数学（江苏盐城卷）-【试题猜想】2023年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

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绝密★启用前| 2023年中考考前最后一卷【江苏盐城卷】数  学（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2022的倒数是（　　）A．2022 B．﹣2022 C． D．2．下列各式计算正确的是（　　）A．x•x2＝x3 B．（x2）3＝x5 C．x6÷x2＝x3 D．x+x2＝x33．垃圾分类可以有效减少垃圾对环境的污染，因此我们应增强环保意识，积极参与垃圾分类，共享低碳生活．下列有关垃圾分类的图标，是轴对称图形的有（　　）A． B． C． D．4．2022年4月16日神舟十三号载人飞船成功返回地球，这标志着我国空间站关键技术验证阶段即将圆满收官．飞船在太空中平均飞行速度约为每小时28000千米．将28000用科学记数法表示为（　　）A．0.28×105 B．28×103 C．2.8×104 D．2.8×1035．在某学校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，它们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前3名，不仅要知道自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．某正方体的每个面上都有一个汉文，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　）A．中 B．国 C．事 D．好7．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）A．15° B．20° C．25° D．30°8．如图，这是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF，△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果EF＝1，AH＝3，那么AB等于（　　）A．4 B．5 C．9 D．10第Ⅱ卷二．填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　      　．10．函数y＝﹣x3+x的部分图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 　             　．11．关于x的分式方程2的解为正数，则a的取值范围是　          　．12．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是　      　．13．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD＝6，BD＝4，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，若△AEP与△ABD相似，AP的长 　   　．14．如图．矩形ABCD，AB＝2，BC，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，点C的运路径为CC′当点B′落在CD上时，图中阴影部分的面积为 　                  　．15．定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．若△ABC是“倍角三角形”，∠A＝90°，AC，则AB的长为 　                 　．16．在△ABC中，AB＝10，BC＝8，D为边BC上一点，当∠CAB最大时，连接AD并延长至点E，使BE＝BD，则AD•DE的最大值为 　     　．三．解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（π﹣1）02cos30°．  18．（6分）解不等式组：．   19．（8分）如果m2﹣4m﹣7＝0，求代数式的值．   20．（8分）2023年盐城市初中毕业升学体育考试有必考项目立定跳远和一项选考项目，男生选考项目为掷实心球或引体向上，女生选考项目为掷实心球或仰卧起坐．（1）小明（男）从选考项目中任选一个，选中引体向上的概率为 　                　；（2）小明（男）和小红（女）分别从选考项目中任选一个，求两人都选择掷实心球的概率．（用树状图或列表法写出分析过程）  21．（8分）如图，一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决下列问题：（1）求慢车和快车的速度；（2）求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．22．（10分）如图，AB为⊙O的直径，E为AB的延长线上一点，过点E作⊙O的切线，切点为点C，连接AC、BC，过点A作AD⊥EC交EC延长线于点D．（1）求证：∠BCE＝∠DAC；（2）若BE＝2，CE＝4，求⊙O的半径及AD的长．23．（10分）（1）如图△ABC，请在边BC、CA、AB上分别确定点D、E、F，使得四边形BDEF为菱形，请作出菱形BDEF．（要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应字母，不写作法）（2）若△ABC中AB＝10，BC＝15，求（1）中所作菱形BDEF的边长．24．（10分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只选一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2700人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．  25．（10分）2023年3月18、19日，盐城市亭湖区中小学生篮球赛在先锋实验学校火热上演．本次比赛为期2天，共有来自全区26所中小学代表队，近270名运动员参加．如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与侧面示意图，已知底箱矩形ABCD在水平地面上，它的高AB为40cm，长BC为200cm，底箱与后拉杆EF所成的角∠DEF＝60°，后拉杆EF长为180cm，支撑架FG的长为182cm，伸臂GH平行于地面，支撑架FG与伸臂GH的夹角∠FGH＝143°，篮筐与伸臂在同一水平线上．（1）求点F到地面的距离；（2）求篮筐到地面的距离．（结果精确到1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）
26．（12分）【问题背景】在一次数学兴趣小组活动中，小军对苏科版数学九年级教材第42页的第4题很感兴趣．教材原题：如图1，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点．点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上？为什么？小军在完成此题解答后提出：如图2，若BD、CE的交点为点O，则点A、D、O、E四点也在同一个圆上．（1）请对教材原题或小军提出的问题进行解答．（选择一个解答即可）【直接应用】当大家将上述两题都解决后，组员小明想起了在七年级通过画图归纳出的一个结论：三角形的三条高所在直线交于同一点，可通过上面的结论加以解决．（2）如图3，△ABC的两条高BD、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点F．求证：AF为△ABC的边BC上的高．【拓展延伸】在大家完成讨论后，曾老师根据大家的研究提出一个问题：（3）在（2）的条件下连接DE、EF、FD（如图4），设∠DEF＝α，则∠AOB的度数为 　        　．（用含α的式子表示）    27．（14分）定义：已知P（m，0），过点P作直线l垂直于x轴，把函数C1：y＝ax2+2ax﹣3a（a≠0）的图象沿着直线l翻折，得到新函数C2的图象，我们称C2是C1关于点P的相关函数，C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为（t，0）．（1）填空：t的值为　       　（用含m的代数式表示）．（2）若a＝1，x≤t时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，y1﹣y2＝1，求C2的解析式；（3）当m＝0时，C2的图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点D．把线段AD绕原点O逆时针旋转90°，得到它的对应线段A'D'，若线段A'D'与C1的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围．