吉林省东北师大附中2016届高三（上）第二次摸底物理试卷（解析版）

这是一份吉林省东北师大附中2016届高三（上）第二次摸底物理试卷（解析版），共25页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2015-2016学年吉林省东北师大附中高三（上）第二次摸底物理试卷
　
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，同时总结出很多物理研究方法．下列关于科学家和他们的贡献的说法中不正确的是（　　）
A．牛顿第一运动定律涉及了两个重要的物理概念：力和惯性
B．瞬时速度这一概念最早是由伽利略建立的
C．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比
D．牛顿总结牛顿第二定律时采用了“等效法”
2．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则（　　）
A．角速度为0.5rad/s B．转速为0.5r/s
C．轨迹半径为m D．加速度大小为4πm/s2
3．如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，一物块轻放在传送带左端，当物块运动到传送带右端时恰与传送带速度相等，若传送带仍保持匀速但速度加倍，将物块轻放在传送带左侧，本次物块在传送带上运动的时间与传送带速度加倍前相比，下列判断正确的是（　　）

A．变为原来的一半 B．变为原来的2倍
C．不变 D．变为原来的4倍
4．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．则在箱子下落过程中，下列说法正确的是（　　）

A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能所受支持力等于它的重力
5．t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）

A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
6．超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计，则（　　）

A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°，方向垂直于斜面向下
B．小张对扶梯的摩擦力大小为（M+m）gsin 30°，方向沿斜面向下
C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ（M+m）gcos 30°，方向沿斜面向上
D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态
7．在水平面上有a、b两点，相距20cm，一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为（　　）
A．若力的方向由a向b，则大于1m/s，若力的方向由b向a，则小于1m/s
B．若力的方向由a向b，则小于1m/s，若力的方向由b向a，则大于1m/s
C．无论力的方向如何均小于1m/s
D．无论力的方向如何均大于1m/s
8．如图所示，放在固定斜面上的物块加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则（　　）

A．地面对斜面体的摩擦力方向向右
B．物块仍以加速度a匀速度下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．地面对斜面体的摩擦力大小为零
9．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两个分运动的v﹣t图象如图所示，则以下说法正确的是（　　）

A．图线1表示水平方向分运动的v﹣t图线
B．图线2表示竖直方向分运动的v﹣t图线
C．若图线2的倾角为θ，当地重力加速度为g，则一定有tanθ=g
D．t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°
10．如图所示，物体A、B质量分别为m和2m．物体A静止在竖直的轻弹簧上面，物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力，已知重力加速度为g．某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（　　）

A．0 B． mg C． mg D．2mg
11．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一同定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A B、C，它们离地的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到陆碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是（　　）

A．三个小球落地时间差与车速有关
B．三个小球落地点的间隔距离L1=L2
C．三个小球落地点的间隔距离L1＜L2
D．三个小球落地点的间隔距离L1＞L2
12．如图所示，带支架的滑块沿倾角为θ的斜面向下运动，支架末端用细线悬挂一个小球，竖直方向和垂直斜面方向用虚线标示，若整个装置稳定后小球可能的位置如图中a，b，c，d所示，各角度标注如图，则关于斜面与滑块间的动摩擦因数μ，下列说法不正确的是（　　）

A．若小球处于a位置，则μ=tan（θ+α）
B．若小球处于b位置，则μ=0
C．若小球处于c位置，则μ=tan（θ﹣β）
D．若小球处于d位置，则μ=tanθ
　
二、实验题（共2小题，满分14分）
13．一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验，采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中做出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x的图象如图b所示．（重力加速度g=10m/s2）
（1）利用图b中图象，可求得该弹簧的劲度系数为　　N/m．
（2）利用图b中图象，可求得小盘的质量为　　kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果比真实值　　（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）．

