件所受槽的摩擦力大小Ff′＝2μF1′＝0.4G。