2020北京初一（上）期末数学汇编：等式和方程

这是一份2020北京初一（上）期末数学汇编：等式和方程，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020北京初一（上）期末数学汇编等式和方程一、单选题1．（2020·北京延庆·七年级期末）若x＝﹣1是关于x的方程3x+m﹣2＝0的解，则m的值是（　　）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．12．（2020·北京延庆·七年级期末）下列式子变形正确的是（　　）A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1 B．3a﹣5a＝﹣2aC．2（a+b）＝2a+b D．|π﹣3|＝3﹣π3．（2020·北京海淀·七年级期末）下列等式变形正确的是（  ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．（2020·北京大兴·七年级期末）方程的解是（    ）A． B． C． D．5．（2020·北京昌平·七年级期末）在2019年世界杯上，中国女排最终以11战全胜积32分的成绩成功卫冕.比赛的积分规则为：比赛中以3-0或者3-1取胜的球队积3分、负队积0分，在比赛中以3-2取胜的球队积2分、负队积1分.某队以3-1胜了a场，以3-2胜了b场，以2-3负了c场，则该队的积分可表示为A．3a＋2b＋c B．3a＋2b C．3a＋3b＋c D．3a＋3b6．（2020·北京昌平·七年级期末）下列运算正确的是A．m2＋m3=m5 B．3m2－m2=2m C．3m2n－m2n＝2m2n D．m＋n=mn7．（2020·北京昌平·七年级期末）下列等式变形正确的是A．如果a＝b，那么a＋3＝b－3 B．如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7C．如果3x＝－3，那么6x＝－6 D．如果2x＝3，那么x＝8．（2020·北京大兴·七年级期末） “比a的2倍大1的数”用代数式表示是（　　）A．2（a+1） B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣1二、填空题9．（2020·北京通州·七年级期末）如果关于的方程的解是，那么的值是______.10．（2020·北京通州·七年级期末）计算的结果是______.11．（2020·北京房山·七年级期末）阅读下面解方程的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：解：去分母，得.①依据：_________去括号，得.移项，得.②依据：__________合并同类项，得.系数化为1，得.∴是原方程的解.12．（2020·北京大兴·七年级期末）若与是同类项，则的值是_________.13．（2020·北京朝阳·七年级期末）若是关于的方程的解，则的值为______.14．（2020·北京市顺义区张镇中学七年级期末）代数式kx+b中，当x取值分别为－1,0,1,2时，对应代数式的值如下表：则k+b=______________.15．（2020·北京昌平·七年级期末）如果是关于的方程的解，那么的值是__________.16．（2020·北京房山·七年级期末）已知x＝﹣1是方程x﹣m＝4的解，那么m的值是_____．三、解答题17．（2020·北京朝阳·七年级期末）判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除.请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的.
参考答案1．B【分析】把x=﹣1代入方程3x+m﹣2=0，即可求出答案．【详解】把x=﹣1代入方程3x+m﹣2=0得：﹣3+m﹣2=0，解得：m=5．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解答本题的关键．2．B【分析】根据去括号法则以及合并同类项的定义对各选项依次进行判断即可解答．【详解】A．﹣(a﹣1)=﹣a+1，故本选项错误；B．3a﹣5a=﹣2a，故本选项正确；C．2(a+b)=2a+2b，故本选项错误；D．|π﹣3|=π﹣3，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．同时要注意掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．3．D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵若，则，故本选项错误；B. 若，则，故本选项错误；C. 若，则，故本选项错误；D. 若，则，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对已知的等式进行变形，从而找到最后的答案．4．A【分析】将方程x的系数化为1，即可求出解．【详解】方程，系数化为1得：，故选：A．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．5．A【分析】根据比赛积分规则，某队以3-1胜了a场，积3a分，以3-2胜了b场，积2b分，以2-3负了c场，积c分，积分相加即可得出答案.【详解】解：∵某队以3-1胜了a场，每场积3分，∴积3a分；∵以3-2胜了b场，每场积2分，∴积2b分；∵以2-3负了c场，每场积1分，∴积c分；综上可得某队共积(3a＋2b＋c)分;故答案选A.