14．探究加速度与力的关系装置如图所示，带滑轮的长木板水平放置，细绳通过两滑轮分别与弹簧秤挂钩和沙桶连接，细线与桌面平行．将木块放在靠近打点计时器的一端，缓慢向沙桶中添加细沙，直到木块开始运动，记下木块运动后弹簧秤的示数F，通过纸带求出木块运动的加速度a．将木块放回原处，向沙桶中添加适量细沙，释放木块…获取多组a、F数据．

（1）关于该实验的操作，以下说法正确的是　　
A．实验过程中，应先闭合打点计时器开关，再释放小车
B．通过缓慢添加细沙，可以方便地获取多组实验数据
C．每次添加细沙后，需测出沙及沙桶的质量
D．实验过程要确保沙及沙桶的质量远小于木块的质量
（2）某同学根据实验数据做出了两个a﹣F图象如图2所示，正确的是　　；由图象可知，木块所受的滑动摩擦力大小为　　；若要作出木块的加速度与合力的关系，需要对图象进行修正．修正后的横坐标F合应该等于　　（用F、F0表示）．
　
三、计算题（共4小题，满分38分）
15．小球p从高度为h处自由下落，同时小球q从地面竖直上抛，两球同时到达高度为处．求：
（1）小球q能达到的最大高度？
（2）同时到达h处时，小球q的速度的方向？
16．如图所示，在倾角α=30°的光滑斜面上放置一质量m=2kg的小物块C，小物块C用一与斜面平行的细绳连接在A点，细绳的长度l0=0.2m，当斜面连同小物块C一起绕竖直轴AB以一定角速度匀速转动时，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）当匀速转动的角速度ω=5rad/s时，斜面对小物块C的支持力大小？
（2）当匀速转动的角速度ω=10rad/s时，小物块C对斜面的压力大小？

17．如图甲所示，两根长度相同间距为R的直木棍AB和CD相互平行，固定在同一水平面上，一个重力为G，半径为R的圆柱工件架于两木棍之间，工件与木棍之间滑动摩擦因数为，在水平向右的推力作用下恰好向右匀速运动；若两根直木棍AB和CD间距不变，相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，如图乙所示，该工件恰好沿两木棍匀速下滑，求：
（1）图甲情况下，水平向右的推力大小？
（2）图乙情况下，木棍与水平方向夹角的大小？

18．如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量m=1kg的木块放在质量M=2kg的长木板上，木板长L=10.5m，已知木板与地面的动摩擦因数为μ1=0.1，m与M之间的摩擦因数μ2=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），m与M保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0=10m/s．在坐标为x=20m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，g取10m/s2，求：
（1）木板碰挡板P时的速度v1的大小为多少？
（2）最终木板停止运动时其左端A距挡板P的距离为多少？

　

2015-2016学年吉林省东北师大附中高三（上）第二次摸底物理试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，同时总结出很多物理研究方法．下列关于科学家和他们的贡献的说法中不正确的是（　　）
A．牛顿第一运动定律涉及了两个重要的物理概念：力和惯性
B．瞬时速度这一概念最早是由伽利略建立的
C．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比
D．牛顿总结牛顿第二定律时采用了“等效法”
【考点】物理学史．
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
【解答】解：A、牛顿第一定律的内容：一切物体在没有受到任何力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态，牛顿第一定律揭示了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，阐明了惯性的概念：物体具有的保持原来运动状态的性质，所以牛顿第一定律又称惯性定律，故A正确；
B、平均速度、瞬时速度、加速度都是伽利略首先建立的，故B正确；
C、在弹性限度内，弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，故C正确；
D、牛顿研究牛顿第二定律时利用了控制变量法，故D不正确；
本题选不正确的，故选：D．
　
2．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则（　　）
A．角速度为0.5rad/s B．转速为0.5r/s
C．轨迹半径为m D．加速度大小为4πm/s2
【考点】匀速圆周运动．
【分析】根据公式ω=求解角速度，根据v=rω求解半径，根据an=rω2求解加速度，根据n=f=求转速．
【解答】解：A、角速度为ω==π rad/s，故A错误；
B、转速为n==0.5 r/s，故B正确；
C、半径r== m，故C正确；
D、向心加速度大小为an==4π m/s2，故D正确；
故选：BCD．
　
3．如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，一物块轻放在传送带左端，当物块运动到传送带右端时恰与传送带速度相等，若传送带仍保持匀速但速度加倍，将物块轻放在传送带左侧，本次物块在传送带上运动的时间与传送带速度加倍前相比，下列判断正确的是（　　）

