2022-2023学年江苏省盐城市滨海县五年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年江苏省盐城市滨海县五年级（下）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省盐城市滨海县五年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，能力值：20。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．（2分）比x的5倍多3的数，用式子表示是（　　）
A．（x﹣3）×5 B．3x﹣5 C．5x+3
2．（2分）下面信息中，最适合用折线统计图表示的是（　　）
A．五年级各班参加数学兴趣小组的人数
B．学校各年级参加公益活动指款的钱数
C．某地2022年下半年降水量的变化情况
3．（2分）两个数的（　　）是无限的。
A．公因数 B．公倍数 C．最小公因数 D．最小公倍数
4．（2分）把两根长30和45厘米的彩带剪成长度一样且没有剩余的短彩带，每根短彩带最长是（　　）厘米。
A．30 B．15 C．5 D．45
5．（2分）“1×3×5×……×99×2”的积是（　　）
A．奇数 B．质数 C．偶数 D．无法确定
6．（2分）小红今年x岁，父亲的年龄是x+28岁，再过12年后，父亲比小红大（　　）岁。
A．40 B．28 C．16 D．x
7．（2分）把一张长方形的纸对折三次后的小长方形面积是原来长方形面积的（　　）
A． B． C． D．
8．（2分）一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是3的最小倍数，百位上是6的最大因数，这个三位数是（　　）
A．364 B．634 C．632 D．463
9．（2分）两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米．已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？下列所列方程错误的是（　　）
A．3x+3×5.5+10＝40 B．5.5×3+3x＝40﹣10
C．40﹣3x﹣5.5×3＝10 D．（5.5+x）×3＝10
10．（2分）乐乐出门散步，从家出发走了20分钟，到一个离家1200米的公园，玩了10分钟，然后以相同的速度返回家中。下面图像表示乐乐离家时间与距离之间的关系比较准确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（共11小题，能力值：21）
11．（2分）在①14﹣x＝8；②7×5＝35；③x÷0.9＝1.8；④100a；⑤79＜83x；⑥15y＝6+x中，方程有 　 　，等式有 　 　。
12．（1分）已知方程 20+mx＝28 的解是 x＝4，那么 m＝　 　。
13．（1分）要统计滨海县一周内最高气温与最低气温的变化情况，应选用 　 　统计图。
14．（4分）已知a、b都是大于0的自然数，a÷b＝2，那么a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　；如果a＝b+1，那么a、b的最小公倍数是 　 　，最大公因数是 　 　。
15．（2分）7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填　 　，百位上最大能填　 　．
16．（2分）13和52的最大公因数是 　 　，24和36的最小公倍数是 　 　。
17．（1分）11+24+25+26+27+28+32+45+37+23+99的和是 　 　（填“奇数”或“偶数”）。
18．（3分）的分数单位是 　 　，它有 　 　个这样的分数单位，再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
19．（2分）有12支铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的 　 　，每人分得的铅笔是总数的 　 　。（填分数）
20．（1分）一辆小汽车的牌照是〇□Φ5（一个四位数），已知〇+〇＝□，〇+□+□+5＝25，Φ+Φ＝〇，那么这辆车的牌照号码是 　 　。
21．（2分）暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，7月20日两人在游泳馆相遇，他们下一次相遇是 　 　月 　 　日。
三、计算题。（共2小题，能力值：20）
22．（8分）直接写出得数
11.4﹣2.5＝
5÷7＝
3.6+4＝
3.6×4÷3.6×4＝
1÷0.25＝
84÷0.6＝
30.8﹣8＝
1.2×0.6＝
23．（12分）解方程
2.2x﹣0.5×2＝10
1.7x﹣x＝9.1
3×1.5+2x＝11.5
3x÷5＝18
四、操作题。（能力值：12）
24．（12分）新时代商场2022年下半年空调和冰箱的销售情况如表所示：
月份
销量
商品
7
8
9
10
11
12
空调
450
750
550
350
300
600
冰箱
300
500
350
300
250
200
（1）根据上表中的数据制成折线统计图。
​
（2）商场下半年平均每月销售空调多少台？
（3）如果每台冰箱的利润是150元，那么这个商场2022年第三季度冰箱共获利多少万元？
五、解决问题。（共5小题，能力值：27）
25．（5分）已知三角形的面积是72平方分米，底是24分米．高是多少分米？
26．（5分）“书籍是人类进步的阶梯”为了提高孩子们的阅读量，某校六（1）班设置了班级图书角。图书角的人物传记类读物和科普类读物各有多少本？

27．（5分）甲、乙两个工程队合修一条长1320米的公路，15天可以修完，已知甲队每天修42米，乙队每天修多少米？（请用两种方法解答）
28．（6分）把一张长45厘米，宽36厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，且纸张没有剩余，裁出的正方形的边长是多少厘米？至少可以裁多少个这样的正方形？
