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    2020北京初一(下)期中数学汇编:实数 试卷

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    2020北京初一(下)期中数学汇编:实数

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    这是一份2020北京初一(下)期中数学汇编:实数,共13页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2020北京初一(下)期中数学汇编实数一、单选题1.(2020·北京市八一中学七年级期中)在﹣23.14,这6个数中,无理数共有(  )A4 B3 C2 D12.(2020·北京铁路二中七年级期中)如图,数轴上点表示的数可能是(       A B C D3.(2020·北京市第五中学分校七年级期中)在下列实数中,属于无理数的是(       A Bπ C D0.37374.(2020·北京市第十三中学分校七年级期中)下列各数中3.140.131131113…﹣π ,无理数的个数有(       A2 B3 C4 D55.(2020·北京·北师大实验中学七年级期中)下列各数中是无理数的是(       A3.1415926 B C D6.(2020·北京市第十三中学分校七年级期中)公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点,即万物皆数,一切量都可以用整数或整数比(分数)表示,后来,当这一学派中的希帕索斯发现,边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时,毕达哥拉斯学派感到惊恐不安,由此,引发了第一次数学危机,这儿不能用整数或整数的比表示的数指的是(       A.有理数 B.无理数 C.合数 D.质数7.(2020·北京铁路二中七年级期中)有下列说法:1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数包括正无理数、零、负无理数;3)无理数是无限不循环小数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是(  )A1 B2 C3 D48.(2020·北京市文汇中学七年级期中)在实数4.32      , 0.9090090009…(相邻两个 9 之间依次多一个 0)中无理数有(        A6  B5  C4  D3 9.(2020·北京市文汇中学七年级期中)对任意两个实数 ab 定义两种运算: a b = a b = 并且定义运算顺序仍然是先做括号内的,例如(2) 3=3(2) 3= 2(2)    3 2=2.那么( 2) 等于(  )A B3 C6 D310.(2020·北京铁路二中七年级期中)下列各数中的无理数是(  )
    A B C D11.(2020·北京顺义·七年级期中)用定义一种新运算:对于任意有理数ab规定ab = ab2 + a.如:13=1×32+1=10. 则(-23的值为(     A10 B-15 C-16 D-2012.(2020·北京市第十三中学分校七年级期中)如图,数轴上点N表示的数可能是(         A B C D13.(2020·北京市西城外国语学校七年级期中)在实数-303中,最小的实数是(       A.-3 B0 C D3二、填空题14.(2020·北京市八一中学七年级期中)直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达O点,点O对应的数是_____15.(2020·北京市八一中学七年级期中)大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,于是可以用表示的小数部分.若,其中x是整数,且,写出xy的相反数_____16.(2020·北京市第十三中学分校七年级期中)(2_____(书写每项化简过程)=_____17.(2020·北京·北师大实验中学七年级期中)绝对值是__________的相反数是___________18.(2020·北京·北师大实验中学七年级期中)比较下列实数的大小(填上><=).__________3.14159__________4___________19.(2020·北京市西城外国语学校七年级期中)在这五个实数中,无理数是_______20.(2020·北京市文汇中学七年级期中)已知??为两个连续整数,且 ? << ?,则 ? + ?_______21.(2020·北京市第十三中学分校七年级期中)比较大小:______6.22.(2020·北京市第十三中学分校七年级期中)在数轴上离原点距离是的点表示的数是_____三、解答题23.(2020·北京通州·七年级期中)如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解,那么称该一元一次方程为该不等式组的子集方程.1)在方程x﹣302x+10x3x+1)=﹣5中,写出是不等式组的子集方程的序号:     2)写出不等式组的一个子集方程,使得它的解是整数:     3)若方程x1x2都是关于x的不等式组的子集方程,求m的取值范围.24.(2020·北京市第五中学分校七年级期中)计算:25.(2020·北京铁路二中七年级期中)计算:26.(2020·北京铁路二中七年级期中)计算:27.(2020·北京·北师大实验中学七年级期中)计算:1228.(2020·北京市西城外国语学校七年级期中)计算:1229.(2020·北京市文汇中学七年级期中)计算:30.(2020·北京铁路二中七年级期中)计算:+