A．变为原来的一半 B．变为原来的2倍
C．不变 D．变为原来的4倍
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】物块在传送带上做匀加速直线运动，结合位移时间公式分析比较运动的时间．
【解答】解：一物块轻放在传送带左端，当物块运动到传送带右端时恰与传送带速度相等，知物块向右做匀加速直线运动，
传送带速度增大，物块仍然做匀加速直线运动，到达右端时速度未达到传送带速度，根据x=知，运动的时间相同．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
　
4．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．则在箱子下落过程中，下列说法正确的是（　　）

A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能所受支持力等于它的重力
【考点】牛顿运动定律的应用﹣超重和失重．
【分析】先对整体受力分析，受重力和空气阻力，由于空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，速度越来越大，故箱子做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大；再对箱内物体受力分析，受到重力和支持力，根据牛顿第二定律列式分析讨论．
【解答】解：刚释放时，速度较小，阻力较小，箱子做加速运动，空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，阻力不断变大，故箱子做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做匀速运动；
对箱内物体受力分析，受到重力和支持力，根据牛顿第二定律，有
mg﹣N=ma
由于a逐渐增大到等于g，故支持力N由0逐渐增大到mg，之后保持不变；
故选CD．
　
5．t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）

A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】速度﹣时间图线中速度的正负表示运动方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，速度的正负表示运动的方向．
【解答】解：A、在第1小时末，乙车的速度仍然为负值，说明运动方向并未改变．故A错误．
B、在第2小时末，甲的位移大小x甲=×30×2km=30km，乙的位移大小x乙=×30×2km=30km，此时两车相距△x=70﹣30﹣30=10（km）．故B正确．
C、在前4小时内，乙图线的斜率绝对值始终大于甲图线的斜率绝对值，则乙车的加速度大小总比甲车大．故C正确．
D、在第4小时末，甲车的位移x甲=×60×4km=120km，乙车的位移x乙=﹣×30×2km+×60×2km=30km，因x甲＞x乙+70km，可知甲乙两车未相遇．故D错误．
故选：BC．
　
6．超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计，则（　　）

A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°，方向垂直于斜面向下
B．小张对扶梯的摩擦力大小为（M+m）gsin 30°，方向沿斜面向下
C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ（M+m）gcos 30°，方向沿斜面向上
D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】小张和购物车都做匀速运动，把它们看成一个整体，受力平衡，根据平衡条件列式即可分析，小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力的关系．
【解答】解：A、人对车是水平的推力，根据牛顿第三定律，小车对人也有一个水平向左的力，在垂直斜面方向有：
N=Mgcos 30°﹣Fsin30° 方向垂直于斜面向上；
根据牛顿第三定律，小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°﹣Fsin30°，方向垂直于斜面向下，故A错误；
B、对小张和购物车整体受力分析，在平行扶梯方向有：f=（M+m）gsin 30°，方向沿斜面向上，所以小张对扶梯的摩擦力大小为（M+m）gsin 30°，方向沿斜面向下，故B正确，C错误；
D、小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力的关系，大小相等，与人和车均处于平衡状态无关，故D错误．
故选：B．
　
7．在水平面上有a、b两点，相距20cm，一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为（　　）
A．若力的方向由a向b，则大于1m/s，若力的方向由b向a，则小于1m/s
B．若力的方向由a向b，则小于1m/s，若力的方向由b向a，则大于1m/s
C．无论力的方向如何均小于1m/s
D．无论力的方向如何均大于1m/s
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】先求出平均速度，再由匀变速直线运动的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，去分析中间时刻的速度和中点时刻速度的大小
【解答】解：该质点通过a、b两点的平均速度大小为，若力的方向由a向b，物体做加速运动，由推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知，当0.1s时物体运动不到中间位移，所以中间位移的速度大于平均速度1m/s；
若力的方向由b向a，物体做减速运动，由推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知，当0.1s时物体运动到超过中间位移，所以中间位移的速度大于平均速度1m/s；综上知无论力的方向如何均大于1m/s．
故选：D．
　
8．如图所示，放在固定斜面上的物块加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则（　　）

