新教材适用2024版高考物理一轮总复习练案20第七章机械振动与机械波第1讲机械振动

这是一份新教材适用2024版高考物理一轮总复习练案20第七章机械振动与机械波第1讲机械振动，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
练案[20]第七章　机械振动与机械波第1讲　机械振动一、选择题(本题共8小题，1～5题为单选，6～8题为多选)1．(2023·上海模拟预测)做简谐运动的弹簧振子，其加速度a随位移x变化的规律应是( B )[解析]根据F＝－kx，则振子的加速度a＝＝－x，则a－x图像为B图所示。2．(2023·河北高三模拟)如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点时开始计时，以竖直向上为正方向，一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是( C )A．振子在O点受到的弹簧弹力等于零B．振子在C点和D点的回复力相同C．t＝0.3 s时，振子的速度方向为竖直向上D．t＝0.75 s到t＝1.25 s的时间内，振子通过的路程为(6－) cm[解析]振子在O点受到的合力等于零，弹簧弹力与其自身重力平衡。故A错误；由简谐运动的对称性可知，振子在C点和D点的回复力大小相同，方向相反。故B错误；由乙图可知，t＝0.3 s时，振子由D点向O点运动，其速度方向为竖直向上。故C正确；由乙图可知，t＝0.75 s到t＝1.25 s的时间内，振子通过的路程为s＝2(3－3sin 45°) cm＝(6－3) cm，故D错误。3．(2023·湖北高三模拟)如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量是乙的质量的2倍，弹簧振子做简谐运动的周期T＝2π，式中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中( C )A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．乙的最大速度是甲的最大速度的倍D．甲的振动周期是乙的振动周期的2倍[解析]细线断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即两物块的振幅一定相同，故AB错误；细线断开的瞬间，两根弹簧的弹性势能相同，到达平衡位置时，甲、乙的动能最大且相同，由于甲的质量是乙的质量的2倍，根据Ek＝mv2，可知，乙的最大速度一定是甲的最大速度的倍，故C正确；根据T＝2π，可知，甲的振动周期是乙的振动周期的倍，故D错误。4．(2023·浙江高三专题练习)如图所示为相同的小球(可看作质点)构成的单摆，所有的绳子长度都相同，在不同的条件下的周期分别T1、T2、T3、T4，关于周期大小关系的判断，正确的是( C )A．T1>T2>T3>T4  B.T4<T1＝T3<T2C．T4>T1＝T3>T2  D.T1<T2<T3<T4[解析]设绳长均为L，根据单摆的周期公式可得T1＝2π，T2＝2π，T3＝2π，T4＝2π，则T4>T1＝T3>T2，故选C。5．(2023·广东汕头市高三阶段练习)如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，其下端有一垂直于斜面的固定挡板。轻质弹簧的一端与挡板相连，另一端连接一质量为0.4 kg的光滑小球(可视为质点)。现将小球由平衡位置O沿斜面向上拉动15 cm至P点，使其在P、P′之间做简谐运动，M、N为斜面上关于O点对称的两点。规定沿斜面向上为正方向，已知弹簧的劲度系数为20 N/m，且弹簧始终处于弹性限度内，取g＝10 m/s2。则( B )A．小球在P点的回复力为－5 NB．小球在P′点时弹簧的形变量为25 cmC．小球从N点向上运动，经四分之三个周期，其运动的路程小于45 cmD．在M、N两点，小球的速度大小相等，弹簧的弹性势能也相等[解析]O点为平衡位置，沿斜面向上拉动15 cm后，小球受到的合力为F合＝kxOP＝3 N，则小球在P点的回复力为－3 N，故A错误；由简谐运动的对称性可知，小球在P′点的回复力大小为3 N，有kΔx－mgsin 30°＝3 N，解得Δx＝25 cm，故B正确；小球经平衡位置O时，速度最大，前四分之一周期内运动的路程要大于15 cm，后二分之一周期内运动的路程为30 cm，总路程大于45 cm，故C错误；根据简谐运动的对称性可知，小球在M、N两点速度大小相等。由系统机械能守恒可知，小球在N点时弹簧的弹性势能大于小球在M点时弹簧的弹性势能，故D错误。6．(2023·重庆高三阶段练习)正在运转的洗衣机，当其脱水桶转得很快时，机身的振动并不强烈，切断电源，转动逐渐停下来，到某一时刻t，机身反而会发生强烈的振动，此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱，针对这种现象的分析说法正确的是( CE )A．在t时刻脱水桶的惯性最大B．在t时刻脱水桶的转动频率最大C．在t时刻洗衣机发生共振D．纯属偶然现象，并无规律E．机身做受迫振动的频率与脱水桶的转动频率相等[解析]惯性是物体本身的性质，只与物体的质量有关，A错误；机身做受迫振动的频率与脱水桶的转动频率相等，当脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等时机身发生共振，振幅最大，CE正确，BD错误。7．(2023·湖南长沙高三阶段练习)如图，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。系统静止时小球位于O点。