初中数学2 图形的旋转同步训练题

3.2. 图形的旋转

一、单选题

1．如图，绕点逆时针旋转得到，若，则的度数是（     ）．

A． B． C． D．

2．如图，绕点旋转一定角度后得到，若，则下列说法正确的是（ 　　）

A． B． C．是旋转角 D．是旋转角

3．如图，是等腰直角三角形，是斜边，现将绕点逆时针旋转后，能与重合，已知，则的长度为（    ）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，把点P(－5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是(     )

A．(3，-3) B．(-3，3) C．(3，3)或(-3，-3) D．(3,－3)或(-3，3)

5．如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是(    )

A． B． C． D．

6．在△ABC中，∠CAB=40°，在同一平面内，将△ABC绕着A点逆时针旋转α° 得到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则α的数值是（　　）

A．130 B．120 C．110 D．100

7．如图，在△ABC中，∠CAB＝80°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′等于(       )

A．20° B．35° C．30° D．50°

8．Rt△ABC中，AB=AC=2，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①（BE+CF）=BC；②S△AEF≤S△ABC； ③S四边形AEDF=AD•EF；④AD≥EF；⑤点A到线段EF的距离最大为1，其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，将等腰三角板向右翻滚，依次得到b、c、d，下列说法中，不正确的是（　　）

A．a到b时旋转 B．a到c是平移 C．a到d是平移 D．b到c是旋转

10．如图，扇形中，，将扇形绕点B逆时针旋转，得到扇形，若点O刚好落在弧上的点D处，则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，把点P（3，-2）绕原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点Q的坐标为________．

12．如图，在坐标系中放一矩形OABC，AB=2，OA=1，现将矩形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转90°，连续翻转2019次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4…，则B2019的坐标为____．

13．如图，将绕直角顶点逆时针旋转，使顶点的对应点落在边上，点的对应点与点的连线交于点，则的度数为_______．

14．如图，把绕点旋转，点旋转至边的点位置，，则的度数为_____．

15．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了_____度．

三、解答题

16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于．

(1)画出将绕原点逆时针旋转90°后所得的．其中、的对应点分别为、；

(2)直接写出点、的坐标．

17．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2．并写出点A2，C2的坐标；

18．如图将正方形绕点顺时针旋转角度得到正方形.

(1)如图1,与交于点与所在直线交于点，若,求;

(2)如图2,与交于点,延长与交于点,当时.

①求的度数;

②若求的长度.

19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D、E分别是斜边AB和直角边BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′．

(1)如图①，如果点B′和点A重合，求CE的长．

(2)如图②，如果点B′落在直角边AC的中点上，求BE的长．

20．如图①，在△ABD中；∠A＝60°，AD＝2AB＝4cm，将△ABD绕BD中点O旋转180°得到△CDB，点E是AD的中点，点P从点A出发，沿折线A→B→C以1cm/s的速度向终点C运动，连接PE，设运动时间为t（s）．

(1)BC＝        ；

(2)用含有t的代数式表示PB的长；

(3)当PE将四边形ABCD的周长分成2∶3两部分时，求t的值；

(4)如图②．在点P运动过程中，作点A关于直线PE的对称点，连接．当所在直线与四边形ABCD的边垂直时，请直接写出∠AEP的度数．

21．在平面直角坐标系中，点，点，点．以点O为中心，逆时针旋转，得到，点的对应点分别为．记旋转角为．

(1)如图①，当点C落在上时，求点D的坐标；

(2)如图②，当时，求点C的坐标；

(3)在（2）的条件下，求点D的坐标（直接写出结果即可）．