A．地面对斜面体的摩擦力方向向右
B．物块仍以加速度a匀速度下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．地面对斜面体的摩擦力大小为零
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【分析】（1）取物块为研究对象，根据牛顿第二定律可计算出两种情况下物块的加速度，以此对B、C选项做出判断
（2）取斜面为研究对象，根据物体平衡条件可判断出地面对斜面摩擦力的方向，以此对A、D选项做出判断
【解答】解：设物块的质量为m、斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ、物块对斜面的压力的大小为FN，斜面对物块的支持力的大小为N，斜面对物块的摩擦力的大小为f1；物块对斜面的摩擦力的大小为f2、地面对斜面的摩擦力大小为f，地面对斜面的支持力为N1，未施加外力F时物块加速度的大小为a1．
未施加力F时对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律可得：
mgsinθ﹣f1=ma1…①
f1=μFN…②
FN=N…③
N=mgcosθ…④
解得：
FN=mgcosθ…⑤
f1=μmgcosθ…⑥
a1=gsinθ﹣μgcosθ…⑦
未施加力F时对斜面进行受力分析，设f的方向水平向左，则其受力分析图如下：


将斜面所受的各力分解到x轴和y轴，根据物体的平衡条件可得：
f2cosθ=FNsinθ+f…⑧
f2=f1
解得：f=μmgcos2θ﹣mgcosθsinθ=mgcosθ（μcosθ﹣sinθ）＜0，故f的方向为水平向右
同理可得当施加外力F时，物块的加速度a2=…⑨，此时地面对斜面的摩擦力仍水平向右
由⑦⑨可得：a2＞a1
故选：AC
　
9．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两个分运动的v﹣t图象如图所示，则以下说法正确的是（　　）

A．图线1表示水平方向分运动的v﹣t图线
B．图线2表示竖直方向分运动的v﹣t图线
C．若图线2的倾角为θ，当地重力加速度为g，则一定有tanθ=g
D．t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合速度随时间的变化规律确定正确的图线．
【解答】解：A、图线1速度随时间不变，做匀速直线运动，是平抛运动水平分运动的v﹣t图线．故A正确．
B、图线2速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，是平抛运动竖直分运动的v﹣t图线．故B正确．
C、根据v=gt知，图线2的斜率表示重力加速度g，但是注意斜率k不等于tanθ．故C错误．
D、t1时刻竖直分速度与水平分速度相等，根据平行四边形定则知，速度方向与初速度方向成45度角．故D正确．
故选：ABD．
　
10．如图所示，物体A、B质量分别为m和2m．物体A静止在竖直的轻弹簧上面，物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力，已知重力加速度为g．某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（　　）

A．0 B． mg C． mg D．2mg
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【分析】细线剪断瞬间，先考虑AB整体，根据牛顿第二定律求解加速度；再考虑B，根据牛顿第二定律列式求解弹力；最后根据牛顿第三定律列式求解B对A的压力．
【解答】解：细线剪断瞬间，先考虑AB整体，受重力、支持力，合力等于B的重力，故：
mBg=（mA+mB）a
再分析物体B，有：
mBg﹣N=mBa
联立解得：
N=
根据牛顿第三定律，B对A的压力为；
故选：B．
　
11．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一同定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A B、C，它们离地的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到陆碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是（　　）

