数学（北京卷）-【试题猜想】2023年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）
展开2023年中考考前最后一卷【北京卷】
数学·参考答案
一．选择题（共16分，每题2分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | D | B | C | D | C | D | A | A |
二．填空题（共16分，每题2分）
9． 10． 11． 12．
13．40 14．4 15．7640 16．①6；②12．
三．解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）
17．原式
.............................. 4分
． .............................. 5分
18．，
解不等式①得：， ..............................2分
解不等式②得：． .............................. 4分
不等式组的解集为． .............................. 5分
19．原式
， ..............................2分
，
， ..............................4分
原式
． ..............................5分
20．若选择方法一：
如图：延长到点，使得，连接，
，，
，，
， ..............................1分
，
， ..............................3分
，
是等边三角形，
， ..............................4分
，
； ..............................5分
若选择方法二：
如图，在线段上取一点，使得，连接，
，，
，
是等边三角形， ..............................2分
，，
，
，
， ..............................4分
，
即． ..............................5分
21．（1）证明：，平分，
，， ..............................1分
，
四边形是菱形； ..............................2分
（2）解：，，，
， ..............................3分
设，则，
，
，
，
，
， ..............................5分
，
．
和的长分别为8和． ..............................6分
22．（1）一次函数的图象由函数平移得到，
，
一次函数过点，
， ..............................1分
一次函数解析式：； .............................2分
（2）当时，， .............................3分
当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，
，， .............................4分
解得，
的取值范围是：． .............................5分
23．（1）0.35，81，90； .............................3分
（2）八，八年级成绩的平均分大于七年级年级成绩的平均分（答案不唯一，合理均可）；................5分
（3）110． ..........................6分
24．（1）证明：连接，，如图所示：
为的切线，切点为，
，
点是弧的中点，
， ..............................1分
又，，
，
，
，
，
， ..............................2分
． ..............................3分
（2），，
， ..............................4分
在中，．
由图可知，
设半径为，
即，
解得． ..............................6分
25．（1）如图，
..............................1分
（2）2.44，1.20； ..............................3分
（3）降低，0.52． ..............................5分
26．（1）由题意得：，
解得：； ..............................1分
（2），
， ..............................2分
抛物线的对称轴为：直线； ..............................3分
（3）当时，可知点，，从左至右分布，
，
，
解得； ..............................4分
当时，
， ..............................5分
，不合题意，
综上，的取值范围是． ..............................6分
27．（1）互相垂直；； ..............................2分
（2）①当点与点不重合时，用等式表示与之间的数量关系是：，
..............................3分
证明如下：
过点作于点、点，如图：
则，
，
，
即，
，
，，
，
在与中，
，
，
，
； ..............................4分
②用等式表示线段、、之间的量关系是：十，..............................5分
证明如下：
在上截取，连接，如图：
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
， ..............................6分
由①知：，
即，
，
，
，
在和中，
，
，
，
． ..............................7分
28．（1）2，； ..............................2分
（2）如图2中，作等边，点在轴上，，
设直线交轴于，交轴于．则，，，
过点作于， ..............................3分
，，
，
，
，
观察图象可知，线段到的“平移距离”为的最小值为．..............................4分
（3）有三种情况：
①点与点重合，则点的坐标为，；
②点与点重合，则点的坐标为，；
③点与点，重合，则点的坐标为；
如图可知所有满足条件的点形成的图形是以为圆心圆心角为的．..............................7分
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