初中1.5.1 乘方精品巩固练习

2023年人教版数学七年级上册

《1.5.1 乘方》同步精炼

一              、选择题

1.﹣23等于(　　)

A.﹣6             B.6             C.﹣8             D.8

2.下列各组数中，互为相反数的是(　　)

A.(﹣2)3与﹣23     B.(﹣3)2与﹣32      C.(﹣2)3与(﹣3)2    D.(﹣)3与﹣2

3.下列计算中，错误的是(　　)

A.(- 36)÷(- 4)=- 9    B.(- 3)×7=- 21    C.0×(- 3)- 4=- 4   D.(- 2)3=- 8

4. (-1)2 022的值是(　　)

A.1       B.-1            C.2 022        D.-2 022

5.如果m的倒数是﹣1，那么m2028等于(　　)

A.1           B.﹣1           C.2028           D.﹣2028

6.在﹣23，(﹣2)3，﹣(﹣2)，﹣|﹣2|中，负数的个数是(　　)

A.l个          B.2个          C.3个          D.4个

7.下列说法正确的是(    )

A.23表示2×3的积

B.任何有理数的偶次方都是正数

C.一个数的平方是9，这个数一定是3

D.-32与(-3)2互为相反数

8.下列计算正确的是(　　)

A.﹣(- )3=                       B.2÷×=2÷(×)=2

C.(﹣1)2016＋(﹣1)2017=1﹣1=0           D.﹣(﹣3)3=9

9.在（-1）3，(-1)2024，-22，（-3）2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于(    )

A.10          B.8              C.5          D.13

10.若一个n位数中各数字的n次幂之和等于该数本身，这个数叫做“自恋数”.下面四个数中是“自恋数”的是(　　)

A.66          B.153           C.225          D.250

二              、填空题

11.把下列各式写成幂的形式：

(1)××，记做____________；

(2)(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)，记做____________；

(3)(﹣)×(﹣)×(﹣)×(﹣)×(﹣)，记做____________.

12.计算：|﹣22|=　     

13.计算：﹣22÷(﹣3)3=          .

14.若x2=4，则x3=______.

15.一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是       ，第n个数是     (n为正整数)．

16.若|y﹣5|+(x+2)2=0，则xy的值为　　　　　　.

三              、解答题

17.计算：（-1）2021-2-（-5）×2.

18.计算：8-3×23-（-3×2）2.

19.计算：﹣(﹣3)2÷(﹣2)3；

20.计算：（-48）÷（-2）3-（-25）×（-4）+（-2）2.

21.将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折5次后，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10次呢？对折n次呢？

22.已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求(a＋b)3的值.

23.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.

如：1☆ 3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.

(1)求(﹣2)☆3的值；

(2)若(☆3)＝8，求a的值.

24.水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力,据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的,关键是科学管理和转化利用,若在适宜的条件下,1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).

(1)假设湖面上现有1株水葫芦,填写下表：

(2)假定某个流域的水葫芦维持在1 280株以内对水质净化有益,若现有10株水葫芦,请你计算,按照上述生长速度,多少天时有1 280株水葫芦?

25.探索规律：观察由※组成的图案和算式，并解答问题.

1＋3＝4＝22

1＋3＋5＝9＝32

1＋3＋5＋7＝16＝42

1＋3＋5＋7＋9＝25＝52

(1)试猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝　　　　　　　　；

(2)试猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n﹣1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝　　　　　　　；

(3)请用上述规律计算：

1001＋1003＋1005＋…＋2015＋2017＝　　　　　　　　.

答案

1.C

2.B

3.A

4.A

5.A

6.C

7.D

8.C

9.D

10.B

11.答案为：(1)()3　(2)(﹣2)4　(3)(﹣)5

12.答案为：4.

13.答案为：.

14.答案为：+8

15.答案为：8；(n＋1)．

16.答案为：﹣32；

17.解：原式=7.

18.解：原式=-52

19.解：原式=﹣9÷(﹣8)=.

20.解：原式=﹣90.

21.解：对折1次时，有1(21﹣1)条折痕，因为纸被分成了2(21)份； 

对折2次时，有3(22﹣1)条折痕，因为纸被分成了4(22)份；
对折3次时，有7(23﹣1)条折痕，因为纸被分成了8(23)份；
对折4次时，有15(24﹣1)条折痕，因为纸被分成了16(24)份；
对折5次时，有24(25﹣1)条折痕，因为纸被分成了25(25)份；
同样，对折10次时，有1023(210﹣1)条折痕，因为纸被分成了1024(212)份；
对折n次时，有(2n﹣1)条折痕，因为纸被分成了22n份.

22.解：∵|a|=3，

∴a=±3.

∵|b|=2，∴b=±2.

又∵a＜b，

∴a=﹣3，b=±2，

∴(a＋b)3=(﹣3＋2)3=﹣1或(a＋b)3=(﹣3﹣2)3=﹣53=﹣125.

23.解：(1)(﹣2)☆3＝﹣2×32＋2×(﹣2)×3＋(﹣2)＝﹣32；

(2)☆3＝×32＋2××3＋＝8a＋8＝8，

解得：a＝0.

24.解：(1)分别填入23,210,2n;

(2)根据题意得,10×2n=1 280,解得n=7,7×5=35(天).

答：按照上述生长速度,35天时有1 280株水葫芦.

25.解：(1)100　(2)(n＋2)2　(3)768081.