江苏省苏州市姑苏区联盟学校2022—2023学年九年级第三次模拟考试数学试卷(含答案)

这是一份江苏省苏州市姑苏区联盟学校2022—2023学年九年级第三次模拟考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年苏州市姑苏区联盟学校九年级第三次模拟考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在10，，0，这四个数中，绝对值最大的是（    ）A．10 B． C．0 D．2．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米,170000用科学记数法表示为(　　)A．1.7×103 B．1.7×104 C．17×104 D．1.7×1053．计算的结果等于（   ）A．-4 B．4 C．-9 D．94．甲、乙两组各有名学生，组长绘制了本组最近网上学习平均一天所需时间的统计图表如下，比较两组网上学习平均一天所需时间的中位数，下列说法正确的是（    ）甲组名学生网上学习平均一天所需的统计表平均一天所需时间学生数乙组名同学网上学习平均一天所需时间统计图A．甲组比乙组大 B．乙组比甲组大 C．甲乙两组相同 D．无法判断5．如图，∠AOD－∠AOC等于(　　)A．∠AOC B．∠BOCC．∠BOD D．∠COD6．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分(阴影)的量角器圆弧(弧AB)对应的中心角(∠AOB)为120°，AO的长为4cm，OC=2cm，则图中阴影部分的面积为(　  　)A．(＋)cm2 B．(＋)cm2 C．(＋2)cm2 D．(＋2)cm27．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（    ）A． B． C． D．8．如图，等腰直角三角形的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点B的坐标为，则线段的长为（    ）A．4 B．6 C．7 D．7.5 二、填空题9．已知，那么的值为__________．10．若实数x满足x2－2x－1＝0，则－2x2＋4x＋2020＝________．11．计算：=____．12．中，，则中线的取值范围是____________．13．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是___．14．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是_________________________________________．15．如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B-E-D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是．现P，Q两点同时出发，设运动时间为，的面积为，若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是_____．16．如图（1），在中，，，边上的点D从顶点A出发，向顶点B运动，同时，边上的点E从顶点B出发，向顶点C运动，D，E两点运动速度的大小相等，设，，y关于x的函数图象如图（2），图象过点，则图象最低点的横坐标是______． 三、解答题17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．(1)直接写出的值；(2)求的值．18．解方程：19．（1）若a﹣b＝2，ab＝﹣3，则﹣的值为；（2）分解因式：（a+4）（a﹣4）﹣4+a20．如图，某校食堂实行统一配餐，为方便学生取餐，食堂开设了4个窗口，分别记为①、②、③、④，学生可以从这4个窗口中任意选取一个窗口取餐．  (1)若小明去食堂用餐时4个窗口都没有人，则小明选择在②号窗口取餐的概率是________；(2)若小红和小丽-起去食堂用餐时4个窗口都没有人，求小红和小丽在相邻窗口取餐的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）21．在中，，将绕点B顺时针旋转，得到，连接、，射线交于点F．(1)如图1，当时：①的度数是 ；②求证：点F为的中点；(2)当时，（1）中②的结论还成立吗？若成立，请仅就图）中的情形进行证明；若不成立，请说明理由．22．某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国 ”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：频数分布表分数段频数百分比80≤x＜85a20%85≤x＜9080b90≤x＜956030%95≤x＜10020     根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a、b的数值：a  ，b  ；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果评比成绩在95分以上（含95 分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等 奖的人数.23．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4, 0)，点C的坐标为(0， 6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的路线移动一周，设点P移动的时间为t．（1）写出点B的坐标；（2）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5时，求点P移动的时间；（3）当三角形OBP的面积为8时，直接写出点P的坐标．24．在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=90°，把∠B折叠，使点B落在AC上的点B´处，折痕为DE，记∠CDB´=α（1）当时，tanα= ；（2）当时，tanα= ；（3）当时，tanα= ；（4）猜想：当时，tanα= ；并证明你的结论．25．2022年中国航天在诸多领域实现重大突破，在全国掀起航天知识学习的浪潮．某校40名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分、、三个场馆，且购买2张场馆门票和1张场馆门票共需要140元，购买3张场馆门票和2张场馆门票共需要230元．由于场地和疫情原因，要求到场馆参观的人数要少于到场馆参观的人数，且每一位同学只能选择一个场馆参观．(1)求场馆和场馆门票的单价．(2)已知场馆门票每张售价15元，且参观当天有优惠活动；每购买1张场馆门票就赠送1张场馆门票．①若购买场馆门票赠送的场馆门票刚好够参观场馆的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值．②若参观场馆的同学除了使用掉赠送的门票外，还需另外购买部分门票，且最终购买三种门票共花费了1200 元，求所有满足条件的购买方案．26．如图1，已知在矩形中，点P是边的中点，以P为圆心，长为半径画半圆．  (1)如图2，连接，若，，求的半径．(2)如图3，连接，并过P点作，交线段于点Q，连接，①直接写出，，之间的数量关系______．②求证为的切线．③若点Q在直线上，设，当k为何值时，，请直接写出k的值______．27．在中，，，于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作，交直线BC于点F．(1)[探究发现]：如图1，若，点E在线段AC上，猜想DE与DF的数量关系，并说明理由；(2)[数学思考]：①如图2，若点E在线段AC上，求证：；②当点E在直线AC上运动时，数学思考①中的结论是否仍然成立？请仅就图3的情形给出证明；(3)[拓展应用]：若，，，求CE的长．（可结合题意，另行画图）
参考答案：1．D2．D3．A4．C5．D6．C7．A8．C9．10．201811．112．13．35°14．到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上）15．16．17．(1)，，；(2)5或1． 18．19．（1）；（2）（a﹣4）（a+5）20．(1)(2) 21．(1)①的度数是；②见解析(2)成立，证明见解析 22．（1）40，40%；（2）见解析；（3）100人.23．（1）；（2）秒或秒；（3）点P的坐标为，或，或，或．24．（1）；（2）；（3）；（4），理由见解析25．(1)场馆门票的单价为50元，场馆门票的单价为40元(2)①1210元；②所有满足条件的购买方案为：方案一，购买场馆门票5张，购买场馆门票20张，购买场馆门票10张；方案二，购买场馆门票10张，购买场馆门票16张，购买场馆门票4张 26．(1)(2)①；②见解析；③4或1 27．(1)DE＝DF，见解析(2)①见解析；②成立，见解析(3)或