A．三个小球落地时间差与车速有关
B．三个小球落地点的间隔距离L1=L2
C．三个小球落地点的间隔距离L1＜L2
D．三个小球落地点的间隔距离L1＞L2
【考点】平抛运动．
【分析】小车遇到陆碍物P时，立即停下来，小球由于惯性，做平抛运动，平抛运动的时间由高度决定，水平位移由初速度和时间共同决定．
【解答】解：A、小球在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，A、B、C高度一定，则运动时间一定，落地的时间差一定，与车速无关．故A错误．
B：平抛运动竖直方向做自由落体运动，则
，解得t=
小球在水平方向上做匀速直线运动，则，，，解得，，因为，所以L1＜L2．故C正确，B、D错误．
故选：C．
　
12．如图所示，带支架的滑块沿倾角为θ的斜面向下运动，支架末端用细线悬挂一个小球，竖直方向和垂直斜面方向用虚线标示，若整个装置稳定后小球可能的位置如图中a，b，c，d所示，各角度标注如图，则关于斜面与滑块间的动摩擦因数μ，下列说法不正确的是（　　）

A．若小球处于a位置，则μ=tan（θ+α）
B．若小球处于b位置，则μ=0
C．若小球处于c位置，则μ=tan（θ﹣β）
D．若小球处于d位置，则μ=tanθ
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【分析】解决本题的关键知道小球和小车具有相同的加速度，运用牛顿第二定律，结合整体法和隔离法分析求解．
【解答】解：A、在a位置对小球受力分析可知：mgsinθ﹣Tsin（θ+α）=ma，
mgcosθ=Tcos（θ+α）
联立解出a=gsinθ﹣gcosθtan（θ+α）；
对整体受力分析可知（M+m）gsinθ﹣μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
解得μ=tan（θ+α），故A正确
B、在b位置对小球受力分析可知b匀速运动a=0
对整体受力分析可知（M+m）gsinθ﹣μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
解得μ=tanθ．故B错误．
C、在C位置对小球受力分析可知：mgsinθ﹣Tsin（θ﹣α）=ma，
mgcosθ=Tcos（θ﹣α）
联立解出a=gsinθ﹣gcosθtan（θ﹣α）；
对整体受力分析可知（M+m）gsinθ﹣μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
解得μ=tan（θ﹣α），故C正确
D、在d位置对小球受力分析可知mgsinθ=ma
a=gsinθ
对整体受力分析可知（M+m）gsinθ﹣μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
解得μ=0，故D错误
本题选错误的，故选：BD．
　
二、实验题（共2小题，满分14分）
13．一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验，采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中做出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x的图象如图b所示．（重力加速度g=10m/s2）
（1）利用图b中图象，可求得该弹簧的劲度系数为　200　N/m．
（2）利用图b中图象，可求得小盘的质量为　0.1　kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果比真实值　相同　（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）．

【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．
【分析】（1）由图示图象应用胡克定律可以求出劲度系数．
（2）根据图示图象求出质量，然后分析误差．
【解答】解：（1）弹簧的劲度系数：k===2N/cm=200N/m；
（2）由图示图象可知：mg=kx1，
m===0.1kg，
应用图象法处理实验数据，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果比真实值相同；
故答案为：（1）200；（2）0.1，相同．
　
14．探究加速度与力的关系装置如图所示，带滑轮的长木板水平放置，细绳通过两滑轮分别与弹簧秤挂钩和沙桶连接，细线与桌面平行．将木块放在靠近打点计时器的一端，缓慢向沙桶中添加细沙，直到木块开始运动，记下木块运动后弹簧秤的示数F，通过纸带求出木块运动的加速度a．将木块放回原处，向沙桶中添加适量细沙，释放木块…获取多组a、F数据．