29．（6分）小军和小强每天坚持跑步，小军每秒跑6米，小强每秒跑4米。
（1）如果他们在200米的跑道两端同时出发，相向而行，多少秒后相遇？
（2）如果他们在400米的环形跑道上同时同地同向出发，多少秒后小军刚好追上小强？

2022-2023学年江苏省盐城市滨海县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，能力值：20。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．【分析】首先利用整数乘法的意义得出x的5倍列式为x×5，多3即加上3，由此列式解答即可。
【解答】解：比x的5倍多3的数，用式子表示是5x+3。
故选：C。
【点评】解答文字叙述题，注意表示运算顺序的语句，合理选用适当的方法解答即可。
2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：上面信息中，最适合用折线统计图表示的是某地2022年下半年降水量的变化情况。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．【分析】一个数的因数是有限的，所以两个数的公因数一定是有限的；一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的，但两个数的最大公因数和最小公倍数只有一个，由此解决问题即可。
【解答】解：两个数的公因数是有限的；两个数的公倍数的个数是无限的，但两个数的最大公因数和最小公倍数只有一个；
故选：B。
【点评】此题考查两个数的公因数和公倍数的个数：两个数的公因数是有限的；两个数的公倍数的个数是无限的；紧扣定义解答问题。
4．【分析】要把把两根分别长为45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根短彩带最长是多少厘米，只要求出45和30的最大公约数，即可得解。
【解答】解：45＝3×3×5
30＝3×2×5
所以45和30的最大公约数是3×5＝15。
答：把两根分别长为45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是15厘米。
故选：B。
【点评】灵活运用求几个数的最大公约数的方法来解决实际问题。
5．【分析】根据任何整数与2的积都是偶数，解答此题即可。
【解答】解：“1×3×5×……×99×2”的积是偶数。
故选：C。
【点评】熟练掌握偶数的定义，是解答此题的关键。
6．【分析】因为年龄差不变，所以两人今年的年龄差就是12年后的年龄差，计算即可。
【解答】解：由分析得：
年龄差为：x+28﹣x＝28（岁）
答：再过12年后，父亲比小红大28岁。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是明确年龄差始终不变，今年的年龄差就是12年后的年龄差。
7．【分析】把这原来这张纸的面积看作单位“1”，把一张长方形纸对折一次，就是把这张纸平均分成2份，每份是原来这张纸面积的，对折两次，就是把这张纸面积再对折，每份是原来这张纸面积的的，即，对折三次，就是这张原来面积的再对折，每份是原来这张纸面积的的，即．
【解答】解：1×××＝；
故选：D．
【点评】本题是考查简单图形的折叠问题及分数的意义．
8．【分析】最小的合数是4，3的最小倍数是3，6的最大因数是6，据此解答即可。
【解答】解：最小的合数是4，3的最小倍数是3，6的最大因数是6，所以这个三位数是634。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握合数的意义、因数与倍数的意义及应用。
9．【分析】①设乙每小时行x千米，根据路程＝速度×时间，分别求出甲乙两人3小时所行驶的路程，用甲3小时的路程加上乙3小时的路程，再加上10千米等于总路程；
②设乙每小时行x千米，根据路程＝速度×时间，分别求出甲乙两人3小时所行驶的路程，甲乙两人所行驶的路程和等于用总路程减去10千米；
③设乙每小时行x千米，根据路程＝速度×时间，用总路程分别减去甲乙3小时所行驶的路程，等于10千米，列式解答即可；
④设乙每小时行x千米，用两人的速度之和乘相遇时间等于所行驶的路程．
【解答】解：①设乙每小时行x千米
3x+3×5.5+10＝40
3x+26.5＝40
3x＝40﹣26.5
x＝13.5÷3
x＝4.5
②设乙每小时行x千米，
5.5×3+3x＝40﹣10
16.5+3x＝30
3x＝13.5
x＝4.5
③设乙每小时行x千米，
40﹣3x﹣5.5×3＝10
40﹣3x﹣16.5＝10
23.5﹣3x＝10
3x＝13.5
x＝4.5
所以D选项的算式错误。
故选：D。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
10．【分析】乐乐这段时间可以分成以下几部分：
（1）从家到公园，离家的距离是越来越远，一直到离家1200米，大约用的时间是20分钟；
（2）在公园书报亭滞留10分钟，这10分钟，离家的距离都是1200米；
（3）从公园回家，离家越来越近，用时20分钟。
整个过程用时50分钟。
【解答】解：乐乐先是离家越来越远，20分钟后到1200米的地方；然后在这个地方滞留10分钟；最后20分钟回到家中，整个过程用时50分钟。
只有选项C符合这一情况。
故选：C。
【点评】本题关键是弄清楚乐乐的离家的距离和时间之间的关系，给这一时间合理分段，进而求解。
二、填空题（共11小题，能力值：21）
11．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
【解答】解：方程有①③⑥，等式有①②③⑥。
故答案为：①③⑥，①②③⑥。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
12．【分析】根据等式的性质解整数方程即可解答。
【解答】解：20+4m＝28
4m＝28﹣20
