2020北京初一（上）期末数学汇编：一元一次方程和它的解法

这是一份2020北京初一（上）期末数学汇编：一元一次方程和它的解法，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020北京初一（上）期末数学汇编一元一次方程和它的解法一、单选题1．（2020·北京海淀·七年级期末）已知关于的方程的解是，则的值为（  ）A． B． C． D．2．（2020·北京·七年级期末）如果关于的方程的解集是，那么的值是（    ）A．−2 B．−1 C．1 D．23．（2020·北京房山·七年级期末）将方程移项后，正确的是（  ）A． B．C． D．4．（2020·北京东城·七年级期末）若是关于的方程的解，则的值为(    )A．1 B．－1 C．7 D．－7二、填空题5．（2020·北京延庆·七年级期末）当1﹣2a与a互为相反数时，则a＝_____．6．（2020·北京·七年级期末）下面是小宁解方程的过程．①代表的运算步骤为：_________________，该步骤对方程进行变形的依据是__________________． 三、解答题7．（2020·北京房山·七年级期末）8．（2020·北京延庆·七年级期末）对于任意有理数a，b，我们规定：当a≥b时，都有a⊗b＝a+2b；当a＜b时，都有a⊗b＝a﹣2b．例如：2⊗1＝2+2×1＝2+2＝4．根据上述规定解决下列问题：（1）计算：2⊗3＝　   　；（﹣）⊗（﹣1）＝　   　．（2）若（x+3）⊗（x﹣3）＝6，求x的值．9．（2020·北京延庆·七年级期末）解方程：（1）4x﹣6＝3（5﹣x）；（2）＝1．10．（2020·北京通州·七年级期末）解下列方程：（1）；        （2）.11．（2020·北京海淀·七年级期末）解方程:12．（2020·北京·七年级期末）解方程：．13．（2020·北京·七年级期末）解方程：．14．（2020·北京东城·七年级期末）解方程：(1)(2)15．（2020·北京房山·七年级期末）解方程：.16．（2020·北京朝阳·七年级期末）解方程：.17．（2020·北京海淀·七年级期末）下图是一个运算程序:(1)若，求的值；(2)若，输出结果的值与输入的值相同，求的值.18．（2020·北京大兴·七年级期末）解方程：19．（2020·北京大兴·七年级期末）解方程：20．（2020·北京·七年级期末）解方程：21．（2020·北京·七年级期末）解方程：22．（2020·北京昌平·七年级期末）解方程：
参考答案1．A【分析】把x=3代入方程得出3m+2=3，求出方程的解即可．【详解】解：把x=3代入方程得3m+2=3， 解得：m=，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．2．D【分析】把x=-1代入原方程，得到一个关于a的方程，再解一元一次方程即可.【详解】解：把x=-1代入原方程得出：-1+2a-3=0解关于a的方程得出：a=2.故答案为：D.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，熟记解方程的一般步骤是解题的关键.3．D【分析】方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断.【详解】解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8，故选D.【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质.4．B【分析】将x=2代入方程，然后求解即可.【详解】解：由题意，将x=2代入方程，可得：解得：a=-1故选：B【点睛】本题考查方程的解的定义及解一元一次方程，掌握概念正确计算是本题的解题关键.5．1【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】根据题意得：1﹣2a+a=0，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了相反数和解一元一次方程．解答本题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．     移项     等式的基本性质1【分析】观察框图中解方程步骤，找出①代表的步骤，进而确定出依据即可．【详解】解方程的流程，其中①代表的步骤是移项，步骤①对方程进行变形的依据是等式的基本性质1，故答案为：移项，等式的基本性质1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤及依据是解本题的关键．7．【详解】解：去分母得，去括号得，移项合并同类项得，解得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．8．（1）－4；﹣；（2）x＝3【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【详解】（1）根据题中的新定义得：2⊗3=2﹣6=﹣4，(﹣)⊗(﹣1)2．故答案为：﹣4；．（2）∵x+3≥x﹣3，∴x+3+2(x﹣3)=6，解得：x=3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．9．（1）x＝3；（2）x＝【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：4x﹣6=15﹣3x，移项得：4x+3x=15+6，合并得：7x=21解得：x=3；（2）去分母得：12﹣3x﹣4x﹣2=6，移项合并得：﹣7x=﹣4，解得：x．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．10．（1）；（2）.【分析】( 1 )按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可;(2)按照去分母、去括号、合并同类项、移项、系数化为1的步骤求解即可．【详解】（1）解：．（2）解：．【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解,熟练掌握一元一次方程的步骤即可解题．11．（1）；（2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解: (1) 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】原方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1【详解】去分母，得             去括号，得 ．              移项，合并同类项，得 ．            系数化为，得．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，注意一元一次方程的解法与步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.13．【分析】原方程先去括号，再移项，然后合并同类项，最后再系数化为1即可求出方程的解.【详解】去括号，得 ．                      移项，得 5x-2x=-4-5合并同类项，得 ．                 系数化为，得 ．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，注意一元一次方程的解法与步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.14．(1)x=2；(2).【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1.【详解】解：(1)5x+2=3(x+2)去括号,得5x+2=3x+6移项,得5x-3x =6-2合并同类项,得2x=4系数化为1,得x=2（2）【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是本题的解题关键.15．x=5【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【详解】解：去括号得：6x-3=5x+2，移项合并得：x=5；【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．x=-1【分析】根据一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项合并、未知数系数化为1即可求解.【详解】解：.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的解法.17．（1）-7；（2）-2【分析】(1)根据x、y的值和运算程序得出，代入即可得出答案(2)根据运算程序分和两种情况列出关于m的方程，解方程即可得出y的值【详解】解: (1)，，.(2)由已知条件可得，当时，由，得，符合题意:当时，由得，不符合题意，舍掉..【点睛】本题考查了代数式求值和一元一次方程的应用，把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了观察图表的能力．18．【分析】原方程依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】方程两边同乘以4得：去括号得，移项得， 合并同类项得： 系数化为1得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.19．.【分析】原方程先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解.【详解】去括号得，移项得，合并得，解得，.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.20．-1【分析】先去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意没有分母的项不要漏乘.然后在去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解.【详解】解：去分母得：4(2x-1)=3(3x-5)+12去括号得：8x-4=9x-15+12移项得：8x-9x=-15+12+4合并同类项得：-x=1系数化为1得：x=-1.【点睛】本题考查的知识点是解含有分母的一元一次方程，需要注意的是，去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号.21．-【分析】根据解一元一次方程的步骤解方程即可.【详解】解：去括号得：3-x-2=5x+5移项得：-x-5x=5+2-3合并同类项得：-6x=4化系数为1得：x=.【点睛】本题考查的知识点是解不含分母的一元一次方程，一般步骤如下：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得出方程的解.22．【分析】方程两边同乘6去分母，然后去括号，解一元一次方程即可得出答案.【详解】解：去分母得： 去括号得：移项得：合并得：【点睛】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的顺序是解题关键：有分母的要先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，最后系数化为1.