    参考答案1B【分析】根据无理数的定义:无理数就是无限不循环小数进行解答,找出无理数的个数即可.【详解】-23.14,这3个数是有理数,是无理数,即无理数的个数有3个,故选:B【点睛】本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:(1)开方开不尽的数,(2)无限不循环小数,(3)含有的数.2C【分析】根据数轴及无理数的估算可得解.【详解】由数轴可得点N表示的数在23之间,故选C【点睛】本题主要考查数轴上数的表示及无理数的估算,熟练掌握数轴上数的表示及无理数的估算是解题的关键.3B【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解:A.是分数,属于有理数,故该选项不符合题意;B.π是无理数,故该选项符合题意;C.,是整数,属于有理数,故该选项不符合题意;D.0.3737是有限小数,属于有理数,故该选项不符合题意;故选:B【点睛】本题考查无理数有理数的概念,熟练掌握其概念知识是解题的关键.4B【分析】
    无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解:3.14是有限小数,属于有理数;是无理数;0.131131113…是无理数;﹣π是无理数;=5,是整数,属于有理数;是分数,属于有理数;是循环小数,属于有理数.无理数有0.131131113…﹣π3个.故选:B【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.5B【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】A3.1415926是有理数,故A错误;B是无理数,故B正确;C是有理数,故C错误;D是有理数,故D错误,故选B【点睛】本题考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,开方开不尽的数;以及像0.1010010001…等有这样规律的数.6B【分析】根据无理数的概念作答.【详解】解:整数属于有理数,整数的比是分数,属于有理数,故不能用整数或整数的比表示的数指的是无理数.故选:B【点睛】
    此题主要考查了实数的分类和性质,解答此题应熟知以下概念:实数包括有理数和无理数,分数和整数属于有理数.7B【分析】根据无理数和数轴的关系逐项判定即可.【详解】解:(1)无理数就是开方开不尽的数,例如:2.121121112……(每两个2之间多一个1)是无理数,但不是开方开不尽的数,故错误;2)零不是无理数,故错误;3)无理数是无限不循环小数,故正确;4)数轴上的点与实数一一对应,故无理数也可以在数轴上表示,故正确;综上,正确的说法只有2个.故答案为B【点睛】本题考查了无理数,掌握无理数是无限不循环小数是解答本题的关键.8D【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选项.【详解】解:0.9090090009…(相邻两个9之间依次多一个 0),这3个是无理数;故选:D【点睛】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π0.8080080008…(每两个8之间依次多10)等形式.9A【分析】根据定义新运算的计算方法,直接代入数据计算即可.【详解】解:故选:A【点睛】本题考查了实数大小比较,以及新定义的运算法则,解决本题的关键是进行实数的大小比较.10C【分析】根据无理数的定义,即可得到答案.【详解】解:A 是有理数,故本选项不符合题意;B 是有理数,故本选项不符合题意;C 是无理数,故本选项符合题意;D 是有理数,故本选项不符合题意.故选:C【点睛】本题考查了无理数的定义,解题的关键是熟记定义进行解题.11D【分析】利用题中的新定义计算即可求出值.【详解】解:根据题中的新定义得:(232×32218220故选D【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.12C【分析】根据题意可得2N3,即N,在选项中选出符合条件的即可.【详解】解:N23之间,2N3N排除ABD选项,故选:C【点睛】本题主要考查无理数的估算,在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围,要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方.13A【详解】解:因为1<2<41<<21>->23>23<23<2<<0<3其中最小的实数是3故选:A14【分析】OO的距离为圆的周长,直径为1个单位长度的圆的周长为,,据此即可求解.