数学（四川成都卷）-【试题猜想】2023年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

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2023年中考考前最后一卷【四川成都卷】 数  学（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．实数的绝对值为（    ）A． B． C．2023 D．2．在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝粗细的超高强度纳米丝“飞刃”．已知正常的头发丝直径为0.0009dm，则“飞刃”的直径（dm）用科学记数法表示为（   ）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．4．如图，△ABC的三边、、的长分别4，6，8，点O是△ABC三条角平分线的交点，则＝（    ）A． B． C． D．5．白老师在黑板上计算一组数据时，列式如下：，由公式提供的信息，下列关于这组数据的说法错误的是（    ）A．中位数是4 B．众数是4 C．平均数是4 D．方差是6．如图是某芯片公司的图标示意图，其设计灵感源于传统照相机快门的机械结构，圆O中的阴影部分是一个正六边形，其中心与圆心O重合，且，则阴影部分面积与圆的面积之比为（    　　）A． B． C． D．7．《九章算术》中记载了这样一道题，大意是：若有玉立方寸，重两；石立方寸，重两．今有棱长寸的正方体石，其中含有玉，总重斤(注：斤两)．问玉、石各重多少？若设玉重两，石重两，则可列方程组为(   )A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点和点，其顶点坐标为，下列说法正确的是（    ）．A． B．当时，随的增大而减小C．点的坐标为 D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．把多项式分解因式的结果是___________．10．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为___________．11．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，△ABC与△DEF位似，原点是位似中心，则点的坐标是____________．12．若去分母解分式方程会产生增根，则m的值为______．13．如图，在平行四边形中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点，连接并延长交于点，连接．设与相交于点，若四边形的周长为16，则四边形的面积是_________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：．15．（8分）某校为了解学生参加课外兴趣活动的情况，从报名参加A：象棋，B：舞蹈，C：书法，D：足球，E：绘画这五项活动的学生中随机抽取了部分学生进行调查（每人参加且只能参加一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有________人，并把条形统计图补充完整．(2)若该校共有600名学生参加课外兴趣活动，估计参加书法活动的有多少人？(3)在参加舞蹈活动的学生中，有2名女生和2名男生表现突出，现决定从他们四人中选2名参加市级比赛．请用画树状图法或列表法求恰好选中2名女生的概率16．（8分）在课题学习《如何设计遮阳棚》中，计划在移门上方安装一个可伸缩的遮阳棚（如图1），其中为移门的高度，B为遮阳棚固定点，为遮阳棚的宽度（可变动），，．小丁所在小组负责探究“移门在正午完全透光时太阳高度角与遮阳棚宽度的关系”，查阅得到如下信息：太阳高度角是指太阳光线与地平面的夹角；该地区冬至日正午的太阳高度角a最小（约）；夏至日正午的太阳高度角a最大（约）．请你协助该小组，完成以下任务：【任务1】如图2，在冬至日正午时要使太阳光完全透过移门，应该不超过多少长度（结果精确到）【任务2】如图3，有一小桌子在移门的正前方，桌子最外端E到移门的距离为，桌子高度．若要求在夏至日正午时太阳光恰好照射不到桌面，则BD应该多长？（结果精确到．参考数据：，，，，，，）．17．（10分）如图，在⊙O中，弦相交于点E，点B是劣弧中点，延长到点F，使，连接(1)求证：；(2)若，求证：是⊙O的切线；(3)若，，求的长.18．（10分）如图，直线与双曲线相交于A，B两点，点A坐标为．点P是x轴负半轴上的一点．(1)分别求出直线和双曲线的表达式；(2)连接，，，，若，求点P的坐标；(3)我们把能被一条对角线分成两个全等直角三角形的四边形叫做“美丽四边形”．在（2）的条件下，平面内是否存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是美丽四边形，若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．实数，满足，则分式的值是______．20．如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数的取值范围是_____．21．有四张正面分别标有﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为a，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b，设P点的坐标为（a，b）．如图，点P落在抛物线y=x2与直线y=x+2所围成的封闭区域内（图中含边界的阴影部分）的概率是____．22．点A，B的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），给出下列结论：①；②当时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为；④当四边形为平行四边形时，．其中正确的是____________．23．如图，矩形，，，E为中点，F为直线上动点，B、G关于对称，连接，点P为平面上的动点，满足，则的最小值___________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）某公司准备购进，两种材料制作甲、乙两种工艺品，已知件材料比件材料少元，且购进材料件和材料件共需元．(1)问，两种材料每件各多少元？(2)若购买的材料可以制作甲、乙两种工艺品共个，制作个甲工艺品和个乙工艺品所需、材料数量如下表． 工艺品种类材料件材料件甲乙若甲的售价是元个，乙的售价是元个根据市场需要，甲工艺品数量不多于个，如何安排制作方案可使所获利润最大？并求最大总利润．25．（10分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线经过和，与轴交于另一点，与轴交于点．(1)如图1，求抛物线的解析式；(2)如图2，连接，，点在线段上，连接，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）(3)如图3，射线平分，为线段上一点，连接交于点，点为的中点，点在线段上，点在的延长线上，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，且，若△CBH的面积为，求点的坐标．26．（12分）问题提出：（1）“弦图”是中国古代数学成就的一个重要标志．小明用边长为的正方形制作了一个“弦图”：如图①，在正方形内取一点，使得，作，，垂足分别为、，延长交于点．若，求的长；变式应用：（2）如图②，分别以正方形的边长和为斜边向内作和，连接，若已知，，的面积为，，则正方形的面积为        ．拓展应用：（3）如图③，公园中有一块四边形空地，米，米，米，，空地中有一段半径为米的弧形道路（即），现准备在上找一点将弧形道路改造为三条直路（即、、），并要求，三条直路将空地分割为△ABP、△BCP和四边形三个区域，用来种植不同的花草．①则的度数为        ；②求四边形的面积．