（1）关于该实验的操作，以下说法正确的是　AB　
A．实验过程中，应先闭合打点计时器开关，再释放小车
B．通过缓慢添加细沙，可以方便地获取多组实验数据
C．每次添加细沙后，需测出沙及沙桶的质量
D．实验过程要确保沙及沙桶的质量远小于木块的质量
（2）某同学根据实验数据做出了两个a﹣F图象如图2所示，正确的是　B　；由图象可知，木块所受的滑动摩擦力大小为　2F0　；若要作出木块的加速度与合力的关系，需要对图象进行修正．修正后的横坐标F合应该等于　2F﹣2F0　（用F、F0表示）．
【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．
【分析】（1）该实验不需要测量沙及沙桶的质量，绳子的拉力由弹簧秤直接测量，不需要满足沙及沙桶的质量远小于木块．
（2）根据牛顿第二定律得出a与F的关系式，结合关系式得出正确的图线．根据加速度等于零求出弹簧的拉力，从而求出此时的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得出加速度与合力的关系式，从而得出修正后的横坐标．
【解答】解：（1）实验中应该先接通电源后释放纸带，故A正确．
B、通过缓慢添加细沙，可以方便地获取多组实验数据，故B正确．
C、绳子的拉力可以通过弹簧测力计测出，不需要测量砂及沙桶的质量，也不需要保证沙及沙桶的质量远小于木块．故C、D错误．
故选：AB．
（2）小车所受的拉力等于2倍的弹簧秤拉力，可以直接测量得出，根据牛顿第二定律得：a=，故正确的图线是B．
当弹簧拉力为F0时，小车开始滑动，可知滑动摩擦力f=2F0．
根据牛顿第二定律得：a=，所以修正后的横坐标F合应该等于2F﹣2F0．
故答案为：（1）AB；（2）B；2F0，2F﹣2F0
　
三、计算题（共4小题，满分38分）
15．小球p从高度为h处自由下落，同时小球q从地面竖直上抛，两球同时到达高度为处．求：
（1）小球q能达到的最大高度？
（2）同时到达h处时，小球q的速度的方向？
【考点】自由落体运动．
【分析】根据两球相遇，结合p球下降的高度求出运动的时间，根据q小球上升的高度，结合位移时间公式求出q球的初速度，根据速度位移公式求出小球q能达到的最大高度．根据速度时间公式求出q球上升的时间，与相遇的时间比较，确定q球处于上升阶段还是下降阶段，从而确定q的速度方向．
【解答】解：（1）设经过t时间小球p下落到h处．有：
，
解得：t=，
在相同时间内小球q，有：
，
解得：．
最大高度为：
H=．
（2）小球q上升的时间为：，则q在下降阶段两者相遇．
答：（1）小球q能达到的最大高度为；
（2）同时到达h处时，小球q的速度的方向向下．
　
16．如图所示，在倾角α=30°的光滑斜面上放置一质量m=2kg的小物块C，小物块C用一与斜面平行的细绳连接在A点，细绳的长度l0=0.2m，当斜面连同小物块C一起绕竖直轴AB以一定角速度匀速转动时，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）当匀速转动的角速度ω=5rad/s时，斜面对小物块C的支持力大小？
（2）当匀速转动的角速度ω=10rad/s时，小物块C对斜面的压力大小？

