期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】高一下学期期末考试真题必刷满分训练（新高考湖南专用）

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期末专题10 统计综合 一、单选题1．（2022春·湖南张家界·高一统考期末）能反映一组数据的离散程度的是（    ）.A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差2．（2022春·湖南长沙·高一雅礼中学校联考期末）某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层随机抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为260的样本，则从高三年级抽取的学生人数为（    ）A．40 B．50 C．80 D．1003．（2022春·湖南·高一校联考期末）某工厂生产甲､乙两种不同型号的产品，产量分别为2000件，3000件.为检验产品的质量，现用等比例分层抽样的方法从以上所有产品中抽取100件进行检验，则应从甲种型号的产品中抽取的产品数量为（    ）A．20 B．30 C．40 D．604．（2022春·湖南郴州·高一统考期末）某次数学竞赛中有甲、乙、丙三个方阵，其人数之比为2∶3∶5．现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为50的样本，其中方阵乙被抽取的人数为（    ）A．10 B．15 C．20 D．255．（2022春·湖南衡阳·高一校联考期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（    ）A．了解某市高一年级学生的身高情况，选择普查B．了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查C．了解一批待售袋装牛奶的细菌数是否达标，选择普查D．了解一批炮弹的杀伤力，选择抽样调查6．（2022春·湖南长沙·高一长沙县实验中学统考期末）“治国之道，富民为始.”共同富裕是社会主义的本质要求，是中国式现代化的重要特征，是人民群众的共同期盼.共同富裕是全体人民通过辛勤劳动和相互帮助最终达到丰衣足食的生活水平，是消除两极分化和贫穷基础上的普遍富裕．请你运用数学学习中所学的统计知识加以分析，下列关于个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（       ）A．平均数小，方差大 B．平均数小，方差小C．平均数大，方差大 D．平均数大，方差小7．（2022春·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）某校有高一年级学生人，高二年级学生人，高三年级学生人，教职工人，学校根据疫情形势和所在地疫情防控政策要求，全校师生按比例分层抽样的方法抽取容量为的样本进行核酸抽测，则应抽取高一年级学生的人数为（     ）A． B． C． D．8．（2022春·湖南长沙·高一雅礼中学校联考期末）在新冠病毒流行期间，为了让居民能及时了解疫情是否被控制，专家组通过会商一致认为：疫情被控制的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，记连续7天每天记录的新增感染人数的数据为一个预报簇，根据最新的连续四个预报簇①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数；②平均数，且标准差；③平均数，且极差；④众数等于1，且极差．其中符合疫情被控制的预报簇个数为（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2022春·湖南衡阳·高一统考期末）一组数据按从小到大的顺序排列为56，59，60，62，a，若这组数据的极差为7，则这组数据的方差为（    ）A．30 B．6 C．25 D．510．（2022春·湖南岳阳·高一统考期末）“二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移，是人类历史上的伟大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事.在中国共产党建党100周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动，已知该中学共有高中生2700名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为45的样本参加活动，其中高三年级抽取了14人，高二年级抽取了15人，则该校高一年级学生人数为（    ）A．720 B．960 C．1020 D．168011．（2022春·湖南常德·高一统考期末）某校为更好地支持学生个性发展，开设了学科拓展类、创新素质类、兴趣爱好类三种类型的校本课程，每位同学从中选择一门课程学习.现对该校6000名学生的选课情况进行了统计，如图①，并用分层抽样的方法从中抽取的学生对所选课程进行了满意率调查，如图②.则下列说法错误的是（    ）A．抽取的样本容量为120B．该校学生中对兴趣爱好类课程满意的人数约为1050C．若抽取的学生中对创新素质类课程满意的人数为36，则D．该校学生中选择学科拓展类课程的人数为150012．（2022春·湖南长沙·高一统考期末）已知某19个数据的平均数为5，方差为2，现加入一个数5，此时这20个数据的平均数为，方差为，则（    ）A．， B．，C．， D．，13．