【详解】解:因为圆的周长为所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO′=所以点O对应的数是故答案为:【点睛】本题考查了实数与数轴上的点的一一对应关系,理解点OO的距离为圆的周长是解题关键.15【分析】根据题意的方法,估算的大小,求出的值,进而求出xy的值,再通过相反数的定义,即可得到答案.【详解】解:的整数部分是2.由题意可得的整数部分即则小数部分,,xy的相反数为.故答案为【点睛】本题主要考查二次根式的估算,解题的关键是估算无理数的小数部分和整数部分.16     7﹣6﹣2     -1【分析】原式利用平方根、立方根定义,以及二次根式性质计算即可得到结果.【详解】解:原式=7﹣6﹣2﹣1故答案为:7﹣6﹣2﹣1【点睛】
    此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17          【分析】根据绝对值和相反数知识求出即可.【详解】解:绝对值是的相反数是:故答案为:【点睛】本题是对绝对值和相反数知识的考查,熟练掌握实数知识是解决本题的关键.18            【分析】根据π的大小比较大小即可;都化成立方根比较大小即可;先通分再比较大小即可.【详解】解:π=3.1415926……,则3.14159②∵故答案为:>;<;>【点睛】本题是对实数比较大小的考查,熟练掌握实数知识是解决本题的关键.19π【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解:是无限循环小数,是有理数,是分数,是有理数,是开方开不尽的数,是无理数,π是无理数,=-3,是整数,是有理数,综上所述:在这五个实数中,无理数是π故答案为:π【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.20【分析】先估算出的范围,求出ab的值,即可求出答案.【详解】解:??为两个连续整数,故答案为:【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用,能估算出的范围是解此题的关键.21【分析】6转化成然后再比较大小即可解答.【详解】解:6=故答案为<.【点睛】本题考查了无理数的大小比较,灵活进行转换是解题的关键.22±【详解】在数轴上离原点距离是的点表示的数有两个,它们互为相反数,分别是,故答案为23.(1①③;(22x﹣20;(30≤m1【分析】1)先求出方程的解和不等式组的解集,再判断即可;2)解不等式组求得其整数解,根据子集方程的定义写出一个解为1的方程即可;3)先求出方程的解和不等式组的解集,即可得出答案.【详解】1)解方程x﹣30,得:x3解方程2x+10,得:x解方程x3x+1)=﹣5,得:x2解不等式组:得:x所以不等式组:子集方程是①③故答案为:①③2)解不等式2x﹣13,得:x2解不等式3x+1x﹣5,得:x则不等式组的解集为:x2其整数解为:﹣101则该不等式组的一个子集方程为:2x﹣20故答案为:2x﹣203)解关于x的不等式组的得:mxm+2方程x1x2都是关于x的不等式组的子集方程,0≤m1【点睛】本题考查了新定义,解一元一次方程和一元一次不等式组,理解子集方程的定义是解题的关键.24﹣2【分析】直接利用立方根以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案.【详解】解:原式=2+﹣1﹣3﹣2【点睛】此题主要考查实数的混合运算,解题的关键是熟知运算法则.255【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别换算得出答案.【详解】解:原式=4﹣3+45【点睛】本题考查了实数的运算,属于基础题,关键掌握实数的运算法则.26
    【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义分析得出答案.【详解】解:原式=2+0+【点睛】此题主要考查实数的运算,解题的关键是熟知立方根以及算术平方根的定义.27.(14;(2.【分析】1)先计算立方根和二次根式乘法,然后计算得出结果即可;2)先计算绝对值,算术平方根及乘方,然后再计算得出结果即可.【详解】解:(1)原式===42)原式==.【点睛】本题是对实数混合运算的考查,熟练掌握立方根,算术平方根及二次根式乘法运算是解决本题的关键.28.(1-1;(25+【分析】1)根据平方根和立方根的定义计算即可得答案;2)根据平方根和立方根的定义及去绝对值法则计算即可得答案.【详解】1=7-6+-2=-12=2--4+-1=5+【点睛】本题考查平方根和立方根及绝对值的性质,熟练掌握定义是解题关键.293【分析】根据立方根、绝对值、算术平方根、去括号的运算法则进行计算,然后合并同类项即可.【详解】解:==3【点睛】本题考查了立方根、绝对值、算术平方根、去括号的运算法则,解题的关键是掌握运算法则进行解题.30【分析】根据平方根,立方根及绝对值可直接计算结果.【详解】解:原式=7-3+=

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