现将小球向右移动距离A后由静止释放，小球做周期为T的简谐运动。下列说法正确的是( ADE )A．若某过程中小球的路程为2A，则该过程经历的时间一定为B．若某过程中小球的路程为A，则该过程经历的时间一定为C．若某过程中小球的位移大小为A，则该过程经历的时间一定为D．若某过程中小球的位移大小为2A，则该过程经历的时间至少为E．若某过程经历的时间为，则该过程中弹簧弹力做的功一定为零[解析]根据简谐运动的对称性可知，不论小球从何位置开始运动，只要经过，小球运动的路程一定为2A，故A正确；只有小球的起始位置在最大位移处或平衡位置时，若某过程中小球的路程为A，该过程经历的时间才一定为，否则该过程经历的时间都不等于，故B错误；若小球的起始位置在最大位移处或平衡位置，某过程中小球的位移大小为A，则该过程所经历的时间为的奇数倍；若小球的起始位置不在最大位移处或平衡位置，某过程中小球的位移大小为A，则该过程所经历的时间也不等于，故C错误；某过程中小球的位移大小为2A，则小球的始末位置一定均在最大位移处，该过程所经历的时间为的奇数倍，即至少为，故D正确；根据简谐运动的对称性可知，若某过程经历的时间为，则小球初、末速度大小相等，根据动能定理可知该过程中弹簧弹力做的功一定为零，故E正确。8．(2023·山东高三专题练习)如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A的距离远远小于R，若同时释放小球B、C。设小球B到A点的距离为H，则要使两小球B和C在A点相遇(小球B和C可视为质点)，H的可能值为( AD )A.  B. C.  D.[解析]小球C做简谐运动，根据题意得H＝gt2，t＝×2π，解得H＝，A正确；根据题意H＝gt2，t＝×2π，解得H＝，D正确；根据题意H＝gt2，t＝×2π，解得H＝，故选AD。二、非选择题9．(2023·四川成都高三练习)(1)地球上周期是2 s的单摆叫秒摆，把地球上的某秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6 m/s2，它在月球上做50次全振动用时为多少？(g地取10 m/s2)(2)如图是一个弹簧振子的振动图像，试完成以下问题。①写出该小球位移随时间变化的关系式；②在第2 s末到第3 s末这段时间内，小球的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的；(变大、变小或不变)③该小球在第100 s时的位移是多少，前100 s路程是多少。[答案]　(1)250 s　(2)①x＝5sin 0.5πt( cm)②加速度变大　速度变小　动能变小　弹性势能变大　③0　5 m[解析](1)由单摆周期公式可知T地＝2π，T月＝2π联立可得＝，解得T月＝T地＝5 s在月球上做50次全振动用时为t＝NT月＝50×5 s＝250 s。(2)①由题图可知A＝5 cm，ω＝＝0.5π rad/s，小球位移随时间变化的关系式为x＝5sin 0.5πt(cm)。②在第2 s末到第3 s末这段时间内，小球由平衡位置向负向最大位移运动，其加速度变大，速度变小，动能变小，弹性势能变大。③周期为4 s，前100 s刚好经过了25个周期，所以第100 s时振子位移为零，路程为s＝25×4A＝25×4×5 cm＝5 m。10．(2023·江苏高三阶段练习)如图所示，一根劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端连接一质量为m的物块，物块静止在光滑水平支持面上B点，弹簧处于原长状态。在t＝0时刻给物块施加水平向左的恒力F，物块运动过程中，弹簧始终在弹性限度内。(1)试证明物块的运动是简谐运动；(2)若物块振动周期为T，写出物块做简谐运动的位移随时间变化的表达式(取水平向右为正方向)，并求物块运动到最左端C点时弹簧的弹力大小F1。[答案]　(1)见解析　(2)x＝cos t，F1＝2F[解析](1)设物块加速度为零时，弹簧压缩x0，F＝kx0，从此位置继续压缩位移x，则此时回复力F回＝F－k(x0＋x)＝－kx，所以物块的运动是简谐运动。(2)由题意可知振幅A＝x0，表达式为x＝cos t，其中，根据牛顿第二定律在B点时，F＝ma，在C点时，F1－F＝ma，解得F1＝2F。11．(2023·河南高三专题练习)如图所示，质量m＝0.8 kg的物体C放置在质量M＝1.2 kg的物体B上，物体B与轻质弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动。振动过程中，弹簧的弹性势能的最大值Epm＝0.32 J，物体B对物体C的摩擦力的最大值恰好为最大静摩擦力。已知弹簧的劲度系数为k，形变量为x时的弹性势能Ep＝kx2，物体C的下表面与物体B的上表面间的动摩擦因数μ＝0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2。(1)求物体C运动过程中的最大动能Ekm1；(2)求该简谐运动的振幅A；(3)若该简谐运动的周期T＝0.9 s，从物体B处于平衡位置时开始计时，求t＝0.15 s时物体B的速度大小v。[答案]　(1)0.128 J　(2)0.08 m　(3) m/s[解析](1)物体B和物体C始终相对静止，当物体B(C)处于平衡位置时，物体C的动能最大，根据功能关系有EPm＝Ekm1＋Ekm2，＝，解得Ekm1＝0.128 J。(2)物体B(C)位移最大时，物体B对物体C的摩擦力恰好为最大静摩擦力，根据牛顿第二定律kA＝(M＋m)a，μmg＝ma，根据题意有EPm＝kA2，解得A＝0.08 m。(3)t＝0.15 s时物体B偏离平衡位置的位移大小为x＝Asin t，根据机械能守恒定律有EPm＝kx2＋(M＋m)v2，解得v＝ m/s。