（2022春·湖南岳阳·高一统考期末）某校高一年级15个班参加朗诵比赛的得分如下：则这组数据的分位数、分位数分别为（    ）A． B． C． D．14．（2022春·湖南株洲·高一株洲二中校考期末）某班有n位同学，统计一次数学测验的平均分与方差．在第一次计算时漏过了一位同学的成绩，算得位同学的平均分和方差分别为、，所以只好再算第二次，算得n位同学的平均分和方差分别为、，若已知该漏过了的同学的得分恰好为，则（    ）A．， B．，C．， D．，15．（2022春·湖南长沙·高一湘府中学校考期末）某学校在校学生有3000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加其中一项比赛，高一､高二､高三年级参加跑步的人数分别为，且，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为300的样本进行调查，则应从高二年级参加跑步的学生中抽取（    ）A．15人 B．30人 C．45人 D．60人16．（2022春·湖南邵阳·高一统考期末）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为100的样本，则从高中生中抽取的人数为（    ）A．30人 B．50人 C．70人 D．80人17．（2022春·湖南邵阳·高一统考期末）数据1，3，5，7，9，11，13，15的80%分位数是（    ）A．11 B．12 C．13 D．1418．（2022春·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）四名同学各掷骰子五次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（    ）．A．平均数为3，中位数为2 B．中位数为3，众数为2C．平均数为2，方差为2.4 D．中位数为3，方差为2.819．（2022春·湖南邵阳·高一邵阳市第二中学校考期末）排球社的同学为训练动作组织了垫排球比赛，以下为排球社50位同学的垫球个数所做的频率分布直方图，所有同学垫球数都在5——40之间，估计垫球数的样本数据的75%分位数是（    ）A．25 B．26 C．27 D．28 二、多选题20．（2022春·湖南长沙·高一湘府中学校考期末）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图所示的扇形图．则下面结论中正确的是（    ）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半21．（2022春·湖南岳阳·高一统考期末）下列说法正确的是（   ）A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是0.1；B．已知一组数据1，  2，，6，  7的平均数为4，则这组数据的方差是5；C．数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23；D．若样本数据的标准差为8，则数据的标准差为16.22．（2022春·湖南邵阳·高一统考期末）有一组样本数据，，…，和一组样本数据，，…，，如果，，…，，其中为非零常数，则（    ）A．两组样本数据的样本平均数相同 B．两组样本数据的样本方差相同C．两组样本数据的样本中位数相同 D．两组样本数据的样本极差相同23．（2022春·湖南岳阳·高一统考期末）为了解学生的身体状况，某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（    ）A．频率分布直方图中的值为0.04B．这100名学生中体重不低于60千克的人数为20C．这100名学生体重的众数约为52.5D．据此可以估计该校学生体重的75%分位数约为61.2524．（2022春·湖南长沙·高一统考期末）新中国成立以来，我国共进行了7次人口普查，这7次人口普查的城乡人口数据如图所示．根据该图数据判断，下列选项中正确的是（    ）A．乡村人口数均高于城镇人口数B．城镇人口数达到最高峰是第7次C．城镇人口比重的极差是D．和前一次相比，城镇人口比重增量最大的是第7次25．（2022春·湖南郴州·高一安仁县第一中学校考期末）病毒研究所检测甲乙两组实验小白鼠的某医学指标值，得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），则下列结论正确的是（    ）A．甲组数据中位数大于乙组数据中位数B．甲组数据平均数小于乙组数据平均数C．甲组数据平均数大于甲组数据中位数D．乙组数据平均数小于乙组数据中位数26．（2022春·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）2022年北京冬奥会成功举办.中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领相关户外用品行业市场增长.下面是2015年至2021年中国雪场滑雪人次（万/人次）与同比增长率（与上一年相比）的统计情况，则下面结论中错误的是（    ）A．2016年至2021年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年下降B．2016年至2021年，中国雪场滑雪人次逐年增加C．2016年与2021年，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等D．2016年至2021年，中国雪场滑雪人次增长率为12.6%27．