【点睛】本题考查列代数式，读懂题意，明白不同比分场次积分不同是本题解题关键.6．C【分析】根据合并同类项的运算法则逐一计算即可得出答案.【详解】解：A. m2与m3不是同类项，不能合并，所以A错误；B. 3m2－m2=2m2，所以B错误；C. 3m2n－m2n＝2m2n，所以C正确；D. m和n不是同类项，不能合并，所以D错误；故答案选C.【点睛】本题考查合并同类项，同类项必须是含有相同字母，并且相同字母次数相同的两个单项式，并且合并的时候字母部分不变，数字部分进行运算即可.7．C【分析】根据等式的性质对选项逐一进行判断即可得出答案.【详解】解：A. 等式的左右两边一个加了3一个减去3，等式不成立，A错误；B. 等式左右两边同时加7，等式成立，但是左边加5a右边减5a，等式不成立，B错误；C. 等式两边同时乘2，等式成立，C正确；D. 等式左边除2，右边乘，等式不成立，D错误；故答案选C.【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键，注意等式两边同时加减同一个数或式子，等式仍然成立，等式两边同乘或同除一定是不为0的数或式子，等式才成立，注意区分.8．C【分析】根据题意列出代数式即可得．【详解】解：因为该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此：答案是2a＋1故选C．【点睛】题目主要考查代数式的求法，解答此类试题只需把各个未知数以及其基本性质带入分析即可．9．4【分析】把x=2代入方程计算即可求出ｍ的值．【详解】解:把x=2代入方程得: 解得: ｍ＝４,故答案为:４【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．【分析】直接合并同类项即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项是解题的关键．11．     ①等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立；     ②等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立【分析】利用等式的基本性质判断即可.【详解】解：去分母，得 3（3x+1）=2（x-2）．①依据等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立，去括号，得 9x+3=2x-4．移项，得 9x-2x=-4-3．②依据等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立，合并同类项，得 7x=-7．系数化为1，得 x=-1．∴x=-1是原方程的解．故答案为：①等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立；②等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．12．3【分析】根据同类项是指相同字母的指数要相等得出关于m的方程．【详解】根据题意可得：m+2=5，解得：m=3，故答案为：3．【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念列出方程求出n，本题属于基础题型．13．-2【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．【详解】把x＝2代入方程得：4＋a＝2，解得：a＝-2，故填：-2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．3【分析】将x＝1代入代数式kx+b可得k+b的值，对照表格即可得出答案.【详解】解：观察式子kx+b，当x＝﹣1时，代数式为﹣k+b，则当x＝1时代数式为k+b，对照表格可得，当x＝1时代数式k+b＝3；故答案为：3.【点睛】本题考查求代数式的值，能够观察代数式并得出当x＝1时代数式为k+b是本题解题关键，要注意代入的是x的值，而不是k或b的值.15．2【分析】将代入中，可得到关于的方程，解出即可得出答案.【详解】解：∵是关于的方程的解∴将代入中得：，解得：；故答案为：2.【点睛】本题考查一元一次方程的解，如果题中已知方程的解，就可以将x的值代入原方程，然后就可以求出方程中所含参数的值.16．﹣5【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出m的值．【详解】把x＝﹣1代入方程得：﹣1﹣m＝4，解得：m＝﹣5，则m的值为＝﹣5，故答案为﹣5【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的，理由见解析【分析】设一个两位正整数十位上的数字为，个位上的数字为（，为整数，且，），则这个两位正整数为,由题意可知与的和能被3整除，可设，即可得到，故可求解.【详解】解：设一个两位正整数十位上的数字为，个位上的数字为（，为整数，且，），则这个两位正整数为.由题意可知与的和能被3整除，所以可设，其中为正整数.所以.因为，均为整数，所以能够被3整除.即对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的.【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式进行求解.