2022—2023学年冀教版数学七年级下册期末复习试卷
展开冀教版数学七下期末复习试卷
一、选择题
- 下列多项式：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ．其中能用完全平方公式分解因式的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 长方形的面积是 ，一边长是 ，则它的另一边长是
A． B． C． D．
- 如图， 是 的平分线，，，则 的度数是
A． B． C． D．
- 如果 ，，那么下列不等式一定成立的是
A． B．
C． D．
- 若 ，则
A． ， B． ，
C． ， D． ，
- 含 角的直角三角板与直线 ， 的位置关系如图所示，已知 ，．则 的度数是
A． B． C． D．
- 若二元一次方程 的解为 则 的值是
A． B． C． D．
- 甲对乙说“当我岁数是你现在的岁数时，你才 岁”．乙对甲说“当我的岁数是你现在的岁数时，你将 岁．”设甲现在 岁，乙现在 岁，则列方程组为
A． B．
C． D．
- 如图，在 中 ，点 在直线 上，若直线 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
- 若关于 的不等式组 恰有 个整数解，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题
- 是指大气中直径小于或等于 的颗粒物，将 用科学计数法表示为 ．
- 若 是关于 ， 的二元一次方程 的解，则 的值为 ．
- 如图，对于下列条件：
① ；
② ；
③ ；
④ ；
其中一定能判定 的条件有 （填写所有正确条件的序号）．
- 把一些书分给几名同学，如果每人分 本，那么余 本，如果前面的每名同学分 本，那么最后一人分不到 本，那么这些书共有 本．
- 一个多项式 可以分解因式得 ，那么 ．
- 某次知识竞赛共有 题，答对一题得 分，答错或不答扣 分，小华得分要超过 分，他至少要答对 题．
- 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有 个和尚分 个馒头，如果大和尚 人分 个，小和尚 人分 个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有 人，小和尚有 人，那么根据题意可列方程组为 ．
- 如图，在 中，， 分别是 ， 边的中点，且 ，则 ．
三、解答题
- 解方程组．
(1)
(2)
- 先化简，再求值：，其中 ．
- 解不等式组，并写出它的所有整数解．
- 把下列各式分解因式：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
- 某家具商先准备购进 ， 两种家具，已知 件 型家具和 件 型家具需要 元， 件 型家具和 件 型家具需要 元．
(1) 求 ， 两种家具每件各多少元；
(2) 家具商现准备了 元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你帮他设计出所有的购买方案．
- 图 是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图 的形状拼成一个正方形．
(1) 观察图 ，请你写出代数式 ，， 之间的等量关系式；
(2) 若 ，，求代数式 的值；
(3) 实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．试画出一个几何图形，使它的面积能表示恒等式 ．
- 新冠肺炎使得湖北的物资紧缺，为支援疫区，某村捐赠蔬菜 吨，水果 吨，现计划租用甲、乙两种货车共 辆将这批水果全部运往港口，已知一辆甲种货车可装蔬菜和水果共 吨，且一辆甲种货车可装的蔬菜重量（单位：吨）是其可装的水果重量的 倍，一辆乙种货车可装蔬菜水果各 吨．
(1) 一辆甲种货车可装载蔬菜、水果各多少吨？
(2) 该村安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
(3) 若甲种货车每辆要付运输费 元，乙种货车每辆要付运输费 元，则该村应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？
- 已知线段 与 相交于点 ，连接 ，．
(1) 如图 ，试说明：；
(2) 请利用（）的结论探索下列问题：
①如图 ，作 平分 ，交 于点 ，交 的平分线于点 ， 交 于点 ，若 ，求 的大小；
②如图 ，若 ，，，且 ，，试探索 ，， 之间的数量关系，并说明理由．
- 如图，已知 ，点 为平面上一点，连接 与 ．
(1) 如图 ，点 在直线 、 之间，若 ，，求 ；
(2) 如图 ，点 在直线 、 之间， 与 的角平分线相交于点 ，记 ，．请直接用含 ， 的式子填空： ， ;
(3) 如图 ，点 落在直线 下方， 与 的角平分线相交于点 ，记 ，．试探究 与 之间的数量关系？说明理由．
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