数学（浙江宁波卷）-【试题猜想】2023年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

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2023年中考考前最后一卷【浙江宁波卷】 数  学（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．﹣2023的相反数是（　　）A． B．2023 C． D．32022．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．在下列含有负数的运算中，运算结果是负数的为（　　）A．（﹣2）+（﹣3） B．（﹣2）﹣（﹣3） C．（﹣2）×（﹣3） D．（﹣2）÷（﹣3）3．据国家统计局统计，2022年全国城镇新增就业1206万人．其中“1206万”用科学记数法表示为（　　）A．1.206×108 B．1.206×107 C．1206×105 D．1206×1044．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）A． B． C． D．5．小文掷一枚质地均匀的骰子，前两次抛掷向上一面的点数都是6，那么第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是（　　）A． B． C． D．16．一个圆锥的母线长为3cm，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则这个圆锥的底面圆半径为 （　　）A．1cm B．2cm C．3cm D．cm7．某同学对七个数据42，35，46，3■，46，37，52进行统计分析，发现第四个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量中不受影响的是（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，AC＝4，D，F分别是AB，BC边的中点，DE⊥AC于点E．连接EF，则EF的长为（　　）A．2 B．3 C． D．9．已知A（n，y1）、B（n+2，y2）在抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣2（m＞0）的对称轴的同侧，当|y1﹣y2|＝2时，则m的取值范围是（　　）A． B． C． D．0＜m≤210．如图，AB、AC为⊙O的两条弦，，AC＝4，将劣弧折叠后刚好过弦AC的中点D，则⊙O的半径为（　　）A． B． C．5 D． 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）11．计算：＝　     　．12．因式分解：3x2+3y2﹣6xy＝　          　．13．在非零实数范围内规定a*b＝﹣，若x*（x﹣3）＝，则x的值为 　   　．14．《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．其内容为：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有 　     　客人．15．如图，△ABC中，∠BAC＝35°，边BC与以AB为直径的⊙O相切于点B，将△ABC绕点A顺时针旋转，记旋转角度为α（0°＜α＜180°），旋转过程中，△ABC的边与⊙O相切时，α的值为 　           　．16．如图，正方形OABC与反比例函数在第一象限内的图象交于P，Q两点，OA上的点R满足QR⊥OP．（1）若k＝4，PA＝1，则QB的长为 　   　；（2）若△OQR的面积为，则实数k的值为 　   　．三、解答题（本大题共8个小题，共80分）17．（8分）（1）计算：（2x+1）2+x（x﹣4）；（2）解不等式组：．18．（8分）在如图所示的12个小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上．仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图．（1）在图1网格中找格点D，作射线BD，使得∠ABD＝∠CBD；（2）在图2网格中找格点E，作直线BE交AC于点Q，使得AQ＝AB．19．（8分）随着科技进步发展，在线学习已经成为部分人自主学习的选择、某校计划为学生提供以下四类学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生的需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣的调查”，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次抽样调查的样本容量是 　     　，在扇形统计图中“在线阅读”所在扇形圆心角的度数为 　     　°；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1500人，请你估计该校对“在线讨论”最感兴趣的学生人数．20．（10分）如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由ON位置运动到底面CD垂直的OM位置时的示意图，已知AC＝0.8米，BD＝0.2米，α＝30°（参考数据：≈1.73，≈1.41）．（1）求AB的长；（2）若ON＝0.7米，求M、N两点的距离（精确到0.1米）．21．（10分）如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数y＝kx的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的表达式；（2）一次函数y＝nx+1的图象为l3，且l1，l2，l3三条直线不能围成三角形，直接写出所有满足条件的n的值．22．（10分）原地正面掷实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考项目之一．实心球被掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部分．如图所示，建立平面直角坐标系xOy，实心球从出手到落地的过程中，它的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）．小明训练时，实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：水平距离x/m012345竖直高度y/m1.82.432.883.153.243.15根据上述数据，解决下列问题：（1）直接写出实心球竖直高度的最大值是 　       　；（2）求出满足的函数关系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）；（3）求实心球从出手到落地点的水平距离．23．（12分）如图（1），在Rt△ABC中，．点D是BC边上任意一点（不与B，C重合），连接AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接CE，点F为AD中点，连接CF，EF．（1）当BD＝2CD时，判断四边形CDEF的形状，并证明．（2）点D在线段BC上的什么位置时，△DEF的面积最大？请说明理由．（3）如图（1）中的△BDE绕点B旋转到如图（2）所示位置，得到△BD′E′，使得点A在直线D′E′上，连接CE′，点F′为AD′中点，AD′与BC交于点G，其他条件不变．求证：AE′﹣D′E′＝2CF′．24．（14分）如图1，已知⊙O的半径为2，A、B、D在⊙O上，DH经过点O且与AB垂直垂足为点H，点F是线段HB上的一个动点（不与H，B重合），连接DF并延长与⊙O交于点C，过点C作⊙O的切线CE交AB的延长线于点E．（1）求证：EC＝EF；（2）如图2，连接CA，CB，DE，DB，DA，已知∠ACD＝60°时，求DF•DC的值；（3）在（2）的条件下，若∠CAB＝∠BDE，求证：DF•DC＝AC•DE．