m＝2
故答案为：2。
【点评】本题主要考查根据等式的性质解整数方程。
13．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：要统计滨海县一周内最高气温与最低气温的变化情况，应选用折线统计图。
故答案为：折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．【分析】如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，因为a÷b＝2，所以a＝2b，也就是a和b的最大公因数是b；最小公倍数是a；如果a＝b+1，则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质数，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；据此解答即可。
【解答】解：a÷b＝2，则a＝2b，所以它们的最大公因数是较小的那个数b，最小公倍数是较大的那个数a；
如果a＝b+1，则a和b互质数，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：b，a；ab，1。
【点评】如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数；两个数是相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
15．【分析】能被2、5整除，说明这个数是10的倍数，所以个位只能填0，能被3整除，说明这个数的各个数位上数的和能被3整除，因为7+8+0＝15，15能被3整除，所以百位上能填0、3、6、9，百位最大能填9．
【解答】解：7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填9；
故答案为：0，9．
【点评】此题考查了能被2、3、5整除的数的特征．
16．【分析】（1）两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。
（2）先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：（1）因为52÷13＝4，所以13和52的最大公因数是13。
（2）24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72。
故答案为：13；72。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
17．【分析】根据奇数和偶数的性质即可解答。
【解答】解：11+24+25+26+27+28+32+45+37+23+99的和是奇数。
故答案为：奇数。
【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。
18．【分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取其中的4份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有7个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即16个这样的分数单位是最小的质数，再添上（16﹣7）个，即9个个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：分数的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，7，9。
【点评】此题考查了知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。
19．【分析】把这些铅笔的支数（12支）看作单位“1”，求每支是总支数的几分之几，用1除以12；
求每人分得的铅笔是总数的几分之几，用1除以2（或先用总支数除以人数求出每人分得的支数，再用每人分得的支数除以总支数）。
【解答】解：1÷12＝
1÷2＝
答：每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是总数的。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，分清以谁为标准量。
20．【分析】根据题意，已知〇+〇＝□，〇+□+□+5＝25，所以〇+〇+〇+〇+〇+5＝25，可知〇＝20÷5＝4；由于〇+〇＝□，所以□＝4+4＝8；因为Φ+Φ＝〇，所以Φ＝〇÷2＝4÷2＝2，据此解答即可。
【解答】解：因为〇+〇＝□，〇+□+□+5＝25，所以〇+〇+〇+〇+〇+5＝25，所以〇＝20÷5＝4；
因为〇+〇＝□，所以□＝4+4＝8；
因为Φ+Φ＝〇，所以Φ＝〇÷2＝4÷2＝2。
所以这辆车的牌照号码是4825。
故答案为：4825。
【点评】本题考查了简单的等量代换知识，结合题意分析解答即可。
21．【分析】由乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，可知：他们再次相遇时是是3、4的最小公倍数，就是再过多少天他们才能再次相遇，再推断日期。
【解答】解：3、4的最小公倍数是3×4＝12
再过12天他们才能再次相遇．
20+12﹣31＝1（日）
他们再次相遇时是8月1日．
答：至少再过12天他们才能再次相遇，他们再次相遇时是8月1日。
故答案为：8，1。
【点评】灵活应用最小公倍数的求解方法求出最小间隔时间是解决此题的关键。
三、计算题。（共2小题，能力值：20）
22．【分析】根据小数加减法、小数乘除法的运算法则直接写出得数即可，注意除不尽的可以用分数表示商。
【解答】解：
11.4﹣2.5＝8.9
5÷7＝
3.6+4＝7.6
3.6×4÷3.6×4＝16
1÷0.25＝4
84÷0.6＝140
30.8﹣8＝22.8
1.2×0.6＝0.72
