数学八年级下册1 等腰三角形第1课时学案

这是一份数学八年级下册1 等腰三角形第1课时学案，共3页。学案主要包含了自主学习，典型例题等内容，欢迎下载使用。
等腰三角形第1课时 三角形的全等和等腰三角形的性质学习目标：1.探索并证明等腰三角形的性质．2.能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等．3.结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用 ．学习重点：等腰三角形的概念、性质及应用.学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.学习方法：动手操作、引导发现、小组合作探究展示.一、自主学习：自学课本P75-P76内容，完成下列内容。1.有两边相等的三角形叫             ，相等的两边叫做        ，另一边叫做        ，两腰的夹角叫做       ，腰和底边的夹角叫做        .2.如图，在△ABC，AB＝AC，标出各部分的名称.         3.等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个        相等（简写成“等边对等角”）.  性质2：等腰三角形的顶角平分线、       、底边上的高相互重合（简写成“三线合一” ） 4.等腰三角形是轴对称图形，底边上的     顶角     、底边上的     所在直线就是它的对称轴.5. 在△ABC中，AB＝AC，∠B=58°，那么∠C=        ∠A =        .6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，且AD⊥BC，那么∠B=       .       =∠DAC，且BD=       .     导学交流知识点:：探索等腰三角形的性质1、猜想：等腰三角形的两个底角         ，简写成           .
已知：△ABC，AB＝AC.求证：∠B=∠C　　      2、通过上面的证明过程，你还能得到什么结论？归纳：等腰三角形的顶角平分线            、            相互重合.简写成        .3、填空：如右图，在△ABC中∵AB=AC，∠BAD=∠CAD   ∴BD =    ，   ⊥   。∵AB=AC，BD=CD   ∴∠BAD=      ，    ⊥    .∵AB=AC，AD⊥BC   ∴∠BAD=     ， BD=     . 4.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.5.如（3）题图，在△ABC中，AB＝AC，且BD＝CD，∠BAD=20°,则∠C=_____.三、典型例题：例1：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.       6.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE          四、检测反馈7.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为          .8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC的度数是（　　）A． 60° B． 70°C． 75° D． 80°                                9．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，求∠CBE的度数。                                                                          ※10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　）A． 60°      B． 120°     C．60°或150°   D．60°或120°