【考点】向心力．
【分析】（1）C受到重力、弹力和摩擦力的作用，合力提供C做匀速圆周运动的向心力，根据向心力公式求解此时的支持力；
（2）判断当转速ω=10rad/s时，物体与斜面是否有压力，再对物体受力分析，根据向心力公式求解此时小物块C对斜面的压力大小．
【解答】解：（1）对小物块进行受力分析如图，则：
竖直方向：Tsin30°+Ncos30°=mg
水平方向：Tcos30°+Nsin30°=mω2l0cos30°
联立得： N
（2）设物块对斜面的压力恰好为0时的角速度为ω0，所以：
竖直方向：T′sin30°=mg
水平方向：T′cos30°=
联立得：ω0=10rad/s
所以当匀速转动的角速度ω=10rad/s时，小物块C对斜面的压力恰好等于0．
答：（1）当匀速转动的角速度ω=5rad/s时，斜面对小物块C的支持力大小是N；
（2）当匀速转动的角速度ω=10rad/s时，小物块C对斜面的压力大小是0．

　
17．如图甲所示，两根长度相同间距为R的直木棍AB和CD相互平行，固定在同一水平面上，一个重力为G，半径为R的圆柱工件架于两木棍之间，工件与木棍之间滑动摩擦因数为，在水平向右的推力作用下恰好向右匀速运动；若两根直木棍AB和CD间距不变，相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，如图乙所示，该工件恰好沿两木棍匀速下滑，求：
（1）图甲情况下，水平向右的推力大小？
（2）图乙情况下，木棍与水平方向夹角的大小？

【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】（1）图甲情况下，根据几何关系求出两杆对圆柱体弹力的方向夹角，圆柱体做匀速直线运动，受力平衡，根据平衡条件列式求解；
（2）图2情况下，工件做匀速直线运动，受力平衡，根据平衡条件列式求解．
【解答】解：（1）图甲情况下，AC间间的距离为R，圆柱工件的半径为R，根据几何关系可知，两杆对圆柱体弹力的方向夹角为60°，则两杆对圆柱体弹力与竖直方向的夹角为30°，圆柱体做匀速直线运动，受力平衡，根据平衡条件得：
竖直方向有2Ncos30°=G，
解得：N=，
水平方向有：F=2μN，
解得：F=G
（2）图2情况下，工件做匀速直线运动，受力平衡，根据平衡条件得：
在垂直斜面方向有：2N′cos30°=Gcosθ，
沿斜面方向有：2μN′=Gsinθ
解得：tanθ=1
则θ=45°
答：（1）图甲情况下，水平向右的推力大小为G；
（2）图乙情况下，木棍与水平方向夹角的大小为45°．


　
18．如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量m=1kg的木块放在质量M=2kg的长木板上，木板长L=10.5m，已知木板与地面的动摩擦因数为μ1=0.1，m与M之间的摩擦因数μ2=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），m与M保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0=10m/s．在坐标为x=20m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，g取10m/s2，求：
（1）木板碰挡板P时的速度v1的大小为多少？
（2）最终木板停止运动时其左端A距挡板P的距离为多少？

【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）根据牛顿第二定律计算出木块随木板运动时的加速度，并根据运动学公式计算v1，此过程中因注意木板前行的距离为x﹣L
（2）木板与P相撞后分别对木块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求解两者的加速度，并计算出木块从木板右端掉落所需的时间
（3）木块掉落后再次计算木板的加速度，计算出木块掉落后木板前行的距离
【解答】解：（1）在木板与挡板碰撞前，取木块和木板组成的系统为研究对象，设加速度的大小为a，根据牛顿第二定律得：
（M+m）μ1g=（M+m）a
解得：a=μ1g=1m/s2
根据运动学公式v2﹣v02=2ax可得：
v12﹣v02=﹣2a（x﹣L）
代入数据解得：v1=9m/s
（2）与P相撞后物块的加速度a1=μ2g=9m/s2，木板的加速度
设经时间t木块从木板的右端掉下，则有：

解得：t=1s
在此间木板向左滑行距离为6m，此时木板速度为3m/s，向左继续滑行4.5m后停止运动，向左滑行总距离为10.5m．最终木板停止运动时其左端A距挡板P的距离为21m
答：（1）木板碰挡板P时的速度v1的大小为9m/s
（2）最终木板停止运动时其左端A距挡板P的距离为21m
　

2017年3月23日