【点评】本题主要考查了小数加减法、小数乘除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
23．【分析】1、先计算出0.5×2的结果，再根据等式的性质，方程两端同时加上1，再同时除以2.2，算出方程的解。
2、先算出1.7x﹣x的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.7，算出方程的解。
3、先计算出3×1.5的结果，再根据等式的性质，方程两端同时减去4.5，再同时除以2，算出方程的解。
4、根据等式的性质，方程两端同时乘5，再同时除以3，算出方程的解。
【解答】解：2.2x﹣0.5×2＝10
2.2x﹣1＝10
2.2x﹣1+1＝10+1
2.2x＝11
2.2x÷2.2＝11÷2.2
x＝5
1.7x﹣x＝9.1
0.7x＝9.1
0.7x÷0.7＝9.1÷0.7
x＝13
3×1.5+2x＝11.5
4.5+2x＝11.5
4.5+2x﹣4.5＝11.5﹣4.5
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
3x÷5＝18
3x÷5×5＝18×5
3x＝90
3x÷3＝90÷3
x＝30
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
四、操作题。（能力值：12）
24．【分析】（1）根据统计表所提供的数据，在统计图中描出空调和冰箱销售量的点，顺次连接，标上数据等即可完成折线统计图；
（2）首先求出2022年下半年一共销售空调多少台；然后用它除以6，求出平均每月销售空调多少台即可；
（3）首先求出2022年第三季度一共销售冰箱多少台；然后用它乘每台冰箱获利的钱数即可。
【解答】解：（1）作图如下：

（2）（450+750+550+350+300+600）÷6
＝3000÷6
＝500（台）
答：商场下半年平均每月销售空调500台。
（3）（300+500+350+300+250+200）×150
＝1900×150
＝285000（元）
285000元＝28.5万元
答：这个商场2022年第三季度冰箱共获利28.5万元。
【点评】此题主要考查的了如何根据统计表所提供的数据绘制折线统计图、观察折线统计图，从图中获取信息，并利用获取的信息解题的能力。
五、解决问题。（共5小题，能力值：27）
25．【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”可得“三角形的高＝三角形的面积×2÷底”，据此代入数据即可求解．
【解答】解：72×2÷24
＝144÷24
＝6（分米）
答：高是6分米．
【点评】此题主要考查三角形的面积公式，将数据代入公式即可求解．
26．【分析】根据“人物传记类读物和科普类读物共140本，其中的人物传记类读物本数是科普类读物的1.5倍”，可找出数量间的相等关系式为：人物传记类读物的本数+科普类读物的本数＝140本，设科普类读物有x本，则人物传记类读物有1.5x本，据此列出方程并解方程即可。
【解答】解：设科普类读物有x本，则人物传记类读物有1.5x本，
x+1.5x＝140
2.5x＝140
x＝56
140﹣56＝84（本）
答：科普类读物有56本，人物传记类读物有84本。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
27．【分析】方法一：首先用甲队每天修路的长度乘15，求出甲队15天一共修了多少米，然后用这条公路的长度减去甲队15天修路的长度，求出乙队15天修路的长度，再用它除以15即可；
方法二：首先用这条公路的长度除以15，求出甲、乙两个工程队每天一共修路多少米，然后用它减去甲队每天修的长度，求出乙队每天修多少米即可。
【解答】解：方法一：
（1320﹣42×15）÷15
＝（1320﹣630）÷15
＝690÷15
＝46（米）
答：乙队每天修46米。

方法二：
1320÷15﹣42
＝88﹣42
＝46（米）
答：乙队每天修46米。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
28．【分析】裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是45和36的公因数，要求面积最大的正方形就是以45和36的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸片的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸片的长边最少可以裁几个，宽边最少可以裁几个，最后把它们乘起来即可。
【解答】解：45＝3×3×5
36＝2×2×3×3
所以45和36的最大公因数是：3×3＝9
即小正方形的边长是9厘米，
长方形纸片的长边可以分；45÷9＝5（个）
宽边可以分：36÷9＝4（个）
一共可以分成：4×5＝20（个）
答：裁出的正方形的边长是9厘米，至少可以裁20个这样的正方形。
【点评】本题关键是理解：裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是45和36的公因数；用到的知识点：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
29．【分析】（1）跑道两端同时出发，相向而行，相遇时两人的路程和就是跑道的长度，小军每秒跑6米，小强每秒跑4米，先求出两人的速度和，再依据相遇时间＝路程÷速度和即可解答；
（2）同时同地同向出发，小军刚好追上小强时，小军比小强多跑1圈，两人速度差为每秒2米，路程差为400米，根据关系式：路程差÷速度差＝追及时间，解决问题。
【解答】解：（1）200÷（6+4）
＝200÷10
＝20（秒）
答：20秒后相遇。

（2）400÷（6﹣4）
＝400÷2
＝200（秒）
答：200秒后小军刚好追上小强。
【点评】解决本题关键是明确相遇问题和追及问题的数量关系：相遇时间＝路程÷速度和，追及时间＝路程差÷速度差。