（2022春·湖南衡阳·高一统考期末）从参加安全知识竞赛的学生中随机抽出40名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．已知65分以下的学生共16人，则下列说法正确的是（    ）A．B．这40名学生的平均成绩约为66分C．根据此频率分布直方图可计算出这40名学生成绩的中位数约为70分D．根据此频率分布直方图可计算出这40名学生成绩的上四分位数约为77分28．（2022春·湖南·高一校联考期末）近年，随着人工智能，AIoT，云计算等技术的推动，全球数据量正在无限制地扩展和增加.国际数据公司IDC统计了2016~2020年全球每年产生的数据量及其增速，所得结果如图所示，根据该统计图，下列说法正确的是（    ）A．2016~2020年，全球每年产生的数据量在持续增加B．2016~2020年，全球数据量的年平均增长率持续下降C．2016~2020年，全球每年产生的数据量的平均数为33.7D．2015年，全球产生的数据量超过15 三、填空题29．（2022春·湖南永州·高一统考期末）在中国共产主义青年团建团100周年之际，某高中学校计划选派60名团员参加“文明劝导”志愿活动，高一、高二、高三年级的团员人数分别为100，200，300，若按分层抽样的方法选派，则高一年级需要选派的人数为_________30．（2022春·湖南长沙·高一长沙县实验中学统考期末）我国2021年9月至2022年3月的居民消费指数（上年同月＝100）分别为100.7，101.5，102.3，101.5，100.9，100.9，101.5，则这组数据的第20百分位数是________．31．（2022春·湖南郴州·高一统考期末）一组数1、2、4、5、6、6、7、8、9的75%分位数为________．32．（2022春·湖南株洲·高一株洲二中校考期末）一组数据为12，5，7，11，15，30，则这组数据的分位数是_____．33．（2022春·湖南衡阳·高一统考期末）有10种不同的零食，每100克可食部分包含的能量(单位：J)如下：100，120，125，165，430，186，175，234，425，310.这10种零食每100克可食部分的能量的第60百分位数为__________.34．（2022春·湖南邵阳·高一统考期末）为了解高一学生的体能情况，某校随机抽取了200名高一学生进行了1分钟跳绳测试，统计测试成绩并绘制如图的频率分布直方图，则这200名学生1分钟跳绳次数的中位数为____________．35．（2022春·湖南岳阳·高一统考期末）为了了解某设备生产产品质量的稳定性，现随机抽取了10件产品，其质量(单位：克)如下：495，500，503，508，498，500，493，500，503，500，质量落在区间 (表示质量的平均值，为标准差)内的产品件数为____．36．（2022春·湖南衡阳·高一校联考期末）某机构组织填写关于环境保护的知识答卷（满分100分），从中抽取了7份试卷，成绩分别为68，83，81，81，86，90，88，则这7份试卷成绩的第80百分位数为___________. 四、解答题37．（2022春·湖南永州·高一统考期末）中国神舟十三号载人飞船于2022年4月16日圆满完成飞行任务，神舟十三号的成功又一次激发了广大中学生对于航天的极大兴趣. 某校举行了一次主题为“航天梦，强国梦”的知识竞赛活动，用简单随机抽样的方法，在全校选取100名同学，按年龄大小分为大龄组甲和小龄组乙两组，每组各50人，所有学生竞赛成绩均在60~100之间，甲组竞赛成绩的频率分布表和乙组竞赛成绩的频率分布直方图，如下图所示．组号组频数频率第一组50.1第二组ab第三组150.3第四组 100.2 (1)求a，b，x的值；(2)若以平均分为依据确定小组成绩的优劣，你认为哪个小组成绩更优？请说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(3)若成绩不低于90分的同学称为“航天追梦者”，以选取的100名同学作为样本，试估计该校2000名学生中“航天追梦者”的人数．38．（2022春·湖南岳阳·高一统考期末）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率直方图．(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；(3)估计居民月均用水量的中位数．39．（2022春·湖南·高一校联考期末）某校在某次学业水平测试后，随机抽取了若干份数学试卷，并对其得分（满分100分）进行统计，根据所得数据，绘制了如图所示的频率分布直方图（分组区间为.根据试卷得分从低到高将学生的成绩分为四个等级，每个等级中的学生人数占比如表所示.成绩等级得分范围占比 (1)求图中的值，并根据频率分布直方图估计该校学生这次学业水平测试数学成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(2)试确定成绩等级为B的得分范围（结果保留一位小数）.40．（2022春·湖南张家界·高一统考期末）某市工会组织举行“红心向党”职工歌咏比赛，分初赛、复赛和决赛三个环节，初赛全市职工踊跃参与，通过各单位的初选，最终有2000名选手进入复赛，经统计，其年龄的频率分布直方图如右图所示．(1)求直方图中x的值，并估计复赛选手年龄的平均值（同一组中的数据用该区间的中点值作代表，结果保留一位小数）；(2)根据频率分布直方图估计复赛选手年龄的第75百分位数；(3)决赛由8名专业评审、10名媒体评审和12名大众评审分别打分，打分均采用10分制．已知某选手专业得分的平均数和方差分别为，，媒体得分的平均数和方差分别为，，大众得分的平均数和方差分别为，，将这30名评审的平均分作为最终得分，请估计该选手的最终得分和方差（结果保留三位小数）．附：方差．